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第1篇 二年級(jí)上冊(cè)《簡(jiǎn)單的排列》評(píng)課稿
二年級(jí)上冊(cè)《簡(jiǎn)單的排列》評(píng)課稿
二年級(jí)上冊(cè)《簡(jiǎn)單的排列》評(píng)課稿1
《簡(jiǎn)單的排列》是新人教版二年級(jí)上冊(cè)的內(nèi)容，這節(jié)課的重點(diǎn)是：讓學(xué)生經(jīng)歷探索簡(jiǎn)單事物的排列規(guī)律的過(guò)程，初步體會(huì)有序思考解決問(wèn)題和優(yōu)化思想方法。難點(diǎn)是：有序思考解決問(wèn)題和優(yōu)化思想方法的運(yùn)用表達(dá)。
劉老師在上這一節(jié)課時(shí)，按照新課程的要求，根據(jù)學(xué)生的年齡特點(diǎn)和學(xué)習(xí)實(shí)際情況設(shè)計(jì)了這一堂課，這堂課在教學(xué)中呈現(xiàn)出許多的亮點(diǎn)，值得學(xué)習(xí)和借鑒。
1、情景創(chuàng)設(shè)新穎、巧妙。在新課一開(kāi)始，出現(xiàn)了一個(gè)密碼鎖，學(xué)生的興趣一下子被激發(fā)了，注意力全部集中到破譯密碼上來(lái)，抓住了兒童的年齡特征和心理特點(diǎn)，讓學(xué)生思考這幾個(gè)數(shù)字的幾種排列情況，這樣不僅很快吸引了學(xué)生注意力，還激起了他們的求知欲望。
2、活動(dòng)安排巧妙。二年級(jí)的學(xué)生積累知識(shí)、理解能力有限，缺乏空間想象力，在心理上學(xué)生覺(jué)得學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是很難的，特別是數(shù)學(xué)廣角內(nèi)容一年級(jí)沒(méi)有接觸過(guò)，突然接觸，學(xué)生不知道學(xué)的是什么。而且學(xué)生也容易將排列和組合混淆，在本節(jié)課不作定義上的講解，只是讓學(xué)生初步感知。所以，不能夠直接讓學(xué)生來(lái)學(xué)習(xí)，學(xué)生會(huì)覺(jué)得很困難，也不能夠有好的效果，但學(xué)生已有了一定的知識(shí)基礎(chǔ)，只是沒(méi)有被系統(tǒng)的提煉出來(lái)。因此，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程中，劉老師注意結(jié)合生動(dòng)有趣的活動(dòng)來(lái)進(jìn)行學(xué)習(xí)，讓學(xué)生在活動(dòng)中探究新知，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，劉老師關(guān)注了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律，從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，結(jié)合學(xué)生的實(shí)際情況，以同桌合作的形式貫穿全課，充分應(yīng)用同桌合作、共同探究、獨(dú)立思考的學(xué)習(xí)模式，使學(xué)生在合作中學(xué)會(huì)了知識(shí)，體驗(yàn)了學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，思維活動(dòng)也更加活躍。
3、練習(xí)設(shè)計(jì)巧妙?！皵?shù)學(xué)源于生活，又應(yīng)用于生活?！睌?shù)學(xué)與生活有著密切的聯(lián)系，并且讓學(xué)生在活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值。感受數(shù)學(xué)就在我們身邊。在練習(xí)的設(shè)計(jì)中，劉老師安排了從每組選出一個(gè)學(xué)得最認(rèn)真的學(xué)生上臺(tái)合影。一共有多少種排列方法。
