第1篇 高一學(xué)生數(shù)學(xué)作業(yè)調(diào)研報(bào)告
——教著有心，學(xué)者得益
隨著新課程的實(shí)施和課程教學(xué)改革的不斷深入，教育創(chuàng)新的意識(shí)已深入到數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的每一個(gè)環(huán)節(jié)，像如何提高課堂教學(xué)效率、改進(jìn)教學(xué)方法、培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和創(chuàng)新能力?？墒?，數(shù)學(xué)作業(yè)的設(shè)計(jì)與批改卻少有人問(wèn)津。我通過(guò)座談及調(diào)查問(wèn)卷的方式進(jìn)行了一次關(guān)于高一學(xué)生數(shù)學(xué)作業(yè)的調(diào)研，匯報(bào)如下，期望為當(dāng)下課程教學(xué)改革提供一份依據(jù)。
一、新形勢(shì)下高一學(xué)生數(shù)學(xué)作業(yè)改革勢(shì)在必行
數(shù)學(xué)作業(yè)作為數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成部分，是課堂教學(xué)的延伸和繼續(xù)，也是知識(shí)落實(shí)的重要途徑和學(xué)生能力培養(yǎng)的重要載體。但是在課堂改革的過(guò)程中，很多學(xué)校和教師無(wú)意中或不得不將數(shù)學(xué)作業(yè)的設(shè)計(jì)忽略了，作業(yè)的改革卻成為被人遺忘的角落，而它的空前滯后，嚴(yán)重影響了高中數(shù)學(xué)的教學(xué)效果。所以，新的形勢(shì)下，高中數(shù)學(xué)作業(yè)改革勢(shì)在必行。
1.數(shù)學(xué)作業(yè)的改革本身就應(yīng)是數(shù)學(xué)課堂改革的一部分。我國(guó)學(xué)者吳也顯在他的著作《教學(xué)論新編》中把教材分成三個(gè)系統(tǒng)：課題系統(tǒng)、圖象系統(tǒng)和作業(yè)系統(tǒng)。數(shù)學(xué)作業(yè)是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的延續(xù)和補(bǔ)充，是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要環(huán)節(jié)，它與新課引入、問(wèn)題呈現(xiàn)、學(xué)生活動(dòng)等環(huán)節(jié)一樣占據(jù)重要的地位。在教學(xué)過(guò)程不斷革新的當(dāng)下，傳統(tǒng)的高中數(shù)學(xué)作業(yè)已經(jīng)明顯的暴露出不適應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維和創(chuàng)新能力，學(xué)生對(duì)作業(yè)的態(tài)度缺乏主動(dòng)性和積極性的弊端，所以數(shù)學(xué)作業(yè)需要同步改革，它也需要在新課改的理念下進(jìn)行設(shè)計(jì)與布置，它也體現(xiàn)了教師的教學(xué)理念水平與專業(yè)素養(yǎng)。
2.數(shù)學(xué)作業(yè)的改革可以有效的調(diào)節(jié)學(xué)生的學(xué)習(xí)行為，提高學(xué)生的基本能力和創(chuàng)新意識(shí)，促進(jìn)新課改的有效進(jìn)行。完成一定數(shù)量的合理而科學(xué)的數(shù)學(xué)作業(yè)，既能使學(xué)生鞏固課堂上所學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想，培養(yǎng)其分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力；同時(shí)，在新形勢(shì)下，還能通過(guò)數(shù)學(xué)作業(yè)這一教學(xué)環(huán)節(jié)，設(shè)置多種形式的數(shù)學(xué)作業(yè)，引導(dǎo)學(xué)生轉(zhuǎn)變學(xué)習(xí)方式，主動(dòng)探究數(shù)學(xué)知識(shí)，使學(xué)生的創(chuàng)新精神得到培養(yǎng)，使新課改在數(shù)學(xué)教學(xué)中落到實(shí)處。
