五知識(shí)點(diǎn)總結(jié)（十篇）

【第1篇 高二數(shù)學(xué)必修五知識(shí)點(diǎn)總結(jié)歸納

（一）解三角形：

1、正弦定理：在中，、、分別為角、、的對(duì)邊，，則有

(為的外接圓的半徑)

2、正弦定理的變形公式：①，，；

②，，；③；

3、三角形面積公式：．

4、余弦定理：在中，有，推論：

（二）數(shù)列：

1.數(shù)列的有關(guān)概念：

（1）數(shù)列：按照一定次序排列的一列數(shù)。數(shù)列是有序的。數(shù)列是定義在自然數(shù)n_或它的有限子集{1,2,3,…,n}上的函數(shù)。

（2）通項(xiàng)公式：數(shù)列的第n項(xiàng)an與n之間的函數(shù)關(guān)系用一個(gè)公式來(lái)表示，這個(gè)公式即是該數(shù)列的通項(xiàng)公式。如:。

（3）遞推公式：已知數(shù)列{an}的第1項(xiàng)（或前幾項(xiàng)），且任一項(xiàng)an與他的前一項(xiàng)an-1（或前幾項(xiàng)）可以用一個(gè)公式來(lái)表示，這個(gè)公式即是該數(shù)列的遞推公式。

如:。

2．?dāng)?shù)列的表示方法：

（1）列舉法：如1，3，5，7，9，…（2）圖象法：用（n,an）孤立點(diǎn)表示。

（3）解析法：用通項(xiàng)公式表示。（4）遞推法：用遞推公式表示。

3．?dāng)?shù)列的分類(lèi)：

4．?dāng)?shù)列{an}及前n項(xiàng)和之間的關(guān)系:

5．等差數(shù)列與等比數(shù)列對(duì)比小結(jié)：

等差數(shù)列等比數(shù)列

一、定義

二、公式1．

2．

1．

2．

三、性質(zhì)1．，

稱(chēng)為與的等差中項(xiàng)

2．若（、、、），則

3．，，成等差數(shù)列

1．，

稱(chēng)為與的等比中項(xiàng)

2．若（、、、），則

3．，，成等比數(shù)列

（三）不等式

1、；；．

2、不等式的性質(zhì)：①；②；③；

④，；⑤；

⑥；⑦；

⑧．

小結(jié)：代數(shù)式的大小比較或證明通常用作差比較法：作差、化積（商）、判斷、結(jié)論。

在字母比較的選擇或填空題中，常采用特值法驗(yàn)證。

3、一元二次不等式解法：

（1）化成標(biāo)準(zhǔn)式：；（2）求出對(duì)應(yīng)的一元二次方程的根；

（3）畫(huà)出對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)的圖象；（4）根據(jù)不等號(hào)方向取出相應(yīng)的解集。

線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題：

1．了解線(xiàn)性約束條件、目標(biāo)函數(shù)、可行域、可行解、解

2．線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題：求線(xiàn)性目標(biāo)函數(shù)在線(xiàn)性約束條件下的值或最小值問(wèn)題．

3．解線(xiàn)性規(guī)劃實(shí)際問(wèn)題的步驟：

（1）將數(shù)據(jù)列成表格；（2）列出約束條件與目標(biāo)函數(shù)；（3）根據(jù)求最值方法：①畫(huà)：畫(huà)可行域；②移：移與目標(biāo)函數(shù)一致的平行直線(xiàn)；③求：求最值點(diǎn)坐標(biāo)；④答；求最值；（4）驗(yàn)證。

兩類(lèi)主要的目標(biāo)函數(shù)的幾何意義:

①-----直線(xiàn)的截距；②-----兩點(diǎn)的距離或圓的半徑；

4、均值定理：若，，則，即．；

稱(chēng)為正數(shù)、的算術(shù)平均數(shù)，稱(chēng)為正數(shù)、的幾何平均數(shù)．

5、均值定理的應(yīng)用：設(shè)、都為正數(shù)，則有

⑴若（和為定值），則當(dāng)時(shí)，積取得值．

⑵若（積為定值），則當(dāng)時(shí)，和取得最小值．

注意：在應(yīng)用的時(shí)候，必須注意“一正二定三等”三個(gè)條件同時(shí)成立。

【第2篇 高一上冊(cè)數(shù)學(xué)必修五知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

高中數(shù)學(xué)共有五本必修和選修1-1，1-2(文科)，2-1，2-2，2-3(理科)，主要為代數(shù)(高考占比約為50%)和幾何(高考占比25-30%)，其他(算法，概率統(tǒng)計(jì)等)。

高一上期將會(huì)學(xué)習(xí)必修1整本書(shū)(集合和函數(shù)，初等函數(shù)，方程的根等)，必修四(三角函數(shù))等。主要為函數(shù)內(nèi)容的學(xué)習(xí)，主要考察學(xué)生的抽象思維。而且函數(shù)的基本概念和性質(zhì)，為整個(gè)高中的代數(shù)奠定了基礎(chǔ)。在這一階段的學(xué)習(xí)，學(xué)生應(yīng)該盡量培養(yǎng)自己的抽象思維，多思考?？梢赃m當(dāng)少做題，多花時(shí)間在知識(shí)概念等的復(fù)習(xí)和理解上面，弄清楚所學(xué)內(nèi)容之間的邏輯聯(lián)系。

高一下期將會(huì)學(xué)習(xí)必修四(向量，三角函數(shù)和差公式等)，必修五(解三角形，數(shù)列，解不等式)等。這一階段的內(nèi)容，主要考察學(xué)生的推演和計(jì)算能力。可以適當(dāng)多做題，多訓(xùn)練，提高自己計(jì)算的速度和準(zhǔn)確性。

高二將會(huì)進(jìn)入幾何部分的學(xué)習(xí)。

高二上期學(xué)習(xí)必修二(立體幾何，直線(xiàn)和圓)，必修三(算法，概率統(tǒng)計(jì))等。這一階段的內(nèi)容對(duì)學(xué)生的空間想象力(立體幾何)和邏輯思維能力要求較高，同時(shí)也要求學(xué)生具備較高的計(jì)算水平(經(jīng)過(guò)高一下的訓(xùn)練)。同時(shí)，這也是對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)相對(duì)比較輕松的一個(gè)學(xué)期。所以，可以在學(xué)好本學(xué)期內(nèi)容的基礎(chǔ)上，對(duì)上學(xué)期的內(nèi)容多做復(fù)習(xí)，溫故而知新。

高二下期主要學(xué)習(xí)選修部分(圓錐曲線(xiàn)，導(dǎo)數(shù)等)。這一學(xué)期的內(nèi)容是整個(gè)高考的壓軸，也是最難的內(nèi)容。它對(duì)學(xué)生各方面能力的要求都很高，是學(xué)生拿高分必須要學(xué)好的部分。對(duì)于這一階段的學(xué)習(xí)，一定要形成自己的思想，在多思考的基礎(chǔ)上，一定要?jiǎng)庸P!

總之，對(duì)于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，新課很重要!接觸知識(shí)的第一印象，很大程度上決定了你對(duì)整個(gè)板塊知識(shí)的邏輯關(guān)系的認(rèn)識(shí)。只有理清楚了數(shù)學(xué)各個(gè)知識(shí)之間的邏輯聯(lián)系，形成自己的一套體系，才能更快更好地學(xué)好數(shù)學(xué)。

數(shù)學(xué)是高考科目之一，故從初一開(kāi)始就要認(rèn)真地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。進(jìn)入高中以后，往往有不少同學(xué)不能適應(yīng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，進(jìn)而影響到學(xué)習(xí)的積極性，甚至成績(jī)一落千丈。出現(xiàn)這樣的情況，原因很多。但主要是由于同學(xué)們不了解高中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容特點(diǎn)與自身學(xué)習(xí)方法有問(wèn)題等因素所造成的。有不少同學(xué)把提高數(shù)學(xué)成績(jī)的希望寄托在大量做題上。我認(rèn)為這是不妥當(dāng)?shù)?，我認(rèn)為，“不要以做題多少論英雄”，重要的不在做題多，而在于做題的效益要高。做題的目的在于檢查你學(xué)的知識(shí)，方法是否掌握得很好。如果你掌握得不準(zhǔn)，甚至有偏差，那么多做題的結(jié)果，反而鞏固了你的缺欠，因此，要在準(zhǔn)確地把握住基本知識(shí)和方法的基礎(chǔ)上做一定量的練習(xí)是必要的。

其次要掌握正確的學(xué)習(xí)方法。鍛煉自己學(xué)數(shù)學(xué)的能力，轉(zhuǎn)變學(xué)習(xí)方式，要改變單純接受的學(xué)習(xí)方式，要學(xué)會(huì)采用接受學(xué)習(xí)與探究學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)、體驗(yàn)學(xué)習(xí)等多樣化的方式進(jìn)行學(xué)習(xí)，要在教師的指導(dǎo)下逐步學(xué)會(huì)“提出問(wèn)題—實(shí)驗(yàn)探究—開(kāi)展討論—形成新知—應(yīng)用反思”的學(xué)習(xí)方法。這樣，通過(guò)學(xué)習(xí)方式由單一到多樣的轉(zhuǎn)變，我們?cè)趯W(xué)習(xí)活動(dòng)中的自主性、探索性、合作性就能夠得到加強(qiáng)，成為學(xué)習(xí)的主人。

總之，對(duì)高中生來(lái)說(shuō)，學(xué)好數(shù)學(xué)，要抱著濃厚的興趣去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，積極展開(kāi)思維的翅膀，主動(dòng)地參與教育全過(guò)程，充分發(fā)揮自己的主觀能動(dòng)性，愉快有效地學(xué)數(shù)學(xué)。

【第3篇 高三數(shù)學(xué)必修五知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

導(dǎo)語(yǔ)一輪復(fù)習(xí)中，考生依據(jù)課本對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)和考點(diǎn)，進(jìn)行了全面的復(fù)習(xí)掃描，已建構(gòu)起高考語(yǔ)文基本的學(xué)科知識(shí)、學(xué)科能力和思維方法。二輪復(fù)習(xí)是承上啟下的重要一環(huán)，要在一輪復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)上，依據(jù)考綱，落實(shí)重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，找準(zhǔn)自己的增長(zhǎng)點(diǎn)，提高復(fù)習(xí)備考的實(shí)效性。為你整理了《高三數(shù)學(xué)必修五知識(shí)點(diǎn)總結(jié)》希望可以幫助你學(xué)習(xí)！

1.高三數(shù)學(xué)必修五知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

斜邊是指直角三角形中最長(zhǎng)的那條邊，也指不是構(gòu)成直角的那條邊。在勾股定理中，斜邊稱(chēng)作“弦”。

三角形斜邊長(zhǎng)等于根號(hào)下兩直角邊的平方和，即斜邊c=√（a^2+b^2）

解答過(guò)程如下：

（1）在直角三角形中滿(mǎn)足勾股定理—在平面上的一個(gè)直角三角形中，兩個(gè)直角邊邊長(zhǎng)的平方加起來(lái)等于斜邊長(zhǎng)的平方。數(shù)學(xué)表達(dá)式：a2+b2=c2

（2）a2+b2=c2求c，因?yàn)閏是一條邊，所以就是求大于0的一個(gè)根。即c=√（a2+b2）。

在幾何中，斜邊是直角三角形的最長(zhǎng)邊，與直角相對(duì)。直角三角形的斜邊的長(zhǎng)度可以使用畢達(dá)哥拉斯定理找到，該定理表示斜邊長(zhǎng)度的平方等于另外兩邊長(zhǎng)度的平方和。例如，如果其中一方的長(zhǎng)度為3（平方，9），另一方的長(zhǎng)度為4（平方，16），那么它們的正方形加起來(lái)為25。斜邊的長(zhǎng)度為平方根25，即5。

2.高三數(shù)學(xué)必修五知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

一個(gè)推導(dǎo)

利用錯(cuò)位相減法推導(dǎo)等比數(shù)列的前n項(xiàng)和：

sn=a1+a1q+a1q2+…+a1qn-1，

同乘q得：qsn=a1q+a1q2+a1q3+…+a1qn，

兩式相減得(1-q)sn=a1-a1qn，∴sn=(q≠1).

兩個(gè)防范

(1)由an+1=qan，q≠0并不能立即斷言{an}為等比數(shù)列，還要驗(yàn)證a1≠0.

(2)在運(yùn)用等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式時(shí)，必須注意對(duì)q=1與q≠1分類(lèi)討論，防止因忽略q=1這一特殊情形導(dǎo)致解題失誤.

三種方法

等比數(shù)列的判斷方法有：

(1)定義法：若an+1/an=q(q為非零常數(shù))或an/an-1=q(q為非零常數(shù)且n≥2且n∈n_)，則{an}是等比數(shù)列.

(2)中項(xiàng)公式法：在數(shù)列{an}中，an≠0且a=an·an+2(n∈n_)，則數(shù)列{an}是等比數(shù)列.

(3)通項(xiàng)公式法：若數(shù)列通項(xiàng)公式可寫(xiě)成an=c·qn(c，q均是不為0的常數(shù)，n∈n_)，則{an}是等比數(shù)列.

注：前兩種方法也可用來(lái)證明一個(gè)數(shù)列為等比數(shù)列.