這堂課有很多亮點(diǎn)，但我有個(gè)疑惑：課堂上是不是也可以允許學(xué)生犯錯(cuò)呢。學(xué)生的錯(cuò)誤也可以是一種非常好的學(xué)習(xí)資源。如在展示學(xué)生活動(dòng)完成的表格的'時(shí)候，劉老師展示的都是正確的，最后劉老師也提到有學(xué)生錯(cuò)了，如果能把學(xué)生犯錯(cuò)的表格與有序的表格進(jìn)行比較，之所以找的不全或遺漏是因?yàn)闆](méi)有一定的順序。這樣更能突出有序排列的優(yōu)越性，即能做到不遺漏不重復(fù)。
總之，本節(jié)課劉老師設(shè)計(jì)了以游玩《數(shù)學(xué)廣角》為主線，在種種的參與活動(dòng)中，去初步感知排列的數(shù)學(xué)思想與內(nèi)涵，學(xué)生學(xué)習(xí)得樂(lè)而忘返，記憶猶新。同時(shí)，也為我的課堂教學(xué)指明了方向，我會(huì)不斷改進(jìn)自己的課堂教學(xué)。
二年級(jí)上冊(cè)《簡(jiǎn)單的排列》評(píng)課稿2
《簡(jiǎn)單的排列》是新人教版二年級(jí)上冊(cè)的內(nèi)容，這節(jié)課的重點(diǎn)是：讓學(xué)生經(jīng)歷探索簡(jiǎn)單事物的排列與組合規(guī)律的過(guò)程，初步體會(huì)有序思考解決問(wèn)題和優(yōu)化思想方法。難點(diǎn)是：有序思考解決問(wèn)題和優(yōu)化思想方法的運(yùn)用表達(dá)。
鄭老師在上這一節(jié)課時(shí)，她按照新課程的要求，根據(jù)學(xué)生的年齡特點(diǎn)和學(xué)習(xí)實(shí)際情況設(shè)計(jì)了這一堂課，這堂課在教學(xué)中呈現(xiàn)出許多的亮點(diǎn)，值得老師們學(xué)習(xí)和借鑒。
1．制作的課件可操作性強(qiáng)，真正做到了用多媒體輔助教學(xué)，增強(qiáng)了教學(xué)效果。
2．情景創(chuàng)設(shè)新穎、巧妙。新課伊始，便開(kāi)始講小刺猬、小白兔、小雞等三只小動(dòng)物雨中撐傘的故事，激趣導(dǎo)入，抓住了兒童的年齡特征和心理特點(diǎn)，讓學(xué)生思考撐傘的幾種情況，這樣不僅很快吸引了學(xué)生注意力，還激起了他們的求知欲望。
3．鄭老師能夠根據(jù)新課改的要求，努力做到以學(xué)生為主體，以老師主導(dǎo)，組織學(xué)生進(jìn)行簡(jiǎn)單的排列整個(gè)知識(shí)的獲取，提升學(xué)生的參與感。
這堂課也有幾個(gè)值得探討的地方：
1．這堂課的整體設(shè)計(jì)其實(shí)是不錯(cuò)的，但實(shí)施中時(shí)間安排不夠合理。整堂課給聽(tīng)課老師的感覺(jué)有點(diǎn)“飄”，主要表現(xiàn)在給學(xué)生自主表達(dá)辯駁的機(jī)會(huì)不多，教師在言語(yǔ)上還要注意思考怎么使語(yǔ)言簡(jiǎn)潔、精練，怎么進(jìn)行有效引導(dǎo)。
2．重、難點(diǎn)的把握不是很好。在這節(jié)課中，讓學(xué)生體會(huì)有序思考解決問(wèn)題和優(yōu)化思想是一個(gè)重點(diǎn)內(nèi)容，當(dāng)部分學(xué)生會(huì)擺、會(huì)說(shuō)時(shí)，除了用老師的言語(yǔ)讓學(xué)生了解在做排列問(wèn)題時(shí)要有順序，按一定的方法去完成外，教師忽視了引導(dǎo)讓學(xué)生自己去探索提煉思想方法，本人認(rèn)為最好讓學(xué)生自己上臺(tái)擺一擺、說(shuō)一說(shuō)、比一比、辯一辯，只有這樣，才能讓學(xué)生的思維火花真正得到碰撞，如此，學(xué)生腦中所能形成的印象才會(huì)更深刻，理解會(huì)更透徹。