3.數(shù)學(xué)作業(yè)是課堂改革調(diào)整的試金石，是評(píng)價(jià)課堂改革效果的一個(gè)依據(jù)。新形勢(shì)下，課時(shí)的大量縮水使教學(xué)方式出現(xiàn)了巨大的調(diào)整和改變。在教與學(xué)的方式改變的同時(shí)，教學(xué)效果是否有所改變，甚而有所突破，作業(yè)為教師們提供了一個(gè)具體的可即時(shí)反饋的依據(jù)。教師可以對(duì)作業(yè)提供的反饋信息進(jìn)行有效的提煉和吸收，據(jù)此可以調(diào)整后續(xù)的課堂教學(xué)計(jì)劃和教學(xué)措施，同時(shí)，教師所收集的學(xué)生在作業(yè)中的信息，為教師的備課和下次的作業(yè)設(shè)計(jì)提供依據(jù)。因此，在一定程度上說(shuō)，作業(yè)的反饋指明了課堂教學(xué)的高效與低效，指明了課堂教學(xué)的變革思路，同時(shí)也評(píng)價(jià)了某種課程改革的合理性與科學(xué)性。
因此，新形勢(shì)下，面對(duì)其它教學(xué)環(huán)節(jié)的改革，數(shù)學(xué)作業(yè)的改革勢(shì)在必行。否則，美國(guó)管理學(xué)家彼得提出的'水桶效應(yīng)'將會(huì)再次應(yīng)驗(yàn)，數(shù)學(xué)作業(yè)改革滯后的短板將會(huì)給當(dāng)下的新課改重重一擊。
二、高一學(xué)生數(shù)學(xué)作業(yè)目前存在的問(wèn)題
1.作業(yè)（問(wèn)題）都是課本（或教師）提供的，呈現(xiàn)布置隨意性與主體單向性。
我們經(jīng)?？梢栽谡n堂上聽(tīng)到以下布置作業(yè)的聲音：'做課本第幾頁(yè)第幾題'、'作業(yè)是某頁(yè)剩下的題目'、'作業(yè)是把下一節(jié)的導(dǎo)學(xué)案做完，明天檢查'等。課上更多是教師直接取自課本上的練習(xí)題與習(xí)題，課下更多是教師直接劃定輔導(dǎo)書上的題目。學(xué)生沒(méi)有選擇的余地。
2.作業(yè)形式局限于書面答題，呈現(xiàn)單一性。
現(xiàn)今的作業(yè)的布置以書面作業(yè)形式為主，完成方式以學(xué)生獨(dú)立完成為主，批改方式以教師全批全改或分批批改為主。課下作業(yè)主要由課代表進(jìn)行收交，送至數(shù)學(xué)老師處，由老師進(jìn)行集中批改，然后由課代表進(jìn)行分發(fā)。這一來(lái)一往的傳統(tǒng)過(guò)程實(shí)際上把學(xué)生的學(xué)習(xí)與老師的評(píng)價(jià)完全割裂開(kāi)來(lái)，使數(shù)學(xué)作業(yè)這一最方便、最常用和有效的評(píng)價(jià)方法效率大大降低。
3.作業(yè)內(nèi)容的重復(fù)機(jī)械性，難度偏高，所費(fèi)時(shí)間相對(duì)比較長(zhǎng)。
現(xiàn)在高中數(shù)學(xué)的作業(yè)主要是狹獈的解題，只滿足于求出絕對(duì)的結(jié)果。羅增儒教授說(shuō)：數(shù)學(xué)解題'不僅要把'題'作為研究的對(duì)象，把'解'作為研究的目標(biāo)，而且也要把'解題活動(dòng)'作為對(duì)象，把學(xué)會(huì)'數(shù)學(xué)地思維'、促進(jìn)'人的發(fā)展'作為目標(biāo)'.而教師只關(guān)注于通過(guò)作業(yè)讓學(xué)生盲目地簡(jiǎn)單重復(fù)操作單一招式，讓解題只停留在操作層面上，而忽視了對(duì)于心理層面的提高，忽視了'數(shù)學(xué)地思維'的能力形成。
4.作業(yè)完成片面強(qiáng)調(diào)獨(dú)立思考，缺少合作、探究形式的作業(yè)；作業(yè)的內(nèi)容局限于封閉的題型解答，缺乏開(kāi)放性，制約學(xué)生的創(chuàng)新思維發(fā)展。
5.作業(yè)評(píng)價(jià)的片面性。
教師批改學(xué)生的數(shù)學(xué)作業(yè)，通常以答題正、誤為標(biāo)準(zhǔn)，教師或者用'√'、'×'來(lái)評(píng)價(jià)學(xué)生的作業(yè)，或者打上分值，或者是批上優(yōu)、良、中、下。這種對(duì)作業(yè)的批改方式有很多的不足之處。學(xué)生看到的批改后的作業(yè)只是對(duì)錯(cuò)號(hào)，卻不明白錯(cuò)因，這樣對(duì)個(gè)別基礎(chǔ)較差的學(xué)生照顧不到，不能體現(xiàn)個(gè)別差異，而學(xué)生解題的思路、方法、習(xí)慣、能力、品質(zhì)等并不能從中反映出來(lái)，作業(yè)的評(píng)價(jià)功能不能夠最大程度的體現(xiàn)出來(lái)。
可改革從哪些方面進(jìn)行呢？