3.高三數(shù)學(xué)必修五知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

1.求導(dǎo)法則:

(c)/=0這里c是常數(shù)。即常數(shù)的導(dǎo)數(shù)值為0。

(_n)/=n_n-1特別地:(_)/=1(_-1)/=/=-_-2(f(_)±g(_))/=f/(_)±g/(_)(k?f(_))/=k?f/(_)

2.導(dǎo)數(shù)的幾何物理意義:

k=f/(_0)表示過(guò)曲線(xiàn)y=f(_)上的點(diǎn)p(_0,f(_0))的切線(xiàn)的斜率。

v=s/(t)表示即時(shí)速度。a=v/(t)表示加速度。

3.導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用:

①求切線(xiàn)的斜率。

②導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性的關(guān)系

已知

(1)分析的定義域;

(2)求導(dǎo)數(shù)

(3)解不等式，解集在定義域內(nèi)的部分為增區(qū)間

(4)解不等式，解集在定義域內(nèi)的部分為減區(qū)間。

我們?cè)趹?yīng)用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性時(shí)一定要搞清以下三個(gè)關(guān)系，才能準(zhǔn)確無(wú)誤地判斷函數(shù)的單調(diào)性。以下以增函數(shù)為例作簡(jiǎn)單的分析，前提條件都是函數(shù)在某個(gè)區(qū)間內(nèi)可導(dǎo)。

③求極值、求最值。

注意:極值≠最值。函數(shù)f(_)在區(qū)間[a,b]上的值為極大值和f(a)、f(b)中的一個(gè)。最小值為極小值和f(a)、f(b)中最小的一個(gè)。

f/(_0)=0不能得到當(dāng)_=_0時(shí)，函數(shù)有極值。

但是，當(dāng)_=_0時(shí)，函數(shù)有極值f/(_0)=0

判斷極值，還需結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性說(shuō)明。

4.導(dǎo)數(shù)的常規(guī)問(wèn)題:

(1)刻畫(huà)函數(shù)(比初等方法精確細(xì)微);

(2)同幾何中切線(xiàn)聯(lián)系(導(dǎo)數(shù)方法可用于研究平面曲線(xiàn)的切線(xiàn));

(3)應(yīng)用問(wèn)題(初等方法往往技巧性要求較高，而導(dǎo)數(shù)方法顯得簡(jiǎn)便)等關(guān)于次多項(xiàng)式的導(dǎo)數(shù)問(wèn)題屬于較難類(lèi)型。

關(guān)于函數(shù)特征，最值問(wèn)題較多，所以有必要專(zhuān)項(xiàng)討論，導(dǎo)數(shù)法求最值要比初等方法快捷簡(jiǎn)便。

導(dǎo)數(shù)與解析幾何或函數(shù)圖象的混合問(wèn)題是一種重要類(lèi)型，也是高考中考察綜合能力的一個(gè)方向，應(yīng)引起注意。

4.高三數(shù)學(xué)必修五知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

不等式的基本性質(zhì):

性質(zhì)1:如果a>b,b>c,那么a>c(不等式的傳遞性).

性質(zhì)2:如果a>b,那么a+c>b+c(不等式的可加性).

性質(zhì)3:如果a>b,c>0,那么ac>bc;如果a>b,c<0,那么acb,c>d,那么a+c>b+d.

性質(zhì)5:如果a>b>0,c>d>0,那么ac>bd.

性質(zhì)6:如果a>b>0,n∈n,n>1,那么an>bn,且.

例1:判斷下列命題的真假,并說(shuō)明理由.

若a>b,c=d,則ac2>bd2;(假)

若,則a>b;(真)

若a>b且ab<0,則;(假)

若a若,則a>b;(真)

若|a|b2;(充要條件)

命題a:a命題a:,命題b:0說(shuō)明:本題要求學(xué)生完成一種規(guī)范的證明或解題過(guò)程,在完善解題規(guī)范的過(guò)程中完善自身邏輯思維的嚴(yán)密性.

a,b∈r且a>b,比較a3-b3與ab2-a2b的大小.(≥)

說(shuō)明:強(qiáng)調(diào)在最后一步中,說(shuō)明等號(hào)取到的情況,為今后基本不等式求最值作思維準(zhǔn)備.

例4:設(shè)a>b,n是偶數(shù)且n∈n_,試比較an+bn與an-1b+abn-1的大小.

說(shuō)明:本例條件是a>b,與正值不等式乘方性質(zhì)相比在于缺少了a,b為正值這一條件,為此我們必須對(duì)a,b的取值情況加以分類(lèi)討論.因?yàn)閍>b,可由三種情況(1)a>b≥0;(2)a≥0>b;(3)0>a>b.由此得到總有an+bn>an-1b+abn-1.通過(guò)本例可以開(kāi)始滲透分類(lèi)討論的數(shù)學(xué)思想.

5.高三數(shù)學(xué)必修五知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

1、等比中項(xiàng)

如果在a與b中間插入一個(gè)數(shù)g，使a，g，b成等比數(shù)列，那么g叫做a與b的等比中項(xiàng)。

有關(guān)系：

注：兩個(gè)非零同號(hào)的實(shí)數(shù)的等比中項(xiàng)有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)，所以g2=ab是a，g，b三數(shù)成等比數(shù)列的必要不充分條件。

2、等比數(shù)列通項(xiàng)公式

an=a1_q’（n—1）（其中首項(xiàng)是a1，公比是q）

an=sn—s（n—1）（n≥2）

前n項(xiàng)和

當(dāng)q≠1時(shí)，等比數(shù)列的前n項(xiàng)和的公式為

sn=a1（1—q’n）/（1—q）=（a1—a1_q’n）/（1—q）（q≠1）

當(dāng)q=1時(shí)，等比數(shù)列的前n項(xiàng)和的公式為

sn=na1

3、等比數(shù)列前n項(xiàng)和與通項(xiàng)的關(guān)系

an=a1=s1（n=1）

an=sn—s（n—1）（n≥2）

4、等比數(shù)列性質(zhì)

（1）若m、n、p、q∈n_，且m+n=p+q，則am·an=ap·aq；

（2）在等比數(shù)列中，依次每k項(xiàng)之和仍成等比數(shù)列。

（3）從等比數(shù)列的定義、通項(xiàng)公式、前n項(xiàng)和公式可以推出：a1·an=a2·an—1=a3·an—2=…=ak·an—k+1，k∈{1，2，…，n}

（4）等比中項(xiàng)：q、r、p成等比數(shù)列，則aq·ap=ar2，ar則為ap，aq等比中項(xiàng)。

記πn=a1·a2…an，則有π2n—1=（an）2n—1，π2n+1=（an+1）2n+1

另外，一個(gè)各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列各項(xiàng)取同底指數(shù)冪后構(gòu)成一個(gè)等差數(shù)列；反之，以任一個(gè)正數(shù)c為底，用一個(gè)等差數(shù)列的各項(xiàng)做指數(shù)構(gòu)造冪can，則是等比數(shù)列。在這個(gè)意義下，我們說(shuō)：一個(gè)正項(xiàng)等比數(shù)列與等差數(shù)列是“同構(gòu)”的。

（5）等比數(shù)列前n項(xiàng)之和sn=a1（1—q’n）/（1—q）

（6）任意兩項(xiàng)am，an的關(guān)系為an=am·q’（n—m）

（7）在等比數(shù)列中，首項(xiàng)a1與公比q都不為零。

注意：上述公式中a’n表示a的n次方。

【第4篇 高一數(shù)學(xué)必修五知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

導(dǎo)語(yǔ)?高中階段學(xué)習(xí)難度、強(qiáng)度、容量加大，學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)及壓力明顯加重，不能再依賴(lài)初中時(shí)期老師“填鴨式”的授課，“看管式”的自習(xí)，“命令式”的作業(yè)，要逐步培養(yǎng)自己主動(dòng)獲取知識(shí)、鞏固知識(shí)的能力，制定學(xué)習(xí)計(jì)劃，養(yǎng)成自主學(xué)習(xí)的好習(xí)慣。今天高一頻道為正在拼搏的你整理了《高一數(shù)學(xué)必修五知識(shí)點(diǎn)總結(jié)》，希望以下內(nèi)容可以幫助到您！

1.高一數(shù)學(xué)必修五知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

空間兩條直線(xiàn)只有三種位置關(guān)系：平行、相交、異面

1、按是否共面可分為兩類(lèi)：

(1)共面：平行、相交

(2)異面：

異面直線(xiàn)的定義：不同在任何一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線(xiàn)或既不平行也不相交。

異面直線(xiàn)判定定理：用平面內(nèi)一點(diǎn)與平面外一點(diǎn)的直線(xiàn)，與平面內(nèi)不經(jīng)過(guò)該點(diǎn)的直線(xiàn)是異面直線(xiàn)。

兩異面直線(xiàn)所成的角：范圍為(0°，90°)

esp.空間向量法

兩異面直線(xiàn)間距離:公垂線(xiàn)段(有且只有一條)

esp.空間向量法

2、若從有無(wú)公共點(diǎn)的角度看可分為兩類(lèi)：

(1)有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)——相交直線(xiàn);(2)沒(méi)有公共點(diǎn)——平行或異面

直線(xiàn)和平面的位置關(guān)系：

直線(xiàn)和平面只有三種位置關(guān)系：在平面內(nèi)、與平面相交、與平面平行

①直線(xiàn)在平面內(nèi)——有無(wú)數(shù)個(gè)公共點(diǎn)

②直線(xiàn)和平面相交——有且只有一個(gè)公共點(diǎn)

直線(xiàn)與平面所成的角：平面的一條斜線(xiàn)和它在這個(gè)平面內(nèi)的射影所成的銳角。

空間向量法(找平面的法向量)

規(guī)定：

a、直線(xiàn)與平面垂直時(shí)，所成的角為直角，

b、直線(xiàn)與平面平行或在平面內(nèi)，所成的角為0°角

由此得直線(xiàn)和平面所成角的取值范圍為[0°，90°]

最小角定理:斜線(xiàn)與平面所成的角是斜線(xiàn)與該平面內(nèi)任一條直線(xiàn)所成角中的最小角

三垂線(xiàn)定理及逆定理:如果平面內(nèi)的一條直線(xiàn),與這個(gè)平面的一條斜線(xiàn)的射影垂直，那么它也與這條斜線(xiàn)垂直

直線(xiàn)和平面垂直

直線(xiàn)和平面垂直的定義：如果一條直線(xiàn)a和一個(gè)平面內(nèi)的任意一條直線(xiàn)都垂直，我們就說(shuō)直線(xiàn)a和平面互相垂直.直線(xiàn)a叫做平面的垂線(xiàn)，平面叫做直線(xiàn)a的垂面。

直線(xiàn)與平面垂直的判定定理：如果一條直線(xiàn)和一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線(xiàn)都垂直，那么這條直線(xiàn)垂直于這個(gè)平面。

直線(xiàn)與平面垂直的性質(zhì)定理：如果兩條直線(xiàn)同垂直于一個(gè)平面，那么這兩條直線(xiàn)平行。③直線(xiàn)和平面平行——沒(méi)有公共點(diǎn)

直線(xiàn)和平面平行的定義：如果一條直線(xiàn)和一個(gè)平面沒(méi)有公共點(diǎn)，那么我們就說(shuō)這條直線(xiàn)和這個(gè)平面平行。

直線(xiàn)和平面平行的判定定理：如果平面外一條直線(xiàn)和這個(gè)平面內(nèi)的一條直線(xiàn)平行，那么這條直線(xiàn)和這個(gè)平面平行。

直線(xiàn)和平面平行的性質(zhì)定理：如果一條直線(xiàn)和一個(gè)平面平行，經(jīng)過(guò)這條直線(xiàn)的平面和這個(gè)平面相交，那么這條直線(xiàn)和交線(xiàn)平行。

2.高一數(shù)學(xué)必修五知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

⑴公差為d的等差數(shù)列,各項(xiàng)同加一數(shù)所得數(shù)列仍是等差數(shù)列,其公差仍為d.

⑵公差為d的等差數(shù)列,各項(xiàng)同乘以常數(shù)k所得數(shù)列仍是等差數(shù)列,其公差為kd.

⑶若{a}、為等差數(shù)列,則{a±b}與{ka+b}(k、b為非零常數(shù))也是等差數(shù)列.

⑷對(duì)任何m、n,在等差數(shù)列{a}中有：a=a+(n-m)d,特別地,當(dāng)m=1時(shí),便得等差數(shù)列的通項(xiàng)公式,此式較等差數(shù)列的通項(xiàng)公式更具有一般性.

⑸、一般地,如果l,k,p,…,m,n,r,…皆為自然數(shù),且l+k+p+…=m+n+r+…(兩邊的自然數(shù)個(gè)數(shù)相等),那么當(dāng){a}為等差數(shù)列時(shí),有：a+a+a+…=a+a+a+….

⑹公差為d的等差數(shù)列,從中取出等距離的項(xiàng),構(gòu)成一個(gè)新數(shù)列,此數(shù)列仍是等差數(shù)列,其公差為kd(k為取出項(xiàng)數(shù)之差).

⑺如果{a}是等差數(shù)列,公差為d,那么,a,a,…,a、a也是等差數(shù)列,其公差為-d;在等差數(shù)列{a}中,a-a=a-a=md.(其中m、k、)

⑻在等差數(shù)列中,從第一項(xiàng)起,每一項(xiàng)(有窮數(shù)列末項(xiàng)除外)都是它前后兩項(xiàng)的等差中項(xiàng).

⑼當(dāng)公差d>0時(shí),等差數(shù)列中的數(shù)隨項(xiàng)數(shù)的增大而增大;當(dāng)d<0時(shí),等差數(shù)列中的數(shù)隨項(xiàng)數(shù)的減少而減小;d=0時(shí),等差數(shù)列中的數(shù)等于一個(gè)常數(shù).

⑽設(shè)a,a,a為等差數(shù)列中的三項(xiàng),且a與a,a與a的項(xiàng)距差之比=(≠-1),則a=.

⑴數(shù)列{a}為等差數(shù)列的充要條件是：數(shù)列{a}的前n項(xiàng)和s可以寫(xiě)成s=an+bn的形式(其中a、b為常數(shù)).

⑵在等差數(shù)列{a}中,當(dāng)項(xiàng)數(shù)為2n(nn)時(shí),s-s=nd,=;當(dāng)項(xiàng)數(shù)為(2n-1)(n)時(shí),s-s=a,=.

⑶若數(shù)列{a}為等差數(shù)列,則s,s-s,s-s,…仍然成等差數(shù)列,公差為.