以上僅代表我個(gè)人的看法，有不當(dāng)之處，請(qǐng)各位領(lǐng)導(dǎo)、老師批評(píng)指正。
第2篇 簡(jiǎn)單的排列組合評(píng)課稿
簡(jiǎn)單的排列組合評(píng)課稿
俞老師今天上午執(zhí)教的內(nèi)容是人教版小學(xué)數(shù)學(xué)二年級(jí)上冊(cè)第八單元數(shù)學(xué)廣角中的例1?！皵?shù)學(xué)廣角”是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)從二年級(jí)上冊(cè)開(kāi)始新增設(shè)的一個(gè)單元，是新教材在向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)思想方法方面做出的新的嘗試。排列和組合的思想方法不僅應(yīng)用廣泛，而且是學(xué)生學(xué)習(xí)概率統(tǒng)計(jì)的知識(shí)基礎(chǔ)，同時(shí)也是發(fā)展學(xué)生抽象能力和邏輯思維能力的好素材。本教材在滲透數(shù)學(xué)思想方法方面做了一些努力和探索，并運(yùn)用操作、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)等直觀手段解決問(wèn)題，重在向?qū)W生滲透這些數(shù)學(xué)思想方法，并初步培養(yǎng)學(xué)生有順序地、全面地思考解決問(wèn)題的意識(shí)。
在日常生活中，有很多需要用排列組合來(lái)解決的知識(shí)。如衣服的搭配、路線、足球、乒乓球的比賽場(chǎng)次，彩票的中獎(jiǎng)號(hào)碼等等，作為二年級(jí)的學(xué)生，已有了一定的生活經(jīng)驗(yàn)，因此在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中俞老師注意安排生動(dòng)有趣的活動(dòng)，讓學(xué)生通過(guò)這些活動(dòng)來(lái)進(jìn)行學(xué)習(xí)，經(jīng)歷簡(jiǎn)單的排列組合規(guī)律的數(shù)學(xué)知識(shí)探索過(guò)程，讓學(xué)生在合作活動(dòng)中，探究新知，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，從而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。具體表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：
一、突出活動(dòng)，讓學(xué)生在實(shí)踐中學(xué)習(xí)和感受數(shù)學(xué)知識(shí)
俞老師課堂上雖然不用明確告訴學(xué)生什么是排列，什么是組合？但是應(yīng)該通過(guò)具體的活動(dòng)來(lái)加深理解排列與組合的思想。因此在本節(jié)課中，設(shè)計(jì)了“解密碼鎖”——用“1、2、3”三個(gè)數(shù)字你能擺出幾個(gè)不同的兩位數(shù)，讓學(xué)生通過(guò)擺一擺數(shù)字，握手等方式感受擺的過(guò)程。最后用序號(hào)1、2、3的方法表示出來(lái)，通過(guò)匯報(bào)交流總結(jié)方法，體會(huì)排列的規(guī)律，學(xué)會(huì)有序思考，體會(huì)有序排列的優(yōu)越性。讓學(xué)生在游戲中感悟到：只有當(dāng)3個(gè)元素完全不同時(shí)才會(huì)有6種不同的排列。緊接著通過(guò)握手活動(dòng)，感知組合，然后通過(guò)比較總結(jié)出排列與順序有關(guān)，組合與順序無(wú)關(guān)。