我認(rèn)為和課堂改革以教師教學(xué)的方式的轉(zhuǎn)變帶動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)方式的改變一樣，改革教師作業(yè)設(shè)計(jì)與作業(yè)批改的方式先行。只有教師布置作業(yè)的方式與內(nèi)容改變了，能充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的主體性，學(xué)生做作業(yè)的態(tài)度自然不是厭棄；只要教師對(duì)作業(yè)的評(píng)價(jià)方式改變了，能充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，學(xué)生對(duì)作業(yè)的認(rèn)識(shí)也就絕不再會(huì)是包袱。正所謂，教者有心，學(xué)者得益。
三、高效地作業(yè)的設(shè)計(jì)與布置
作業(yè)的設(shè)計(jì)與布置應(yīng)該體現(xiàn)明確的目的性、體現(xiàn)學(xué)生的主體性與差異性、體現(xiàn)過(guò)程的有效性與開(kāi)放性、體現(xiàn)形式的靈活性等。對(duì)于隨意而低質(zhì)量的作業(yè)，教師不布置也罷，學(xué)生不完成也罷。所以，教師作業(yè)設(shè)計(jì)的苦心才能喚來(lái)學(xué)生完成作業(yè)的用心，從而促進(jìn)教師以新的理念教學(xué)，推動(dòng)學(xué)生以新的方式學(xué)習(xí)。
以下結(jié)合教學(xué)過(guò)程中的實(shí)例，分析一下作業(yè)設(shè)計(jì)應(yīng)考慮的幾個(gè)方面。
（一）我的作業(yè)我作主——體現(xiàn)學(xué)生的主體性地位
1.常規(guī)作業(yè)中增加解題反思，側(cè)重主體對(duì)知識(shí)與思想方法的理解
反思包括對(duì)解題過(guò)程進(jìn)行整理，對(duì)其中涉及的基礎(chǔ)知識(shí)、數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行歸納總結(jié)，對(duì)不同解題思路進(jìn)行比較，并思考優(yōu)化、改進(jìn)解題過(guò)程。由于是在已有實(shí)踐基礎(chǔ)上進(jìn)行的學(xué)習(xí)活動(dòng)，因此學(xué)生對(duì)問(wèn)題所涉及的知識(shí)、思想方法的體驗(yàn)、領(lǐng)悟會(huì)更加深刻。而很多教師在教學(xué)中忽視將新知識(shí)納入個(gè)人意識(shí)范圍的練習(xí)而又僅僅關(guān)注外部操作活動(dòng)，就題論題，不重視對(duì)解題過(guò)程進(jìn)行反思，不重視聯(lián)系的質(zhì)量。因此，我們的作業(yè)設(shè)計(jì)要更多地側(cè)重于學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)與數(shù)學(xué)方法的理解，更多側(cè)重于學(xué)生對(duì)于題目的認(rèn)識(shí)與反思。
在作業(yè)中，可以從以下幾個(gè)方面讓學(xué)生進(jìn)行反思：
（1）概括解題思路，并反思自己在雙基和能力方面存在的不足，要求用概括性的語(yǔ)言表述；例如在函數(shù)的單調(diào)性新授課后，布置作業(yè)時(shí)，除單純解題外，可布置讓學(xué)生在做完題后，將解答的過(guò)程進(jìn)行步驟劃分并進(jìn)行概括（如：任意取值，作差，變形，定號(hào)，下結(jié)論），加深對(duì)類型題的認(rèn)識(shí)，同時(shí)將知識(shí)內(nèi)化，指導(dǎo)解題。
（2）是否還有別的解題方法，有的話，要對(duì)不同解題方法進(jìn)行比較，并從知識(shí)的聯(lián)系、挖掘問(wèn)題的本質(zhì)等角度，分析不同解法的特點(diǎn)。
（3）是否有變式，有的話，寫出這些變式，并分析它們的表現(xiàn)特點(diǎn)。
（4）是否能通過(guò)改變、替換問(wèn)題的條件、結(jié)論等構(gòu)造新的題目。
（5）是否能通過(guò)推廣、特殊化等，獲得新的命題。
2.自編作業(yè)讓學(xué)生主動(dòng)參與，自主生成客體，體現(xiàn)學(xué)生的主體性
例如
（1）在幾何概型的學(xué)習(xí)后，布置：根據(jù)今天所學(xué)內(nèi)容，請(qǐng)自編幾道分別通過(guò)長(zhǎng)度、面積、體積、角度等測(cè)度求解概率的題目并進(jìn)行解答。
（2）在等差數(shù)列新授課后，布置：借助等差（比）數(shù)列的'知三求一',請(qǐng)同學(xué)們自行編題并請(qǐng)同位作答。
（3）在解三角形課節(jié)結(jié)束后，布置：借助三角形中的'知三求三',請(qǐng)同學(xué)們自行編題并請(qǐng)同位作答。