⑷若兩個(gè)等差數(shù)列{a}、的前n項(xiàng)和分別是s、t(n為奇數(shù)),則=.

⑸在等差數(shù)列{a}中,s=a,s=b(n>m),則s=(a-b).

⑹等差數(shù)列{a}中,是n的一次函數(shù),且點(diǎn)(n,)均在直線(xiàn)y=_+(a-)上.

⑺記等差數(shù)列{a}的前n項(xiàng)和為s.①若a>0,公差d<0,則當(dāng)a≥0且a≤0時(shí),s;②若a<0,公差d>0,則當(dāng)a≤0且a≥0時(shí),s最小.

3.高一數(shù)學(xué)必修五知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

1.函數(shù)思想：把某變化過(guò)程中的一些相互制約的變量用函數(shù)關(guān)系表達(dá)出來(lái)，并研究這些量間的相互制約關(guān)系，最后解決問(wèn)題，這就是函數(shù)思想;

2.應(yīng)用函數(shù)思想解題，確立變量之間的函數(shù)關(guān)系是一關(guān)鍵步驟，大體可分為下面兩個(gè)步驟：

(1)根據(jù)題意建立變量之間的函數(shù)關(guān)系式，把問(wèn)題轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的函數(shù)問(wèn)題;

(2)根據(jù)需要構(gòu)造函數(shù)，利用函數(shù)的相關(guān)知識(shí)解決問(wèn)題;

(3)方程思想：在某變化過(guò)程中，往往需要根據(jù)一些要求，確定某些變量的值，這時(shí)常常列出這些變量的方程或(方程組)，通過(guò)解方程(或方程組)求出它們，這就是方程思想;

3.函數(shù)與方程是兩個(gè)有著密切聯(lián)系的數(shù)學(xué)概念，它們之間相互滲透，很多方程的問(wèn)題需要用函數(shù)的知識(shí)和方法解決，很多函數(shù)的問(wèn)題也需要用方程的方法的支援，函數(shù)與方程之間的辯證關(guān)系，形成了函數(shù)方程思想。

【第5篇 高三年級(jí)語(yǔ)文必修五知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

導(dǎo)語(yǔ)高中學(xué)習(xí)方法其實(shí)很簡(jiǎn)單，但是這個(gè)方法要一直保持下去，才能在最終考試時(shí)看到成效，如果對(duì)某一科目感興趣或者有天賦異稟，那么學(xué)習(xí)成績(jī)會(huì)有明顯提高，若是學(xué)習(xí)動(dòng)力比較足或是受到了一些積極的影響或刺激，分?jǐn)?shù)也會(huì)大幅度上漲。高三頻道為你準(zhǔn)備了《高三年級(jí)語(yǔ)文必修五知識(shí)點(diǎn)總結(jié)》，希望助你一臂之力！

1.高三年級(jí)語(yǔ)文必修五知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

1、基礎(chǔ)知識(shí)

①字音辨析題要落實(shí)三個(gè)內(nèi)容：形近字的讀音，多音字的讀音，容易誤讀字的讀音等。由于廣東高考中所涉及的注音都是生活中常用的，因此備考中不必糾纏生僻字音。字形辨析題雖然考試卷中沒(méi)有出現(xiàn)，但是在高考作文評(píng)分中卻加大了對(duì)錯(cuò)別字的扣分標(biāo)準(zhǔn)，規(guī)定每一個(gè)錯(cuò)別字就扣一分，所以平時(shí)也應(yīng)注意規(guī)范用字。

②成語(yǔ)俗語(yǔ)的復(fù)習(xí)的立足點(diǎn)是要正確理解成語(yǔ)俗語(yǔ)的整體意義，不要望文生義，同時(shí)要注意語(yǔ)境的組合與搭配情況及感情_(kāi)_使用等。該知識(shí)點(diǎn)的復(fù)習(xí)無(wú)捷徑可言，平時(shí)對(duì)成語(yǔ)俗語(yǔ)多加積累了，考試就容易過(guò)關(guān)。

③病句的復(fù)習(xí)一定要按照《考綱》上規(guī)定的六種類(lèi)型來(lái)進(jìn)行。根據(jù)近幾年的高考試卷分析，可知有關(guān)病句?？嫉绞N題型，第一輪復(fù)習(xí)要求對(duì)六類(lèi)病句十三種題型，有一個(gè)全面的清楚的認(rèn)識(shí)，各記一兩個(gè)例句。

2、古代詩(shī)文的復(fù)習(xí)

①文言文的復(fù)習(xí)———注重課本

高中語(yǔ)文文言文的考查，無(wú)論是實(shí)詞、虛詞、文句理解，還是語(yǔ)段翻譯，各個(gè)知識(shí)點(diǎn)的考核無(wú)一不是源自課本，可見(jiàn)，高中語(yǔ)文文言文復(fù)習(xí)首先要復(fù)習(xí)好課本。

②詩(shī)歌鑒賞的復(fù)習(xí)

對(duì)于高中語(yǔ)文詩(shī)歌的鑒賞，同學(xué)們普遍感到難度較大。高中語(yǔ)文復(fù)習(xí)時(shí)一定要處理好三個(gè)問(wèn)題：一是閱讀古詩(shī)詞，要先解決語(yǔ)言的轉(zhuǎn)換問(wèn)題，掃除解讀賞析中的障礙，然后做其他的題目。因此，首輪復(fù)習(xí)時(shí)積累一定量的古詩(shī)詞就顯得尤為必要了。二是要全面了解高考試題的命制類(lèi)型和出題設(shè)問(wèn)的角度等，做到心中有數(shù)。三是要形成清晰的答題思路和答題模式。

3、現(xiàn)代文閱讀復(fù)習(xí)

高中語(yǔ)文現(xiàn)代文閱讀分為兩種，一種是科技類(lèi)，包括自然科學(xué)與社會(huì)科學(xué);一種是文學(xué)作品，以小說(shuō)、散文為主?？萍嘉拈喿x，因?yàn)樗目茖W(xué)性、知識(shí)性和邏輯性比較突出，復(fù)習(xí)備考要訓(xùn)練整體把握材料的能力。同時(shí)，答題時(shí)要能很快找到相對(duì)應(yīng)的閱讀區(qū)間。

文學(xué)作品，雖然不同作品表現(xiàn)的思想內(nèi)容、藝術(shù)效果不同，但其解讀方法大同小異，這就要求我們了解一些常規(guī)的解讀方法。例如，整體把握，以文解文;讀懂題目要求，明確答題角度。

4、語(yǔ)言運(yùn)用

擴(kuò)展語(yǔ)句，壓縮語(yǔ)段，選用、仿用、變換句式，這些都是近幾年來(lái)受到高度重視并具有鮮明特色的題目。針對(duì)這些表達(dá)方面的能力點(diǎn)，在高中語(yǔ)文第一輪復(fù)習(xí)時(shí)，同學(xué)們應(yīng)以高考題為線(xiàn)索，組織小專(zhuān)題訓(xùn)練，逐個(gè)進(jìn)行復(fù)習(xí)。

2.高三年級(jí)語(yǔ)文必修五知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

《報(bào)任安書(shū)》是西漢史學(xué)家、文學(xué)家司馬遷寫(xiě)給其友人任安的一封回信。司馬遷以激憤的心情，陳述了自己的不幸遭遇，抒發(fā)了內(nèi)心的痛苦，說(shuō)明因?yàn)椤妒酚洝肺赐?，他決心放下個(gè)人得失，相比“死節(jié)”之士，體現(xiàn)出一種進(jìn)步的生死觀。行文大量運(yùn)用典故，用排比的句式一氣呵成，對(duì)偶、引用、夸張的修辭手法穿插其中，氣勢(shì)宏偉。這篇文章對(duì)后世了解司馬遷的生活，理解他的思想具有不可替代的作用。

背景：

關(guān)于寫(xiě)作時(shí)間，近代學(xué)者王國(guó)維、鄭鶴聲等人認(rèn)為《報(bào)書(shū)》作于漢武帝太始四年(公元前93年)十一月。自王國(guó)維說(shuō)法提出之后，司馬遷的《年譜》信從這種說(shuō)法，朱東潤(rùn)主編的《中國(guó)歷代文學(xué)作品文選》、劉盼遂等主編的《中國(guó)歷代散文選》、山西大學(xué)等21所院校合編的《中國(guó)古代文學(xué)作品選》等也都采用王國(guó)維的《報(bào)書(shū)》作于太始四年說(shuō)法。此外，張惟驤認(rèn)為《報(bào)書(shū)》作于征和三年(公元前90年)二月。

字詞：

通假字

其次詘體受辱。詘，通“屈”，彎曲。

其次剔毛發(fā)。剔，通“剃”，動(dòng)詞。

其次關(guān)木索，被箠楚受辱。關(guān)，同“貫”，套上。箠，同“棰”，杖。

見(jiàn)獄吏則頭槍地。槍?zhuān)ā皳尅?，撞擊?/p>

及以至是。以，通“已”

及罪至罔加。罔，通“網(wǎng)”，法網(wǎng)。

大底圣賢發(fā)憤之所為作也。底，通“抵”，大抵，大都。

8思垂空文以自見(jiàn)。見(jiàn)，通“現(xiàn)”，表現(xiàn)。

9網(wǎng)羅天下放失舊聞。失，通“佚”

放失舊聞。失，通“佚”，散亂的文獻(xiàn)。

則仆償前辱之責(zé)。責(zé)，通“債”，債務(wù)。

古者富貴而名摩滅。摩，通“磨”。

權(quán)傾五伯。伯，通“霸”。

具于五刑。具，通“俱”。

曷足貴乎。曷，通“何”。

幽于圜墻之中。圜，通“圓”。

稽其成敗興壞之紀(jì)。紀(jì)，通“記”，歷史記錄。

詞類(lèi)活用

孫子臏腳：名詞作動(dòng)詞，古代剔去膝蓋骨的__

以污辱先人：形容詞作使動(dòng)用法，使……受辱

倡優(yōu)所畜：名詞作狀語(yǔ)，像樂(lè)師、優(yōu)伶一樣

仆之先人非有剖符丹書(shū)之功：名詞作狀語(yǔ)，用朱砂

故述往事，思來(lái)者：動(dòng)詞作使動(dòng)用法，使.……思考

請(qǐng)略陳固陋：形容詞作名詞，固執(zhí)鄙陋的意見(jiàn)

衣赭衣：名詞作動(dòng)詞，穿上

流俗之所輕也：形容詞作動(dòng)詞，輕視

幸勿為過(guò)：名詞作動(dòng)詞，責(zé)怪，責(zé)備

太史公牛馬走司馬遷言：名詞作狀語(yǔ)，像牛馬一樣

曩者辱賜書(shū)：使動(dòng)用法，使……蒙受恥辱

百獸震恐：使動(dòng)用法，使……害怕

3.高三年級(jí)語(yǔ)文必修五知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

一、找出下列句中含古今異義的詞，并解釋其古今意義。

畫(huà)圖省識(shí)春風(fēng)面。春風(fēng)面，古義：形容王昭君的美貌;今義：得意的樣子。

萬(wàn)里悲秋常作客。萬(wàn)里，古義：遠(yuǎn)離故鄉(xiāng);今義：遙遠(yuǎn)。

一去紫臺(tái)連朔漠。去，古義：離開(kāi);今義：到。

百年多病獨(dú)登臺(tái)。百年，古義：年暮垂老;今義：很多年，一輩子，終生。

艱難苦恨繁霜鬢。恨，古義：遺憾;今義：仇恨，痛恨。

二、找出下列句中的詞的詞類(lèi)活用意義。

語(yǔ)

千載琵琶作胡語(yǔ)。話(huà)，言語(yǔ)，名詞。

又聞此語(yǔ)重唧唧。話(huà)，內(nèi)容，名詞。

琵琶聲停欲語(yǔ)遲。說(shuō)話(huà)，動(dòng)詞。

語(yǔ)曰：唇亡齒寒。古話(huà)，名詞。

亡去不義，不可不語(yǔ)。告訴，動(dòng)詞。

獨(dú)

百年多病獨(dú)登臺(tái)。獨(dú)自，單獨(dú)。

鰥寡孤獨(dú)。獨(dú)身。

獨(dú)亮自以為死灰有時(shí)而復(fù)燃者。唯獨(dú)。

哀

風(fēng)急天高猿嘯哀。悲哀，形容詞。

君將哀而生之乎。哀憐，哀嘆，動(dòng)詞。

秦人不暇自哀。哀傷，悲哀，動(dòng)詞。

誰(shuí)為哀者。悲傷，形容詞。

向

獨(dú)留青冢向黃昏。對(duì)著。

回車(chē)叱牛牽向北。面向。

秋天漠漠向昏黑。接近。

向吾不為斯役。從前。

失向來(lái)之煙霞。剛才。

4.高三年級(jí)語(yǔ)文必修五知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

一、文言實(shí)詞

1.通假字

(1)北冥有魚(yú)(通'溟'，大海)

(2)小知不及大知(通'智'，智慧)

(3)此小大之辯也(通'辨'，區(qū)別)

(4)旬有五日而后反(通'又';通'返'，往返)

(5)而徵一國(guó)(通'耐'，能)

(6)御六氣之辯(通'變'，變化)

2.古今異義

(1)腹猶果然

古義：食飽之狀今義：副詞，表示事實(shí)與所說(shuō)或所料相符

(2)眾人匹之

古義：一般人今義：多數(shù)人，大家

(3)雖然，猶有未樹(shù)也。

古義：雖然這樣今義：轉(zhuǎn)折連詞

(4)窮發(fā)之北

古義：毛，草木今義：頭發(fā)

(5)小年不及大年

古義：壽命長(zhǎng)的今義：豐收年;春節(jié)

3.一詞多義

(1辯此小大之辯也(通'辨'，區(qū)別)

而御六氣之不辯(通'變'，變化)

(2)知之二蟲(chóng)又何知(動(dòng)詞，知道)

小知不及大知(名詞，智慧)