二、讓學(xué)生動(dòng)手操作，合作學(xué)習(xí)，把靜態(tài)知識(shí)轉(zhuǎn)化成動(dòng)態(tài)，把抽象數(shù)學(xué)知識(shí)變?yōu)榫唧w可操作的規(guī)律性知識(shí)。
在用1、2兩張數(shù)字卡片擺兩位數(shù)這一環(huán)節(jié)時(shí)，俞老師讓學(xué)生用自己手中的數(shù)字卡片嘗試擺兩位數(shù)，學(xué)生們一共擺了兩個(gè)不同的兩位數(shù)。讓學(xué)生通過(guò)操作感受擺的方法，接著又讓學(xué)生用數(shù)字1、2、3擺成不同的兩位數(shù)。有了上面擺的基礎(chǔ)和經(jīng)驗(yàn)學(xué)生順利的擺出了六個(gè)不同的兩位數(shù)，通過(guò)自己的擺明白了要按照一定的順序來(lái)擺才不會(huì)重復(fù)和遺漏，突破了本節(jié)課的重點(diǎn)。
在整個(gè)磨課當(dāng)中，我聽(tīng)過(guò)俞老師上的一節(jié)試教課，給我總的感覺(jué)就是老師導(dǎo)的.太多，學(xué)生被老師牽著鼻子走，教學(xué)過(guò)程流于蜻蜓點(diǎn)水式，學(xué)生沒(méi)有真正參與到課堂的思考中。試教之后，我們數(shù)學(xué)教研組的老師，在江林校長(zhǎng)的指導(dǎo)下就如何突破教學(xué)重難點(diǎn)交換了意見(jiàn)，并進(jìn)行了討論。對(duì)比俞老師上的試教課，本節(jié)課課堂教學(xué)在突破重難點(diǎn)上有了很大的改進(jìn)，體現(xiàn)了動(dòng)手操作為突破教學(xué)難點(diǎn)服務(wù)。
三、教學(xué)設(shè)計(jì)有梯度，達(dá)標(biāo)練習(xí)密度較大。
本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)從最簡(jiǎn)單的1和2兩個(gè)數(shù)字的排列入手，讓學(xué)生先說(shuō)說(shuō)1和2兩個(gè)數(shù)字的簡(jiǎn)單組合，為新知的學(xué)習(xí)做了鋪墊。之后是1、2、3三個(gè)數(shù)字每?jī)蓚€(gè)數(shù)字組成兩位數(shù)、握手游戲、衣服搭配和付錢(qián)買(mǎi)禮物的游戲，最后一關(guān)是破譯中獎(jiǎng)碼的游戲。這些看起來(lái)沒(méi)有練習(xí)的游戲其實(shí)是層層遞進(jìn)，而且是相互之間都有聯(lián)系的幾關(guān)游戲，滲透著這些知識(shí)間的一般和特殊的幾種情況。正是這些游戲使得課堂容量很大，學(xué)生在玩中學(xué)，學(xué)中玩，在不知不覺(jué)中學(xué)到了知識(shí)。
四、從真實(shí)中感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值
從認(rèn)識(shí)層面上，要讓學(xué)生知道數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)源于生活，并能用于指導(dǎo)生活，對(duì)獲取的數(shù)學(xué)知識(shí)能追究其應(yīng)用的對(duì)象，主動(dòng)的思考它能解釋生活中的何種現(xiàn)象或能用于解決生活中的哪些問(wèn)題?；c這樣的思考，俞老師設(shè)計(jì)了搭配衣服的活動(dòng)、握手活動(dòng)、購(gòu)買(mǎi)禮物活動(dòng)和抽獎(jiǎng)活動(dòng)等等。這樣使理性的學(xué)習(xí)內(nèi)容與學(xué)生所熟悉的現(xiàn)實(shí)背景密切相連，讓學(xué)生感受到解決問(wèn)題的必要性，因而問(wèn)題的解決便具有了現(xiàn)實(shí)的價(jià)值取向，同時(shí)也豐富了他們解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)和策略。