(3)名北冥有魚(yú)，其名為鯤(名詞，名稱(chēng))

圣人無(wú)名(名詞，聲名)

(4)息去以六月息者也(名詞，氣息，這里指風(fēng))

生物之以息相吹也(名詞，氣息)

4.詞類(lèi)活用

(1)名詞用作動(dòng)詞。而后乃今將圖南(往南飛)/奚以之九萬(wàn)里而南為(往南飛)

(2)使動(dòng)用法。德合一君(使……滿(mǎn)意)/彼于致福者(使……到來(lái))/而徵一國(guó)者(使……信任)二、文言虛詞

1.之

(1)助詞，的。鵬之背，不知其幾千里也/其翼若垂天之云(助詞，的)

(2)助詞，主謂之間取消句子獨(dú)立性。鵬之徙于南冥也/生物之以息相吹也/且夫水之積也不厚

(3)代詞，它。而莫之夭閼者

(4)代詞，他。且舉世譽(yù)之而不加勸(指宋榮子)眾人匹之，不亦悲乎(指彭祖)

(5)代詞，這些。之二蟲(chóng)又何知

(6)動(dòng)詞，到，往。奚以之九萬(wàn)里而南為

2.而

(1)連詞，表修飾。怒而飛/摶扶搖而上者九萬(wàn)里/決起而飛

(2)連詞，表轉(zhuǎn)折。而宋榮子猶然笑之/且舉世譽(yù)之而不加勸/而彭祖乃今以久特聞

(3)連詞，表并列。若夫乘天地之正，而御六氣之辯

(4)連詞，表承接。而控于地而已矣

3.則

(1)連詞，就。海運(yùn)則將徙于南冥

(2)連詞，或者。時(shí)則不至

(3)連詞，那么。則其負(fù)大舟也無(wú)力

4.然

(1)奚以知其然也(代詞，這樣)

(2)雖然，猶有未樹(shù)也(代詞，這樣)、

(3)未數(shù)數(shù)然也(形容詞詞尾，……的樣子)

5.以

(1)介詞，把。以五百歲為春

(2)介詞，用。生物之以息相吹也

(3)介詞，憑。奚以知其然也

6.且

(1)連詞，而且。且舉世譽(yù)之而不加勸

(2)副詞，還。彼且惡乎待哉

(3)副詞，將要。且適南冥也

7.于

(1)介詞，對(duì)于。彼其于世/彼其于世

(2)介詞，在。覆杯水于坳堂之上

8.其

(1)用在選擇問(wèn)句中，或許……或說(shuō)得過(guò)去，是……還是……其正色邪?其遠(yuǎn)而無(wú)所至極邪

(2)代詞，它的。其名為鵬

(3)代詞，它。其負(fù)大舟也無(wú)力(指水)

5.高三年級(jí)語(yǔ)文必修五知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

1、安步當(dāng)車(chē)：古代稱(chēng)人能安貧守賤。現(xiàn)多用以表示不乘車(chē)而從容不迫地步行。

2、安土重還：安于本鄉(xiāng)本土，不愿輕易遷移。

3、篳路藍(lán)縷：駕著柴車(chē)，穿著破舊的衣服去開(kāi)辟山林。形容創(chuàng)作的艱苦。

4、杯水車(chē)薪：用一杯水去救一車(chē)著了火的柴。比喻無(wú)濟(jì)于事。

5、別無(wú)長(zhǎng)物：沒(méi)有多余的東西，形容窮困或簡(jiǎn)樸。

6、不孚眾望：不能使群眾信服。

7、不為已甚：指對(duì)別人的責(zé)備或處罰適可而止。

8、不落窠臼：比喻有獨(dú)創(chuàng)風(fēng)格，不落舊套。

9、不容置喙：不容別人插嘴。

10、不塞不流，不止不行：比喻舊思想文化不予以破壞，新思想、新文化就不能樹(shù)立起來(lái)。

11、不以為然：不認(rèn)為是對(duì)的，含有輕視之意。

12、不以為意：不放在心上，不加注意。

13、不刊之論：形容不能改動(dòng)或不可磨滅的言論。

14、蠶食鯨吞：用各種方式侵占吞并。

15、分庭抗禮：現(xiàn)在用來(lái)比喻平起平坐，互相對(duì)立。

16、狗尾續(xù)貂：比喻拿不好的東西接到好的東西后面，顯得好壞不相稱(chēng)(多指文學(xué)作品)

17、管窺蠡測(cè)：比喻對(duì)事物的觀察和了解很狹隘、很片面。

18、沆瀣一氣：比喻臭味相投的人結(jié)合在一起。

19、怙惡不悛：堅(jiān)持作惡，不肯悔改。

20、諱莫如深：隱瞞的再?zèng)]有比它更深的了。

21、濟(jì)濟(jì)一堂：形容很多有才能的人聚集在一起。

22、集腋成裘：積少可以成多。

23、間不容發(fā)：距離極近，中間不能放一根頭發(fā)，比喻情勢(shì)危急到了極點(diǎn)。

24、見(jiàn)微知著：見(jiàn)到微小的跡象，就能察知發(fā)展的趨勢(shì)。

25、江河日下：比喻情況一天天壞下去。

26、膠柱鼓瑟：比喻拘泥固執(zhí)，不知變通。

27、開(kāi)門(mén)揖盜：比喻引進(jìn)壞人，自招禍患。

28、梁上君子：代稱(chēng)竊賊。

29、屢試不爽：屢次實(shí)驗(yàn)沒(méi)有差錯(cuò)。

30、鱗次櫛比：形容屋舍或船只等排列的很密，很整齊。

31、令行禁止：有令必行，有禁必止，形容嚴(yán)格執(zhí)行法令。

32、披肝瀝膽：比喻真心相見(jiàn)，傾吐心里話(huà)。

33、期期艾艾：形容口吃。

34、如數(shù)家珍：比喻對(duì)所講的事情十分熟悉。

35、三緘其口：形容說(shuō)話(huà)過(guò)分謹(jǐn)慎，不敢或不肯開(kāi)口。

36、三人成虎：比喻謠言或訛傳一再反復(fù)，就有使人信以為真的可能。

37、色厲內(nèi)荏：外表強(qiáng)硬，內(nèi)心空虛。

38、尸位素餐：空站著職位，不做事而白吃飯。

39、拾人牙慧：拾取人家只言片語(yǔ)當(dāng)作自己的話(huà)。

40、石破天驚：多用來(lái)比喻文章議論新奇驚人。

41、彈冠相慶：指一人當(dāng)了官或升官，他的同伙也相互慶賀有官可做。

42、桃李不言，下自成蹊：比喻只要為人真誠(chéng)，忠實(shí)，為人品德高尚就自然受到人們的尊重和景仰。

43、為淵驅(qū)魚(yú)、為叢驅(qū)雀：比喻不善于團(tuán)結(jié)或籠絡(luò)人，把可以依靠的力量趕到敵人方面去。

44、文不加點(diǎn)：形容寫(xiě)文章很快，不用涂改就寫(xiě)成。

45、五風(fēng)十雨：形容風(fēng)調(diào)雨順。

46、宵衣旰食：天不亮就穿衣起來(lái)，天黑了才吃飯。形容勤于政務(wù)。

47、烜赫一時(shí)：在一個(gè)時(shí)期內(nèi)，名聲威勢(shì)很盛。

48、虛與委蛇：對(duì)人虛情假意，敷衍應(yīng)酬。

49、一傅眾咻：一人教，眾多的人干擾。

50、余能可賈：還有力量沒(méi)有用完。

【第6篇 高一年級(jí)語(yǔ)文必修五知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

導(dǎo)語(yǔ)高一新生要根據(jù)自己的條件，以及高中階段學(xué)科知識(shí)交叉多、綜合性強(qiáng)，以及考查的知識(shí)和思維觸點(diǎn)廣的特點(diǎn)，找尋一套行之有效的學(xué)習(xí)方法。為各位同學(xué)整理了《高一年級(jí)語(yǔ)文必修五知識(shí)點(diǎn)總結(jié)》，希望對(duì)您的學(xué)習(xí)有所幫助！

1.高一年級(jí)語(yǔ)文必修五知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

①窮且益堅(jiān)(窮：困厄，處境艱難。今常用于窮困的意思。句意：處境艱難，而意志更堅(jiān)。)

②一介書(shū)生(一介：一個(gè)?！敖椤绷吭~。今常用于“介紹”“介于”等意。句意：一個(gè)書(shū)生。)

③無(wú)路請(qǐng)纓，等終軍之弱冠(弱冠，指二十歲，古代以二十歲為弱年。今無(wú)此意。句意：自己和終軍的年齡相同，卻沒(méi)有請(qǐng)纓報(bào)國(guó)的機(jī)會(huì)。)

④盛筵難再(再：第二次。今相當(dāng)于“又”。旬意：難有第二次遇到。)

⑤請(qǐng)灑潘江，各傾陸海云爾(云爾：語(yǔ)氣詞，用在句尾，表示述說(shuō)完了。今無(wú)此意。句意：請(qǐng)各位賓客竭盡文才，寫(xiě)出像潘岳、陸機(jī)那樣的好作品。)

⑥騰蛟起鳳，孟學(xué)士之詞宗(學(xué)士，掌管文學(xué)撰述的官。今常用來(lái)指學(xué)位。句意：文壇上眾望所歸的孟學(xué)士，文章的辭采有如蛟龍騰空，鳳凰飛起那樣燦爛奪目。)

⑦阮籍猖狂(猖狂，狂放，不拘禮節(jié);今指狂妄而放肆。)

⑧千里逢迎(逢迎，迎接;今指說(shuō)話(huà)做事故意迎合別人的心意。)

⑨童子何知(童子，謙辭，晚輩，后生;今指兒童。)

⑩彩徹區(qū)明(彩，日光;今指彩色。)

2.高一年級(jí)語(yǔ)文必修五知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

1.以

(1)介詞，把。引以為流觴曲水

(2)介詞，因?yàn)?。猶不能不以之興懷

(3)連詞，用來(lái)。亦足以暢敘幽情

2.于

(1)介詞，引出動(dòng)作的處所。會(huì)于會(huì)稽山陰之蘭亭

(2)介詞，對(duì)或在。暫得于己

(3)介詞，引出動(dòng)作的對(duì)象。當(dāng)其欣于所遇

(4)介詞，到。終期于盡

3.為

(1)動(dòng)詞，作為，當(dāng)作。引以為流觴曲水

(2)動(dòng)詞，成為。已為陳?ài)E

4.之

(1)結(jié)構(gòu)助詞，的。暮春之初/會(huì)于會(huì)稽山陰之蘭亭/雖無(wú)絲竹管弦之盛

(2)助詞，定語(yǔ)后置的標(biāo)志。仰觀宇宙之大

(3)助詞，主謂之間取消句子獨(dú)立性。夫人之相與/不知老之將至

(4)動(dòng)詞，到，往。及其所之既倦(所之：所喜愛(ài)的事物)

(5)代詞，它。感慨系之矣/猶不能不以之興懷

5.所

構(gòu)成所字結(jié)構(gòu)，相當(dāng)于名詞短語(yǔ)。

或因寄所托

當(dāng)其欣于所遇

及其所之既倦

3.高一年級(jí)語(yǔ)文必修五知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

1、單：?jiǎn)?shàn，姓)老師說(shuō)，單(chán匈奴族首領(lǐng))于只會(huì)騎馬，不會(huì)騎單(dān)車(chē)。

2、折：這兩批貨物都打折(zhé)出售，嚴(yán)重折(shé)本，他再也經(jīng)不起這樣折(zhē)騰了。

3、喝：武松大喝(hè)一聲：'快拿酒來(lái)!我要喝(hē)十二碗。'博得眾食客一陣喝(hè)彩。

4、著：你這著(zhāo名詞)真絕，讓他干著(zháo動(dòng)詞)急,又無(wú)法著(zhuó)手應(yīng)付，心里老是懸著(zhe)。

5、蕃：吐蕃(bō藏族的前身)族在青藏高原生活、蕃(fán茂盛、繁多)衍了幾千年。

6、量：有閑心思量(liáng)她，沒(méi)度量(liàng)寬容她。野外測(cè)量(liáng)要量(liàng)力而行。

7、沓：他把紛至沓(tà)來(lái)的想法及時(shí)寫(xiě)在一沓(dá)紙上，從不見(jiàn)他有疲沓(ta)之色。

8、烊：商店晚上也要開(kāi)門(mén)，打烊(yàng晚上關(guān)門(mén))過(guò)早不好，糖烊(yáng溶化)了都賣(mài)不動(dòng)了。

9、載：據(jù)史書(shū)記載(zǎi)，王昭君多才多藝，每逢三年五載(zǎi)漢匈首腦聚會(huì)，她都要載(zài)歌載(zài)舞。

10、曝：陳濤參加體育鍛煉缺乏毅力、一曝(pù)十寒的事情在校會(huì)上被曝(bào)光，他感到十分羞愧。

11、寧：盡管他生活一直沒(méi)寧(níng)靜過(guò)，但他寧(nìng)死不屈，也不息事寧(níng)人。

12、和：天氣暖和(huo)，小和(hé)在家和(huó動(dòng)詞)泥抹墻;他講原則性，是非面前從不和(huò)稀泥，也不隨聲附和(hè動(dòng)詞)別人，更不會(huì)在麻將桌上高喊：'我和(hú)了。'

13、?。汉备笔?shěng)長(zhǎng)李大強(qiáng)如能早些省(_ǐng)悟，就不致于丟官棄職、氣得不省(_ǐng)人事了。

14、拗：這首詩(shī)寫(xiě)得太拗(ào)口了，但他執(zhí)拗(niù)不改，氣得我把筆桿都拗(ǎo)斷了。

15、臭：臭氣熏天的臭(chòu)是指氣味難聞，無(wú)聲無(wú)臭的臭(_iù)是泛指一般氣味。

16、度：度(dù姓)老師寬宏大度(dù名詞)，一向度(duó動(dòng)詞)德量力，從不以己度(duó動(dòng)詞)人。

17、哄：他那像哄(hǒng)小孩似的話(huà)，引得人們哄(hāng)堂大笑，大家聽(tīng)了一哄(hòng)而散。

18、喪：他穿著喪(sāng)服，為喪(sāng)葬費(fèi)發(fā)愁，神情沮喪(sàng)、垂頭喪(sàng)氣。

19、差：他每次出差(chāi)差(chà)不多都要出點(diǎn)差(chā)錯(cuò)。

20、扎：魚(yú)拼命掙扎(zhá)，魚(yú)刺扎(zhā)破了手，他隨意包扎(zā)一下。

21、埋：他自己懶散，卻總是埋(mán)怨別人埋(mái)頭工作。

22、盛：盛(shèng)老師盛(shèng)情邀我去她家做客，并幫我盛(chéng)飯。

23、傖：這個(gè)人衣著寒傖(chen)，語(yǔ)言傖(cāng)俗。

24、創(chuàng)：勇于創(chuàng)(chuàng)造的人難免會(huì)遭受創(chuàng)(chuāng)傷。

25、伯：我是她的大伯(bó)，不是她的大伯(bǎi)子。

26、瘧：發(fā)瘧(yāo)子就是患了瘧(nǜe)疾。

27、看：看(kān)守大門(mén)的保安也很喜歡看(kàn)小說(shuō)。

28、行：銀行(háng)發(fā)行(_íng)股票，報(bào)紙刊登行(háng)情。

29、艾：他在耆艾(ài)之年得了艾(ài)滋病，整天自怨自艾(yì)。

30、把：你把(bǎ)水缸把(bà)摔壞了，以后使用沒(méi)把(bǎ)柄了。

4.高一年級(jí)語(yǔ)文必修五知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

語(yǔ)

千載琵琶作胡語(yǔ)。話(huà)，言語(yǔ)，名詞。

又聞此語(yǔ)重唧唧。話(huà)，內(nèi)容，名詞。

琵琶聲停欲語(yǔ)遲。說(shuō)話(huà)，動(dòng)詞。

語(yǔ)曰：唇亡齒寒。古話(huà)，名詞。

亡去不義，不可不語(yǔ)。告訴，動(dòng)詞。

獨(dú)

百年多病獨(dú)登臺(tái)。獨(dú)自，單獨(dú)。

鰥寡孤獨(dú)。獨(dú)身。

獨(dú)亮自以為死灰有時(shí)而復(fù)燃者。唯獨(dú)。

哀

風(fēng)急天高猿嘯哀。悲哀，形容詞。

君將哀而生之乎。哀憐，哀嘆，動(dòng)詞。

秦人不暇自哀。哀傷，悲哀，動(dòng)詞。

誰(shuí)為哀者。悲傷，形容詞。

向

獨(dú)留青冢向黃昏。對(duì)著。

回車(chē)叱牛牽向北。面向。

秋天漠漠向昏黑。接近。

向吾不為斯役。從前。

失向來(lái)之煙霞。剛才。

5.高一年級(jí)語(yǔ)文必修五知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

1.《林教頭風(fēng)雪山神廟》

交頭接耳：彼此在耳朵邊低聲說(shuō)話(huà)。

碎瓊亂玉：比喻潔白而凌亂的雪花。

2.《裝在套子里的人》

六神不安：形容驚惶失措，心神不定。

戰(zhàn)戰(zhàn)兢兢：形容因害怕而微微發(fā)抖的樣子。也形容小心謹(jǐn)慎的樣子。

安然無(wú)恙：原指人平安沒(méi)有疾病，后泛指平平安安、沒(méi)有受到任何損傷。

大快人心：指壞人受到懲罰或打擊，使大家非常痛快。

心慌意亂：形容內(nèi)心驚慌，思緒紛亂。

筋疲力盡：形容非常疲勞，一點(diǎn)兒力氣也沒(méi)有了。

興高采烈：興致高，情緒熱烈。

正大光明：形容襟懷坦白，行為正派。也說(shuō)正大光明。

3.《歸去來(lái)兮辭(并序)》

欣欣向榮：形容草木茂盛，也形容事業(yè)蓬勃發(fā)展。

迷途知返：迷途：迷失道路;返：回來(lái)。迷了路知道回來(lái)。比喻發(fā)覺(jué)自己犯了錯(cuò)誤，知道改正。

4.《滕王閣序》

人杰地靈：人物杰出，山川有靈氣。指杰出的人物出生或到過(guò)的地方成為名勝之區(qū)，也指杰出人物生于靈秀之地。

高朋滿(mǎn)座：高貴的賓客坐滿(mǎn)了席位，形容來(lái)賓很多。

鐘鳴鼎食：敲著鐘，列鼎而食，舊時(shí)形容富貴人家生活奢侈豪華。

命途多舛(chuǎn)：舛：不順，不幸。命運(yùn)充滿(mǎn)不順。指一生坎坷，屢受挫折。

萍水相逢：比喻向來(lái)不認(rèn)識(shí)的人偶然相遇。

老當(dāng)益壯：年紀(jì)雖老，志向更高、勁頭兒更大。

窮且益堅(jiān)：窮：窮困;益：更加。處境越窮困，意志應(yīng)當(dāng)越堅(jiān)定。

東隅已逝，桑榆非晚：東隅：指日出處，表示早年。桑榆：指日落處，表示晚年。早年的時(shí)光消逝，如果珍惜時(shí)光，發(fā)憤圖強(qiáng)，晚年并不晚。

5.《陳情表》

煢煢(qiónɡ)孑(jié)立，形影相吊：孤零零一人站在那里。身體和自己的影子相互慰問(wèn)。形容孤單，無(wú)依無(wú)靠。

日薄西山：太陽(yáng)快要落山了，比喻衰老的人或腐朽的事物臨近__。

氣息奄奄：呼吸極其微弱，快要斷氣的樣子。比喻情況已到衰頹的地步。

結(jié)草銜環(huán)：結(jié)草：把草結(jié)成繩子，搭救恩人;銜環(huán)：嘴里銜著玉環(huán)。舊時(shí)比喻感恩報(bào)德，至死不忘。

【第7篇 高一語(yǔ)文必修五知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

包身工的剪影

已經(jīng)是舊歷四月中旬了，上午四點(diǎn)過(guò)一刻，曉星才從慢慢地推移著的淡云里面消去，蜂房般的格子鋪里的生物已經(jīng)在蠕動(dòng)了。

“拆鋪啦！起來(lái)！”穿著一身和時(shí)節(jié)不相稱(chēng)的拷綢衫褲的男子，像生氣似的唿喊，“蘆柴棒，去燒火！媽的，還躺著，豬玀！”

七尺闊、十二尺深的工房樓下，橫七豎八地躺滿(mǎn)了十六七個(gè)“豬玀”。跟著這種有威勢(shì)的喊聲，在充滿(mǎn)了汗臭、糞臭和濕氣的空氣里面，她們很快地就像被攪動(dòng)了的蜂窩一般騷動(dòng)起來(lái)。打呵欠，嘆氣，尋衣服，穿錯(cuò)了別人的鞋子，胡亂地踏在別人身上，叫喊，在離開(kāi)別人頭部不到一尺的馬桶上很響地小便。成人期女孩所共有的害羞的感覺(jué)，在這些被叫做“豬玀”的生物中間，已經(jīng)很遲鈍了。半_地起來(lái)開(kāi)門(mén)，拎著褲子爭(zhēng)奪馬桶，將身體稍稍背轉(zhuǎn)一下就會(huì)公然地在男人面前換衣服。

那男人虎虎地在起得慢一點(diǎn)的“豬玀”身上踢了幾腳，回轉(zhuǎn)身來(lái)站在不滿(mǎn)二尺闊的樓梯上面，向著樓上的另一群生物唿喊：

“揍你的！再不起來(lái)？懶蟲(chóng)！等太陽(yáng)上山嗎？”

蓬頭、赤腳，一邊扣著紐扣，幾個(gè)睡眼惺松的“懶蟲(chóng)”從樓上沖下來(lái)了。自來(lái)水龍頭邊擠滿(mǎn)了人，用手捧些水來(lái)澆在臉上?！疤J柴棒”著急地要將大鍋里的稀飯燒滾，但是倒冒出來(lái)的青煙引起了她一陣勐烈的咳嗽。十五六歲，除了老板之外，大概很少有人知道她的姓名。手腳瘦得像蘆棒梗一樣，于是大家就拿“蘆柴棒”當(dāng)做了她的名字。

“上午四點(diǎn)過(guò)一刻”，“鴿子籠一般”的住房里，包身工起床，開(kāi)始了一天非人的生活。

楊樹(shù)浦福臨路東洋紗廠的工房

這是楊樹(shù)浦福臨路東洋紗廠的工房。長(zhǎng)方形的，紅磚墻嚴(yán)密地封鎖著的工房區(qū)域，像一條水門(mén)汀的弄堂馬路劃成狹長(zhǎng)的兩塊。像鴿子籠一般地分得均勻，每邊八排，每排五戶(hù)，一共八十戶(hù)一樓一底的房屋，每間工房的樓上樓下，平均住著三十二三個(gè)“懶蟲(chóng)”和“豬玀”，所以，除了“帶工”老板、老板娘、他們的家族親戚和穿拷綢衣服的同一職務(wù)的打雜、_警之外，這工房區(qū)域的墻圈里面住著二千左右衣服襤褸而替別人制造衣料的“豬玀”。

她們正式的名稱(chēng)是包身工

但是，她們正式的名稱(chēng)卻是“包身工”。她們的身體，已經(jīng)以一種奇妙的方式包給了叫做“帶工”的老板。每年特別是水災(zāi)、旱災(zāi)的時(shí)候，這些在東洋廠里有“腳路”的帶工，就親自或者派人到他們家鄉(xiāng)或者災(zāi)荒區(qū)域，用他們多年熟練了的可以將一根稻草講成金條的嘴巴，去游說(shuō)可又不忍讓他們的兒女餓死的同鄉(xiāng)。

“還用說(shuō)？住的是洋式的公司房子。吃的是魚(yú)肉葷腥。一個(gè)月休息兩天，咱們帶著到馬路上去玩耍。嘿，幾十層樓的高房子，兩層樓的汽車(chē)，各種各樣好看好用的外國(guó)東西。老鄉(xiāng)！人生一世，你也得去見(jiàn)識(shí)一下啊！──做滿(mǎn)三年，以后賺的錢(qián)就歸你啦。塊把錢(qián)一天的工錢(qián)，嘿，別人給我叩了頭也不替她寫(xiě)進(jìn)去！咱們是同鄉(xiāng)，有交情。──交給我?guī)ィ惺裁慈疃e(cuò)，我還能回家鄉(xiāng)嗎？”

這樣說(shuō)著，咬著草根樹(shù)皮的女孩子可不必說(shuō)，就是她們的父母，也會(huì)怨恨自己沒(méi)有跟去享福的福份了。于是，在預(yù)備好了的“包身契”上畫(huà)一個(gè)十字，包身費(fèi)大洋二十元，期限三年，三年之內(nèi)，由帶工的供給住食，介紹工作，賺錢(qián)歸帶工者收用，生死疾病一聽(tīng)天命，先付包洋十元，人銀兩交，“恐后無(wú)憑，立此包身契據(jù)是實(shí)！”

福臨路工房的二千左右的包身工人

福臨路工房的二千左右的包身工人，隸屬在五十個(gè)以上的“帶工”頭手下，她們是順從地替帶工賺錢(qián)的“機(jī)器”。所以，每個(gè)“帶工”所帶包身工的人數(shù)也就表示了他們的手面和財(cái)產(chǎn)。少一點(diǎn)的，三十五十，多一點(diǎn)的帶著一百五十個(gè)以上。手面寬一點(diǎn)的“帶工”，不僅可以放債、買(mǎi)田、起屋，還能兼營(yíng)茶樓、浴室、理發(fā)鋪一類(lèi)的買(mǎi)賣(mài)。

四點(diǎn)半之后，沒(méi)有線(xiàn)條和影子的晨光膽怯地顯出來(lái)的時(shí)候，水門(mén)汀路上和弄堂里面，已被這些赤腳的鄉(xiāng)下姑娘擠滿(mǎn)了。涼爽而帶有一點(diǎn)濕氣的晨風(fēng)，大約就是這些生活在死水一般的空氣里面的人們僅有的天惠。她們嘈雜起來(lái)，有的在公共自來(lái)水龍頭邊舀水，有的用斷了齒的木梳梳掉執(zhí)拗地粘在頭發(fā)里的棉絮，陸續(xù)地兩個(gè)一組兩個(gè)一組地用扁擔(dān)抬著平滿(mǎn)的馬桶，吆喝著從人們身邊擦過(guò)。帶工的老板或者打雜的拿著一疊疊的“打印子簿子”，懶散地站在正門(mén)出口──好像火車(chē)站軋票處一般的木柵子的前面。樓下的那些席子、破被之類(lèi)收拾掉之后，晚上倒掛在墻壁上的兩張飯桌放下來(lái)了。幾十只碗，一把竹筷，胡亂地放在桌上，輪值燒稀飯的就將一洋鉛桶漿煳一般的薄粥放在板桌中央。她們的定食是兩粥一飯，早晚吃粥，中午的干飯由老板差人給她們送進(jìn)工廠里去。粥！它的成分并不和一般通用的意義一樣，里面是較少的秈米、鍋焦、碎米和較多的鄉(xiāng)下人用來(lái)喂豬的豆腐渣！粥菜？是不可能有的。有幾個(gè)“慈祥”的老板到小菜場(chǎng)去收集一些萵苣的菜葉，用鹽一浸，這就是她們難得的佳肴。