建議：
1、教師在學(xué)生匯報(bào)排列的方法時(shí)可在黑板上板書(shū)出固定的個(gè)位或者十位。這樣可使其他學(xué)生更容易理解排列的方法。
2、應(yīng)給學(xué)生更多的時(shí)間與空間，讓不同層面的學(xué)生都得到發(fā)展，可以多讓他們說(shuō)說(shuō)不同的觀點(diǎn)，即使是相同的也無(wú)妨，這樣不但可以提升學(xué)生的表達(dá)能力，也可以加深新知的鞏固，也可活躍課堂氛圍，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，也體現(xiàn)了我們的課題“趣味課堂教學(xué)探究”的價(jià)值所在。
同時(shí)這節(jié)課也帶給我一些思考。這節(jié)課如何體現(xiàn)它的數(shù)學(xué)價(jià)值？教過(guò)中高段的老師是否發(fā)現(xiàn)，這幾個(gè)年級(jí)段的數(shù)學(xué)廣角內(nèi)容間存在一些內(nèi)在的聯(lián)系？比如五年級(jí)的《數(shù)字與編碼》和四年級(jí)的《統(tǒng)籌安排時(shí)間》，及三年級(jí)上冊(cè)的數(shù)學(xué)廣角內(nèi)容《排列組合》問(wèn)題，我們可以將這些課全部整合在一起作一個(gè)橫向的對(duì)比，如何去準(zhǔn)確把握本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)？這些課都有一個(gè)共同的特征就是需要學(xué)生掌握收集信息、整理信息、對(duì)相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行去偽存真、有序思考問(wèn)題。事實(shí)上這種能力的培養(yǎng)對(duì)每位學(xué)生今后的學(xué)習(xí)、工作、生活都是必需的。教育的實(shí)質(zhì)是什么？愛(ài)因斯坦說(shuō)得好：“當(dāng)你把學(xué)到的知識(shí)全忘掉，留下來(lái)的東西就是教育。”我們?cè)谒妓饕粋€(gè)問(wèn)題，當(dāng)我的學(xué)生把我這節(jié)課所教的知識(shí)都忘掉的時(shí)候，能沉淀到學(xué)生腦海深處的又是什么呢？
所以從這個(gè)層面上說(shuō)，如果這節(jié)數(shù)學(xué)課僅僅教會(huì)我們的學(xué)生會(huì)排1，2，3有幾種組合的結(jié)果，它的數(shù)學(xué)價(jià)值是不高的，達(dá)不到這節(jié)課應(yīng)該達(dá)到的高度。這樣的數(shù)學(xué)課堂需要數(shù)學(xué)思想方法的滲透，比如分類(lèi)的思想、數(shù)形結(jié)合的思想、符號(hào)化意識(shí)的培養(yǎng)，但我們的俞老師做到了這些，這是難能可貴的。
以上是我一些不成熟的看法，謹(jǐn)請(qǐng)各位在座的老師多多指正。以便在以后的教學(xué)中共勉。
第3篇 二年級(jí)上冊(cè)《簡(jiǎn)單的排列組合》評(píng)課稿
二年級(jí)上冊(cè)《簡(jiǎn)單的排列組合》評(píng)課稿
《簡(jiǎn)單的排列》是新人教版二年級(jí)上冊(cè)的內(nèi)容，這節(jié)課的重點(diǎn)是：讓學(xué)生經(jīng)歷探索簡(jiǎn)單事物的排列與組合規(guī)律的過(guò)程，初步體會(huì)有序思考解決問(wèn)題和優(yōu)化思想方法。難點(diǎn)是：有序思考解決問(wèn)題和優(yōu)化思想方法的'運(yùn)用表達(dá)。