生活場(chǎng)景

只有兩條板凳，──其實(shí)，即使有更多的板凳，這屋子里面也沒(méi)有同時(shí)容納三十個(gè)人吃粥的地方。她們一窩蜂地?fù)屢话愕厥⒘艘煌?，歪著頭用舌舔著淋漓在碗邊外的粥汁，就四散地蹲伏或者站立在路上和門(mén)口。添粥的機(jī)會(huì)除了特殊的日子，──譬如老板、老板娘的生日，或者發(fā)工錢(qián)的日子之外，通常是很難有的。輪著揩地板、倒馬桶的日子，也有連一碗也輪不到的時(shí)候。洋鉛桶空了，輪不到盛第一碗的人們還捧著一只空碗，于是老板娘拿起鉛桶到鍋?zhàn)永锶ス我幌洛伣埂堉?，再到自?lái)水龍頭邊去沖一些清水，用她那雙才在梳頭的油手?jǐn)嚢枰幌拢瑲夂搴宓胤旁谶@些廉價(jià)的、不需要更_持費(fèi)的“機(jī)器”們面前。

“死懶！躺著死不起來(lái)，活該！”

十一年前內(nèi)外棉的顧正紅事件

十一年前內(nèi)外棉的顧正紅事件，尤其是五年前的“一二八”戰(zhàn)爭(zhēng)之后，東洋廠對(duì)于這種特殊的廉價(jià)“機(jī)器”的需要突然地增加起來(lái)。據(jù)說(shuō)，這是一種極合經(jīng)濟(jì)原理和經(jīng)營(yíng)原則的方法。有引號(hào)的機(jī)器，終究還是血肉之軀。所以當(dāng)超過(guò)了“外頭工人”忍耐的限度的時(shí)候，他們往往會(huì)很自然地想起一種久已遺忘了的人類(lèi)所該有的力量。有時(shí)候愚蠢的奴隸會(huì)體會(huì)到一束箭折不斷的道理。再消極一點(diǎn)，他們也還可以拼著餓死不干。一個(gè)有殖民地經(jīng)驗(yàn)的“溫情主義者”，在一本著作的序文上說(shuō)：“在這次斗爭(zhēng)中，警察沒(méi)有任何的威權(quán)，在民眾的結(jié)合力前面，什么權(quán)力都不中用了！”可是，結(jié)論呢？用溫情主義嗎？不，不！他們所采用的方法，只是用廉價(jià)而沒(méi)有“結(jié)合力”的“包身工”來(lái)替代“外頭工人”而已。

包身工的身體是屬于帶工老板的

第一，包身工的身體是屬于帶工老板的，所以她們根本就沒(méi)有“做”或者“不做”的自由。她們每天的工資就是老板的利潤(rùn)，所以即使在生病的時(shí)候，老板也會(huì)很可靠地替廠家服務(wù)，用拳頭、棍棒或者冷水來(lái)強(qiáng)制她們?nèi)プ龉ぷ鳌＞湍蒙厦嬷v到過(guò)的蘆柴棒來(lái)做個(gè)例吧，──其實(shí)，這樣的情況每個(gè)包身工都會(huì)遭遇到：有一次，在一個(gè)很冷的清晨，蘆柴棒害了急性的重傷風(fēng)而躺在“床”上了。她們躺的地方，到了一定的時(shí)間是非讓出來(lái)做吃粥的地方不可的，可是在那一天，蘆柴棒可真的掙扎不起來(lái)了，她很見(jiàn)機(jī)地將身體慢慢地移到屋子的角上，縮做一團(tuán)，盡可能地不占地方?？墒窃谶@種工房里面，生病躺著休養(yǎng)的例子是不能任你開(kāi)的，一個(gè)打雜的很快地走過(guò)來(lái)了。干這種職務(wù)的人，大半是帶工頭的親戚，或者在“地方上”有一點(diǎn)勢(shì)力的流氓，所以在這種法律的觸手達(dá)不到的地方，他們差不多有自由生殺的權(quán)利。蘆柴棒的喉嚨早已啞了，用手做著手勢(shì)，表示身體沒(méi)力，請(qǐng)求他的憐憫。

“假病，老子給你醫(yī)！”

一手抓住了頭發(fā)，狠命地往上一摔，蘆柴棒手腳著地，很像一只在肢體上附有吸盤(pán)的烏賊。一腳踢在她的腿上，照例第二、第三腳是不會(huì)少的，可是打雜的很快就停止了。后來(lái)，據(jù)說(shuō)，因?yàn)樘J柴棒“露骨”地突出的腿骨，碰痛了他的足趾！打雜的惱了，順手奪過(guò)一盆另一個(gè)包身工正在揩桌子的冷水，迎頭潑在蘆柴棒的頭上。這是冬天，外面在刮寒風(fēng)，蘆柴棒遭了這意外的一潑，反射似的跳起身來(lái)，于是在門(mén)口刷牙的老板娘笑了：

“瞧！還不是假??！好好地會(huì)爬起來(lái)，一盆冷水就醫(yī)好了?！?/p>

這只是常有的例子的一個(gè)。

包身工都是新從鄉(xiāng)下出來(lái)

第二，包身工都是新從鄉(xiāng)下出來(lái)，而且她們大半都是老板娘的鄉(xiāng)鄰，這一點(diǎn)，在“管理”上是極有利的條件。廠家除了在工房周?chē)煲粭l圍墻，門(mén)房里置一個(gè)_警和門(mén)外釘一塊“工房重地，閑人莫入”的木牌，使這些“鄉(xiāng)下小姑娘”和別的世界隔絕之外，完全將管理權(quán)交給了帶工的老板。這樣，早晨五點(diǎn)鐘由打雜的或者老板自己送進(jìn)工廠，晚上六點(diǎn)鐘接領(lǐng)回來(lái)，她們就永沒(méi)有和外頭人接觸的機(jī)會(huì)。所以包身工是一種“罐裝了的勞動(dòng)力”，可以“安全地”保藏，自由地使用，絕沒(méi)有因?yàn)楹涂諝饨佑|而起變化的危險(xiǎn)。

是工價(jià)的低廉

第三，那當(dāng)然是工價(jià)的低廉。包身工由“帶工”帶進(jìn)廠里，于是她們的集合名詞又變了，在廠方，她們叫做“試驗(yàn)工”和“養(yǎng)成工”兩種。試驗(yàn)工就表示準(zhǔn)備將一個(gè)“生手”養(yǎng)成為一個(gè)“熟手”。最初的錢(qián)是每天十二小時(shí)大洋一角至一角五分，最初的工作范圍是不需要任何技術(shù)的掃地、開(kāi)花衣、扛原棉、松花衣之類(lèi)。一兩個(gè)禮拜之后就調(diào)到鋼絲車(chē)間、條子間、粗紗間去工作。在這種工廠所有者的本國(guó)，拆包間、彈花間、鋼絲車(chē)間的工作，通例是男工做的，可是在半殖民地，不必顧慮到社會(huì)的糾纏和官?gòu)d的監(jiān)督，就將這種不是女性所能擔(dān)任的工作加到工資不及男工三分之一的包身工們的身上去了。

五點(diǎn)鐘，上工的汽笛聲響了。紅磚罐頭的蓋子──那一扇鐵門(mén)一推開(kāi)，就好像雞鴨一般地?zé)o秩序地沖出一大群沒(méi)有鎖鏈的奴隸。每人手里都拿著一本打印子的簿子，不很講話(huà)，即使講話(huà)也沒(méi)有什么生氣。一出門(mén)，這人的河流就分開(kāi)了，第一廠的朝東，二三五六廠的朝西，走不到一百步，她們就和另一種河流──同在東洋廠工作的“外頭工人”們匯在一起。但是，住在這地域附近的人，這河流里面的不同的成分，是很容易看得出的。外頭工人的衣服多少地整潔一點(diǎn)，很多穿著旗袍，_或者淡藍(lán)的橡皮鞋子，十七八歲的小姑娘們有時(shí)愛(ài)搽些粉，甚至也有人燙過(guò)頭發(fā)。包身工就沒(méi)有這種福氣了。她們沒(méi)有例外地穿著短衣，上面是褪色和油臟了的湖綠乃至蓮青的短衫，下面是玄色或者條紋的褲子，長(zhǎng)頭發(fā)，很多還梳著辮子，破臟的粗布鞋，纏過(guò)未放大的腳，走路也就有點(diǎn)蹣跚的樣子。在路上走，這兩種人很少有談話(huà)的機(jī)會(huì)。臟，鄉(xiāng)下氣，土頭土腦，言語(yǔ)不通，這都是她們不親近的原因，過(guò)分地看高自己和不必要地看不起別人，這種心理是在“外頭工人”的心里下意識(shí)地存在著的。她們想：我們比你們多一種自由，多一種權(quán)利，──這就是寧愿餓肚子的自由，隨時(shí)可以調(diào)廠和不做的權(quán)利。

紅磚頭的怪物，已經(jīng)張著嘴巴在等待著它的滋養(yǎng)物了。經(jīng)過(guò)紅頭鬼把守著的鐵門(mén)，在門(mén)房間交出準(zhǔn)許她們貢獻(xiàn)勞動(dòng)力的憑證。包身工只交一本打印子的簿子，外頭工人在這簿子之外還有一張貼著照片的入廠憑證。這憑證，已經(jīng)有十一年的歷史了。顧正紅事件以后，內(nèi)外棉搖班了，可其他的東洋廠還有一部分在工作，于是，在滬西的豐田廠，有許多內(nèi)外棉的工人冒險(xiǎn)混進(jìn)去，做了一次里應(yīng)外合的英勇的工作，從這時(shí)候起，由豐田提議，工人入廠之前就需要這種有照片的憑證。這種制度，是東洋廠所特有的。

織成衣服的一縷縷紗，編成襪子的一根根線(xiàn)，穿在身上都是光滑舒適而愉快的。可是在從原棉制成這種紗線(xiàn)的過(guò)程，就不像穿衣服那樣的愉快了。紗廠工人終日面臨著音響、塵埃和濕氣三大威脅。

“五點(diǎn)鐘”，包身工們走進(jìn)工廠，開(kāi)始了在“三大威脅”和“三大危險(xiǎn)”威脅下的一天的工作。

這大概是自然現(xiàn)象吧，一種生物在這三種威脅下面工作，更加地容易疲勞。但是在做夜班的時(shí)候，打瞌睡是不會(huì)有的。因?yàn)橐矮F一般的鐵的暴君監(jiān)視著你，只要斷了線(xiàn)不接，錠殼軋壞，皮輥擺錯(cuò)方向，乃至車(chē)板上有什么堆積，就會(huì)有遭到“拿莫溫”和“小蕩管”毒罵和毆打的危險(xiǎn)。這幾年來(lái)，一般地講，毆打的事情已經(jīng)漸漸地少了，可是這種“幸?！敝痪窒拊谕忸^工人身上。拿莫溫和小蕩管打人，很容易引起同車(chē)間工人的反對(duì)，即使當(dāng)場(chǎng)不致發(fā)作，散工之后往往會(huì)有“喊朋友評(píng)理”和“打相打”的危險(xiǎn)。但是，包身工是沒(méi)有“朋友”和幫手的！什么人都可以欺侮，什么人都看不起她們，她們是最下層的一類(lèi)人，她們是拿莫溫和小蕩管們發(fā)脾氣和使威風(fēng)的對(duì)象。在紗廠，活兒做得不好的罰規(guī)，大約是毆打、罰工錢(qián)和“停生意”三種。那么，在包身工所有者──帶工老板的立場(chǎng)來(lái)看，后面的兩種當(dāng)然是很不利了，罰工錢(qián)就是減少他們的利潤(rùn)，停生意不僅不能賺錢(qián)，還要貼她二粥一飯，于是帶工頭不假思索地就愛(ài)上了毆打這辦法。每逢端午重陽(yáng)年頭年尾，帶工頭總要對(duì)拿莫溫們送禮，那時(shí)候他們總得諂媚地講：

“總得你幫忙，照應(yīng)照應(yīng)。咱的小姑娘有什么事情，盡管打，打死不干事，只要不是罰工錢(qián)停生意！”

打死不干事，在這種情形之下，包身工當(dāng)然是“人人得而欺之”了。有一次，一個(gè)叫做小福子的包身工整好了的爛紗沒(méi)有裝起，就遭了拿莫溫的毆打，恰恰運(yùn)氣壞，一個(gè)“東洋婆”走過(guò)來(lái)了，拿莫溫為著要在主子面前顯出他的威風(fēng)，和對(duì)東洋婆表示他管督的嚴(yán)厲，打得比平常格外著力。東洋婆望了一會(huì)兒，也許是她不喜歡這種不文明的毆打，也許是她要介紹一種更合理的懲戒方法，走近身來(lái)，揪住小福子的耳朵，將她扯到太平龍頭前面，叫她向著墻壁立著；拿莫溫跟著過(guò)來(lái)，很懂得東洋婆的意思似的，拿起一個(gè)丟在地上的皮帶盤(pán)心子，不懷好意地叫她頂在頭上。東洋婆會(huì)心地笑了：

“這個(gè)小姑娘壞得很，懶惰！”

拿莫溫學(xué)著同樣生硬的調(diào)子說(shuō)：

“這樣她就打不成瞌睡了！”

文明的懲罰

這種文明的懲罰，有時(shí)候會(huì)叫你繼續(xù)到兩小時(shí)以上。兩小時(shí)不做工作，趕不出一天該做的“生活”，那么工資減少又會(huì)招致帶工老板的毆打，也就是分內(nèi)的事了。毆打之外還有餓飯、吊起、關(guān)黑房間等等方法。

實(shí)際上，拿莫溫對(duì)待外頭工人，也并不怎樣客氣，因?yàn)槌舜蛄R之外，還有更巧妙的方法，譬如派給你難做的“生活”，或者調(diào)你去做不愿意去做的工作。所以，外頭工人里面的狡猾分子，就常常用送節(jié)禮巴結(jié)拿莫溫的手段，來(lái)保障自己的安全。拿出血汗換的錢(qián)來(lái)孝敬工頭，在她們當(dāng)然是一種難堪的負(fù)擔(dān)，但是在包身工，那是連這種送禮的權(quán)利也沒(méi)有的！外頭工人在抱怨這種額外的負(fù)擔(dān)，而包身工卻在羨慕這種可以自主地拿出錢(qián)來(lái)_工頭的權(quán)利！

在一種特殊優(yōu)惠的保護(hù)之下，吸收著廉價(jià)勞動(dòng)力的滋養(yǎng)，在中國(guó)的東洋廠飛躍地龐大了。單就這福臨路的東洋廠講，光緒二十八年三井系的資本收買(mǎi)大純紗廠而創(chuàng)立第一廠的時(shí)候，錠子還不到兩萬(wàn)，可是三十年之后，他們已經(jīng)有了六個(gè)紗廠，五個(gè)布廠，二十五萬(wàn)錠子，三千張布機(jī)，八千工人和一千二百萬(wàn)元的資本。美國(guó)一位作家索洛曾在一本書(shū)上說(shuō)過(guò)，美國(guó)鐵路的每一根枕木下面，都橫臥著一個(gè)愛(ài)爾蘭工人的尸首。那么，我也這樣聯(lián)想，東洋廠的每一個(gè)錠子上面都附托著一個(gè)中國(guó)奴隸的冤魂！

勞動(dòng)強(qiáng)化

兩粥一飯，十二小時(shí)工作，勞動(dòng)強(qiáng)化，工房和老板家庭的義務(wù)服役，豬玀一般的生活，泥土一般的作踐──血肉造成的“機(jī)器”終究和鋼鐵造成的不一樣，包身契上寫(xiě)明的三年期限，能夠做滿(mǎn)的不到三分之二。工作，工作，衰弱到不能走路還是工作，手腳像蘆柴棒一般的瘦，身體像弓一樣的彎，面色像死人一樣的慘！咳著，喘著，淌著冷汗，還是_著在做工。譬如講蘆柴棒吧，她的身體實(shí)在瘦得太可怕了，放工的時(shí)候，廠門(mén)口的“抄身婆”也不愿意去接觸她的身體：

“讓她扎一兩根油線(xiàn)繩吧！骷髏一樣，摸著她的骨頭會(huì)做噩夢(mèng)！”

但是帶工老板是不怕做噩夢(mèng)的！有人覺(jué)得太難看了，對(duì)她的老板說(shuō)：

“譬如做好事吧，放了她！”

“放她？行！還我二十塊錢(qián)，兩年間的伙食、房錢(qián)?！彼S便地說(shuō)，回轉(zhuǎn)頭來(lái)對(duì)她一瞪：

“不還錢(qián)，可別做夢(mèng)！寧愿賠棺材，要她做到死！”

蘆柴棒現(xiàn)在的工錢(qián)是每天三角八，拿去年的工錢(qián)三角二做平均，兩年來(lái)在她身上已經(jīng)收入了二百三十塊了！

還有一個(gè)，什么名字記不起了，她熬不住這種生活，用了許多工夫，在上午的十五分鐘休息時(shí)間里面，偷偷地托一個(gè)在補(bǔ)習(xí)學(xué)校念書(shū)的外頭工人寫(xiě)了一封給她父母的家信，郵票大概是那位同情她的女工捐助的了。一個(gè)月沒(méi)有回信，她在焦灼，她在希望，也許，她的父親會(huì)到上海來(lái)接她回去，可是，回信是捏在老板的手里了。散工回來(lái)的時(shí)候，老板和兩個(gè)打雜的站在門(mén)口，橫肉臉上在發(fā)火了，一把扭住她的頭發(fā)，踢，打，擲，和爆發(fā)一般的聽(tīng)不清的嚷罵：

“死娼_，你倒有本領(lǐng)，打斷我的家鄉(xiāng)路！”

“豬玀，一天三餐將你喂昏了！”

“揍死你，給大家做個(gè)榜樣！”

“信誰(shuí)給你寫(xiě)的？講，講！”

血和慘叫使整個(gè)工房的人都怔住了，大家都在發(fā)抖，這好像真是一個(gè)榜樣。打倦了之后，再在老板娘的亭子樓里吊了一晚。這一晚，整屋子除了快要斷氣的_一般的唿喊之外，再?zèng)]有別的聲音。屏著氣，睜著眼，百千個(gè)奴隸在黑夜中嘆息她們的命運(yùn)。

看著這種飼養(yǎng)小姑娘營(yíng)利的制度，我禁不住想起孩子時(shí)候看到過(guò)的船戶(hù)養(yǎng)墨鴨捕魚(yú)的事了。和烏鴉很相像的那種怪樣子的墨鴨，整排地停在舷上，它們的腳是用繩子吊住了的，下水捕魚(yú)，起水的時(shí)候船戶(hù)就在它的頸子上輕輕地一擠！吐了再捕，捕了再吐，墨鴨整天地捕魚(yú)，賣(mài)魚(yú)得錢(qián)的卻是養(yǎng)墨鴨的船戶(hù)。但是，從我們孩子的眼里看來(lái)，船戶(hù)對(duì)墨鴨并沒(méi)有怎樣_，用船戶(hù)養(yǎng)墨鴨捕魚(yú)的事，比喻帝國(guó)主義及其買(mǎi)辦們與包身工的剝削與被剝削的關(guān)系，十分精當(dāng)，有力地控訴了吃人的包身工制度。而現(xiàn)在，將這種關(guān)系轉(zhuǎn)移到人和人的中間，便連這一點(diǎn)施與的溫情也已經(jīng)不存在了！

在這千萬(wàn)被飼養(yǎng)者中間，沒(méi)有光，沒(méi)有熱，沒(méi)有溫情，沒(méi)有希望……沒(méi)有法律，沒(méi)有人道。這兒有的是２０世紀(jì)的爛熟了的技術(shù)、機(jī)械、體制和對(duì)這種體制忠實(shí)服役的１６世紀(jì)封建制度下的奴隸！

黑夜，靜寂得像死一般的黑夜，但是，黎明的到來(lái)，是無(wú)法抗拒的。索洛警告美國(guó)人當(dāng)心枕木下的尸首，我也想警告某一些人，當(dāng)心_著的那些錠子上的冤魂！

作者簡(jiǎn)介：

《包身工》，中國(guó)現(xiàn)代作家夏衍所著的報(bào)告文學(xué)作品，寫(xiě)于1935年。夏衍1900－1995，原名沈乃熙，浙江省杭州市，文學(xué)家、電影家。

背景：

《包身工》主要反映了抗日戰(zhàn)爭(zhēng)前夕國(guó)民黨統(tǒng)治區(qū)的社會(huì)黑暗情況。作者親自到東洋沙廠調(diào)查。為了混進(jìn)廠區(qū)費(fèi)了不少的力氣，作者為了更入的了解，在東洋沙廠做了兩個(gè)多月的夜工。最后得到了一手資料，寫(xiě)出了廣大群眾熟知的《包身工》。

字詞：

生字：

蠕動(dòng)（rú）拎著（līn）弄堂（lòng）游說(shuō)（shuì）

賺（zhuàn）賺（zhuàn）嘈（cāo）執(zhí)拗（niù）

簿子（bù）秈米（_iān）萵苣（wōjù）揩地板（kāi）

搽粉（chá）蹣跚（pánshān）皮輥（gǔn）諂媚（chǎn）

骷髏（kūlóu）噩夢(mèng)（è）怔住（zhèng）錠子（dìng）

練習(xí)題：

1、下列各句中有錯(cuò)別字的一句是

a、帶工老板或者打雜的拿著一迭迭的名冊(cè)，懶散地站在正門(mén)出口。

b、毆打之外還有餓飯、吊起、關(guān)黑房間等等方法。

c、于是帶工頭不假思索地就愛(ài)上了毆打這辦法。

d、紗廠工人終日面臨著音響、塵埃和濕氣三大威脅。

答案：a

解析：一迭迭”正確寫(xiě)法為“一疊疊”

2、下面句子中使用的修辭格與其他三句不同的一項(xiàng)是

a‘蘆柴棒’，去燒火！媽的，還躺著，豬玀！

b、她十五六歲，除了老板之外大概很少有人知道她的姓名。手腳瘦得像蘆柴棒一樣……

c、包身工是一種“罐裝了的勞動(dòng)力”，可以“安全地”保藏，自由地使用，絕沒(méi)有因?yàn)楹涂諝饨佑|而起變化的危險(xiǎn)。

答案：a

簡(jiǎn)析：a中的“蘆柴棒”是用特征代替本人的名字，所以是借代。b是比喻中的明喻，c、d是比喻中的暗喻。

d、她們是替帶工賺錢(qián)的“機(jī)器”。

3、下列句子標(biāo)點(diǎn)符號(hào)使用正確的一項(xiàng)是

a、外頭工人的衣服多少地整潔一點(diǎn)，很多穿著旗袍、_或者淡藍(lán)的橡皮鞋子。

b、瞧！還不是假?。『煤玫貢?huì)爬起來(lái)？一盆冷水就醫(yī)好了。

c、一個(gè)有殖民地經(jīng)驗(yàn)的“溫情主義者”，在一本著作的序文上說(shuō)：“在這次斗爭(zhēng)中，警察沒(méi)有任何權(quán)威，在民眾的結(jié)合力前面，什么權(quán)力都不中用了！”

d、在這千萬(wàn)的被飼養(yǎng)者中間，沒(méi)有光，沒(méi)有熱，沒(méi)有希望，……沒(méi)有法律，沒(méi)有人道。

答案：c

簡(jiǎn)析：a“旗袍”后面的頓號(hào)改為逗號(hào)。b“爬起來(lái)”后面的問(wèn)號(hào)改為逗號(hào)。d“希望”后面的逗號(hào)去掉。

【第8篇 高二語(yǔ)文必修五知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

一、文言實(shí)詞

1.通假字

(1)北冥有魚(yú)(通'溟'，大海)

(2)小知不及大知(通'智'，智慧)

(3)此小大之辯也(通'辨'，區(qū)別)

(4)旬有五日而后反(通'又';通'返'，往返)

(5)而徵一國(guó)(通'耐'，能)

(6)御六氣之辯(通'變'，變化)

2.古今異義

(1)腹猶果然

古義：食飽之狀今義：副詞，表示事實(shí)與所說(shuō)或所料相符

(2)眾人匹之

古義：一般人今義：多數(shù)人，大家

(3)雖然，猶有未樹(shù)也。

古義：雖然這樣今義：轉(zhuǎn)折連詞

(4)窮發(fā)之北

古義：毛，草木今義：頭發(fā)

(5)小年不及大年

古義：壽命長(zhǎng)的今義：豐收年;春節(jié)

3.一詞多義

(1辯此小大之辯也(通'辨'，區(qū)別)

而御六氣之不辯(通'變'，變化)

(2)知之二蟲(chóng)又何知(動(dòng)詞，知道)

小知不及大知(名詞，智慧)

(3)名北冥有魚(yú)，其名為鯤(名詞，名稱(chēng))

圣人無(wú)名(名詞，聲名)

(4)息去以六月息者也(名詞，氣息，這里指風(fēng))

生物之以息相吹也(名詞，氣息)

4.詞類(lèi)活用

(1)名詞用作動(dòng)詞。而后乃今將圖南(往南飛)/奚以之九萬(wàn)里而南為(往南飛)

(2)使動(dòng)用法。德合一君(使……滿(mǎn)意)/彼于致福者(使……到來(lái))/而徵一國(guó)者(使……信任)二、文言虛詞

1.之

(1)助詞，的。鵬之背，不知其幾千里也/其翼若垂天之云(助詞，的)

(2)助詞，主謂之間取消句子獨(dú)立性。鵬之徙于南冥也/生物之以息相吹也/且夫水之積也不厚

(3)代詞，它。而莫之夭閼者

(4)代詞，他。且舉世譽(yù)之而不加勸(指宋榮子)眾人匹之，不亦悲乎(指彭祖)

(5)代詞，這些。之二蟲(chóng)又何知

(6)動(dòng)詞，到，往。奚以之九萬(wàn)里而南為

2.而

(1)連詞，表修飾。怒而飛/摶扶搖而上者九萬(wàn)里/決起而飛

(2)連詞，表轉(zhuǎn)折。而宋榮子猶然笑之/且舉世譽(yù)之而不加勸/而彭祖乃今以久特聞

(3)連詞，表并列。若夫乘天地之正，而御六氣之辯

(4)連詞，表承接。而控于地而已矣

3.則

(1)連詞，就。海運(yùn)則將徙于南冥

(2)連詞，或者。時(shí)則不至

(3)連詞，那么。則其負(fù)大舟也無(wú)力

4.然

(1)奚以知其然也(代詞，這樣)

(2)雖然，猶有未樹(shù)也(代詞，這樣)、

(3)未數(shù)數(shù)然也(形容詞詞尾，……的樣子)

5.以

(1)介詞，把。以五百歲為春

(2)介詞，用。生物之以息相吹也

(3)介詞，憑。奚以知其然也

6.且

(1)連詞，而且。且舉世譽(yù)之而不加勸

(2)副詞，還。彼且惡乎待哉

(3)副詞，將要。且適南冥也

7.于

(1)介詞，對(duì)于。彼其于世/彼其于世

(2)介詞，在。覆杯水于坳堂之上

8.其

(1)用在選擇問(wèn)句中，或許……或說(shuō)得過(guò)去，是……還是……其正色邪?其遠(yuǎn)而無(wú)所至極邪

(2)代詞，它的。其名為鵬

(3)代詞，它。其負(fù)大舟也無(wú)力(指水)

【第9篇 高一年級(jí)數(shù)學(xué)必修五知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

導(dǎo)語(yǔ)當(dāng)一個(gè)小小的心念變成成為行為時(shí)，便能成了習(xí)慣；從而形成性格，而性格就決定你一生的成敗。成功與不成功之間有時(shí)距離很短——只要后者再向前幾步。高一頻道為莘莘學(xué)子整理了《高一年級(jí)數(shù)學(xué)必修五知識(shí)點(diǎn)總結(jié)》，希望對(duì)你有所幫助！

差數(shù)列的基本性質(zhì)

⑴公差為d的等差數(shù)列,各項(xiàng)同加一數(shù)所得數(shù)列仍是等差數(shù)列,其公差仍為d.

⑵公差為d的等差數(shù)列,各項(xiàng)同乘以常數(shù)k所得數(shù)列仍是等差數(shù)列,其公差為kd.

⑶若{a}、為等差數(shù)列,則{a±b}與{ka+b}(k、b為非零常數(shù))也是等差數(shù)列.

⑷對(duì)任何m、n,在等差數(shù)列{a}中有：a=a+(n-m)d,特別地,當(dāng)m=1時(shí),便得等差數(shù)列的通項(xiàng)公式,此式較等差數(shù)列的通項(xiàng)公式更具有一般性.

⑸、一般地,如果l,k,p,…,m,n,r,…皆為自然數(shù),且l+k+p+…=m+n+r+…(兩邊的自然數(shù)個(gè)數(shù)相等),那么當(dāng){a}為等差數(shù)列時(shí),有：a+a+a+…=a+a+a+….

⑹公差為d的等差數(shù)列,從中取出等距離的項(xiàng),構(gòu)成一個(gè)新數(shù)列,此數(shù)列仍是等差數(shù)列,其公差為kd(k為取出項(xiàng)數(shù)之差).

⑺如果{a}是等差數(shù)列,公差為d,那么,a,a,…,a、a也是等差數(shù)列,其公差為-d;在等差數(shù)列{a}中,a-a=a-a=md.(其中m、k、)

⑻在等差數(shù)列中,從第一項(xiàng)起,每一項(xiàng)(有窮數(shù)列末項(xiàng)除外)都是它前后兩項(xiàng)的等差中項(xiàng).

⑼當(dāng)公差d>0時(shí),等差數(shù)列中的數(shù)隨項(xiàng)數(shù)的增大而增大;當(dāng)d<0時(shí),等差數(shù)列中的數(shù)隨項(xiàng)數(shù)的減少而減小;d=0時(shí),等差數(shù)列中的數(shù)等于一個(gè)常數(shù).

⑽設(shè)a,a,a為等差數(shù)列中的三項(xiàng),且a與a,a與a的項(xiàng)距差之比=(≠-1),則a=.

⑴數(shù)列{a}為等差數(shù)列的充要條件是：數(shù)列{a}的前n項(xiàng)和s可以寫(xiě)成s=an+bn的形式(其中a、b為常數(shù)).

⑵在等差數(shù)列{a}中,當(dāng)項(xiàng)數(shù)為2n(nn)時(shí),s-s=nd,=;當(dāng)項(xiàng)數(shù)為(2n-1)(n)時(shí),s-s=a,=.

⑶若數(shù)列{a}為等差數(shù)列,則s,s-s,s-s,…仍然成等差數(shù)列,公差為.

⑷若兩個(gè)等差數(shù)列{a}、的前n項(xiàng)和分別是s、t(n為奇數(shù)),則=.

⑸在等差數(shù)列{a}中,s=a,s=b(n>m),則s=(a-b).

⑹等差數(shù)列{a}中,是n的一次函數(shù),且點(diǎn)(n,)均在直線(xiàn)y=_+(a-)上.

⑺記等差數(shù)列{a}的前n項(xiàng)和為s.①若a>0,公差d<0,則當(dāng)a≥0且a≤0時(shí),s;②若a<0,公差d>0,則當(dāng)a≤0且a≥0時(shí),s最小.

等比數(shù)列的基本性質(zhì)

⑴公比為q的等比數(shù)列,從中取出等距離的項(xiàng),構(gòu)成一個(gè)新數(shù)列,此數(shù)列仍是等比數(shù)列,其公比為q(m為等距離的項(xiàng)數(shù)之差).

⑵對(duì)任何m、n,在等比數(shù)列{a}中有：a=a·q,特別地,當(dāng)m=1時(shí),便得等比數(shù)列的通項(xiàng)公式,此式較等比數(shù)列的通項(xiàng)公式更具有普遍性.

⑶一般地,如果t,k,p,…,m,n,r,…皆為自然數(shù),且t+k,p,…,m+…=m+n+r+…(兩邊的自然數(shù)個(gè)數(shù)相等),那么當(dāng){a}為等比數(shù)列時(shí),有：a.a.a.…=a.a.a.…..

⑷若{a}是公比為q的等比數(shù)列,則{|a|}、{a}、{ka}、{}也是等比數(shù)列,其公比分別為|q|}、{q}、{q}、{}.

⑸如果{a}是等比數(shù)列,公比為q,那么,a,a,a,…,a,…是以q為公比的等比數(shù)列.

⑹如果{a}是等比數(shù)列,那么對(duì)任意在n,都有a·a=a·q>0.

⑺兩個(gè)等比數(shù)列各對(duì)應(yīng)項(xiàng)的積組成的數(shù)列仍是等比數(shù)列,且公比等于這兩個(gè)數(shù)列的公比的積.

⑻當(dāng)q>1且a>0或00且01時(shí),等比數(shù)列為遞減數(shù)列;當(dāng)q=1時(shí),等比數(shù)列為常數(shù)列;當(dāng)q<0時(shí),等比數(shù)列為擺動(dòng)數(shù)列.

高中數(shù)學(xué)必修五：等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式s的基本性質(zhì)

⑴如果數(shù)列{a}是公比為q的等比數(shù)列,那么,它的前n項(xiàng)和公式是s=

也就是說(shuō),公比為q的等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式是q的分段函數(shù)的一系列函數(shù)值,分段的界限是在q=1處.因此,使用等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式,必須要弄清公比q是可能等于1還是必不等于1,如果q可能等于1,則需分q=1和q≠1進(jìn)行討論.

⑵當(dāng)已知a,q,n時(shí),用公式s=;當(dāng)已知a,q,a時(shí),用公式s=.

⑶若s是以q為公比的等比數(shù)列,則有s=s+qs.⑵

⑷若數(shù)列{a}為等比數(shù)列,則s,s-s,s-s,…仍然成等比數(shù)列.

⑸若項(xiàng)數(shù)為3n的等比數(shù)列(q≠-1)前n項(xiàng)和與前n項(xiàng)積分別為s與t,次n項(xiàng)和與次n項(xiàng)積分別為s與t,最后n項(xiàng)和與n項(xiàng)積分別為s與t,則s,s,s成等比數(shù)列,t,t,t亦成等比數(shù)列

萬(wàn)能公式：sin2α=2tanα/(1+tan^2α)(注：tan^2α是指tan平方α)

cos2α=(1-tan^2α)/(1+tan^2α)tan2α=2tanα/(1-tan^2α)

升冪公式：1+cosα=2cos^2(α/2)1-cosα=2sin^2(α/2)1±sinα=(sin(α/2)±cos(α/2))^2

降冪公式：cos^2α=(1+cos2α)/2sin^2α=(1-cos2α)/21)sin(2kπ+α)=sinα,cos(2kπ+α)=cosα,tan(2kπ+α)=tanα,cot(2kπ+α)=cotα,其中k∈z;

(2)sin(-α)=-sinα,cos(-α)=cosα,tan(-α)=-tanα,cot(-α)=-cotα

(3)sin(π+α)=-sinα,cos(π+α)=-cosα,tan(π+α)=tanα,cot(π+α)=cotα

(4)sin(π-α)=sinα,cos(π-α)=-cosα,tan(π-α)=-tanα,cot(π-α)=-cotα

(5)sin(π/2-α)=cosα,cos(π/2-α)=sinα,tan(π/2-α)=cotα,cot(π/2-α)=tanα

(6)sin(π/2+α)=cosα,cos(π/2+α)=-sinα,

tan(π/2+α)=-cotα,cot(π/2+α)=-tanα

(7)sin(3π/2+α)=-cosα,cos(3π/2+α)=sinα,

tan(3π/2+α)=-cotα,cot(3π/2+α)=-tanα

(8)sin(3π/2-α)=-cosα,cos(3π/2-α)=-sinα,

tan(3π/2-α)=cotα,cot(3π/2-α)=tanα(k·π/2±α),其中k∈z

注意：為方便做題,習(xí)慣我們把α看成是一個(gè)位于第一象限且小于90°的角;

當(dāng)k是奇數(shù)的時(shí)候,等式右邊的三角函數(shù)發(fā)生變化,如sin變成cos.偶數(shù)則不變;

用角(k·π/2±α)所在的象限確定等式右邊三角函數(shù)的正負(fù).例：tan(3π/2+α)=-cotα

∵在這個(gè)式子中k=3,是奇數(shù),因此等式右邊應(yīng)變?yōu)閏ot

又,∵角(3π/2+α)在第四象限,tan在第四象限為負(fù)值,因此為使等式成立,等式右邊應(yīng)為-cotα.三角函數(shù)在各象限中的正負(fù)分布

sin：第一第二象限中為正;第三第四象限中為負(fù)cos：第一第四象限中為正;第二第三象限中為負(fù)cot、tan:第一第三象限中為正;第二第四象限中為負(fù)。

【第10篇 高二語(yǔ)文必修五知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：書(shū)憤賞析

《書(shū)憤》作于宋孝淳熙十三年春，這時(shí)陸游退居山陰家中。以六十二歲。從淳熙七年起，他罷官以六年，掛著空銜在故鄉(xiāng)居住。他一生“寄意恢復(fù)”，但為朝廷里的投降派所阻，始終未能實(shí)現(xiàn)，因而悲憤異常，這一首是他一生感情經(jīng)歷的藝術(shù)概括。

首聯(lián)上句“早歲那知世事艱”是作者現(xiàn)在的概嘆。小小年紀(jì)，便有滿(mǎn)腔的愛(ài)國(guó)熱情。但哪里又會(huì)懂得世事的艱辛呢?是啊，正如“少年不知愁滋味”“世事艱”暗指投降派把持朝廷。這是為下文“空自許”作鋪墊的?！爸性蓖麣馊缟健边b望著北方被金人占領(lǐng)的中原地帶，心中的憤郁積如山。一個(gè)“氣”字足以看出詩(shī)人的悲憤。小小年紀(jì)便有抗金報(bào)負(fù)，可是朝廷正豺狼當(dāng)?shù)?。看著自己的?guó)土被金兵踐踏，老百姓被金兵所害。怎么不會(huì)“氣如山”呢?可這如山的憤怒又向何處發(fā)泄，詩(shī)人只能“書(shū)憤”。

“樓船夜雪瓜洲渡，鐵馬秋風(fēng)大散關(guān)”想當(dāng)年，宋軍擊退金兵，收復(fù)失地的那兩次勝仗。詩(shī)人仍記憶猶新。詩(shī)人用“樓船夜雪”“鐵馬秋風(fēng)”形象地概括這氣壯山河的兩次勝利斗爭(zhēng)?？梢钥闯鲎鬟@是多么地渴望投身到這樣的戰(zhàn)斗中去。同時(shí)也表明宋國(guó)人民有力量保衛(wèi)自己的國(guó)土。

前兩聯(lián)作者回憶過(guò)去，抒寫(xiě)他的抗金報(bào)負(fù)。早歲的豪情形成全詩(shī)氣韻雄厚的基調(diào)。

從回憶到現(xiàn)實(shí)，回應(yīng)首句詩(shī)意轉(zhuǎn)為悲涼?！叭祥L(zhǎng)城空自許”“塞上長(zhǎng)城”是運(yùn)用了比喻的手法，即意為守邊的戰(zhàn)士，能保衛(wèi)國(guó)家安全的人。一個(gè)“空”字體現(xiàn)出了詩(shī)人對(duì)壯志未酬的感慨，南宋有如陸游這種壯志的人甚多，卻只能“空自許”可見(jiàn)當(dāng)時(shí)的南宋統(tǒng)治是多么的_。這怎能不讓詩(shī)人“氣如山”而“書(shū)憤”呢?這里“空自許”與“世事艱”照應(yīng)正是對(duì)投降派的憤怒。“鏡中衰鬢已先斑”歲月蹉跎，詩(shī)人對(duì)鏡自照，才發(fā)現(xiàn)頭發(fā)已經(jīng)發(fā)白了。詩(shī)人的頭發(fā)為什么會(huì)發(fā)白呢?不錯(cuò)，詩(shī)人是老了，可更多的是詩(shī)人為國(guó)擔(dān)憂(yōu)啊!南宋有如此要精忠報(bào)國(guó)的“勇士”卻落個(gè)壯志未酬，詩(shī)人頭發(fā)怎么不會(huì)白呢?

頸聯(lián)詩(shī)人感情沉郁悲涼，但感情基調(diào)依然斗志昂揚(yáng)。

“出師一表真名世，千載誰(shuí)堪伯仲間”詩(shī)人以諸葛亮自況。諸葛亮在《后出師表》曾說(shuō)過(guò)“鞠躬盡力，死而后已”的話(huà)，詩(shī)人是以此自勉，表明他要像諸葛亮一樣，鞠躬盡瘁，死而后已，報(bào)效朝廷。詩(shī)人當(dāng)時(shí)已61歲，李白曾曰：“醉臥沙場(chǎng)君莫笑，古來(lái)征戰(zhàn)幾人回”?？僧?dāng)時(shí)年老的陸游對(duì)此卻漠然無(wú)視，可見(jiàn)，他的愛(ài)國(guó)之心是多么強(qiáng)烈。他是多么想要實(shí)現(xiàn)親自帶兵抗金的愿望，可朝廷卻沒(méi)有給他機(jī)會(huì)。陸游在《示兒》中曾曰：“死去元知萬(wàn)事空，但悲不見(jiàn)九州同。王師北定中原日，家祭無(wú)忘告乃翁?！薄巴鯉煛弊罱K沒(méi)有“北定中原日”，偉大的愛(ài)國(guó)主義詩(shī)人，陸游卻也只能含恨而去。

書(shū)憤賞析