鄭老師在上這一節(jié)課時(shí)，她按照新課程的要求，根據(jù)學(xué)生的年齡特點(diǎn)和學(xué)習(xí)實(shí)際情況設(shè)計(jì)了這一堂課，這堂課在教學(xué)中呈現(xiàn)出許多的亮點(diǎn)，值得老師們學(xué)習(xí)和借鑒。
1．制作的課件可操作性強(qiáng)，真正做到了用多媒體輔助教學(xué)，增強(qiáng)了教學(xué)效果。
2．情景創(chuàng)設(shè)新穎、巧妙。新課伊始，便開(kāi)始講小刺猬、小白兔、小雞等三只小動(dòng)物雨中撐傘的故事，激趣導(dǎo)入，抓住了兒童的年齡特征和心理特點(diǎn)，讓學(xué)生思考撐傘的幾種情況，這樣不僅很快吸引了學(xué)生注意力，還激起了他們的求知欲望。
3．鄭老師能夠根據(jù)新課改的要求，努力做到以學(xué)生為主體，以老師主導(dǎo)，組織學(xué)生進(jìn)行簡(jiǎn)單的排列整個(gè)知識(shí)的獲取，提升學(xué)生的參與感。
這堂課也有幾個(gè)值得探討的地方：
1．這堂課的整體設(shè)計(jì)其實(shí)是不錯(cuò)的，但實(shí)施中時(shí)間安排不夠合理。整堂課給聽(tīng)課老師的感覺(jué)有點(diǎn)“飄”，主要表現(xiàn)在給學(xué)生自主表達(dá)辯駁的機(jī)會(huì)不多，教師在言語(yǔ)上還要注意思考怎么使語(yǔ)言簡(jiǎn)潔、精練，怎么進(jìn)行有效引導(dǎo)。
2．重、難點(diǎn)的把握不是很好。在這節(jié)課中，讓學(xué)生體會(huì)有序思考解決問(wèn)題和優(yōu)化思想是一個(gè)重點(diǎn)內(nèi)容，當(dāng)部分學(xué)生會(huì)擺、會(huì)說(shuō)時(shí)，除了用老師的言語(yǔ)讓學(xué)生了解在做排列問(wèn)題時(shí)要有順序，按一定的方法去完成外，教師忽視了引導(dǎo)讓學(xué)生自己去探索提煉思想方法，本人認(rèn)為最好讓學(xué)生自己上臺(tái)擺一擺、說(shuō)一說(shuō)、比一比、辯一辯，只有這樣，才能讓學(xué)生的思維火花真正得到碰撞，如此，學(xué)生腦中所能形成的印象才會(huì)更深刻，理解會(huì)更透徹。
以上僅代表我個(gè)人的看法，有不當(dāng)之處，請(qǐng)各位領(lǐng)導(dǎo)、老師批評(píng)指正。
第4篇 一一間隔排列的評(píng)課稿
一一間隔排列的評(píng)課稿
這一課的教學(xué)內(nèi)容難度頗高，知識(shí)點(diǎn)非常抽象。但王老師“扶”與“放”相結(jié)合，引導(dǎo)學(xué)生驗(yàn)證規(guī)律，加深對(duì)數(shù)學(xué)模型的理解，提高學(xué)生數(shù)學(xué)語(yǔ)言的表達(dá)能力。
一、從學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，建構(gòu)學(xué)習(xí)的平臺(tái)。
在教學(xué)中，學(xué)生常常對(duì)“一一間隔”概念的理解有點(diǎn)困難，原因在于生活當(dāng)中“間隔排列”的現(xiàn)象有很多：有多種物體一一間隔，也有整體間的'間隔排列。因而，如果不解決好這個(gè)概念，將會(huì)給后面的探索規(guī)律造成一定的困難。
這里，王老師創(chuàng)設(shè)了手指夾鉛筆的游戲，給學(xué)生直觀形象的一一間隔排列實(shí)例，由表及里地引導(dǎo)學(xué)生在腦海里建立起“一一間隔”這一概念。
建議：由于數(shù)量上不夠，類(lèi)型上也不夠豐富、典型，所以在初步感知的基礎(chǔ)上，還是應(yīng)該讓學(xué)生列舉、交流了生活中一一間隔排列的現(xiàn)象，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)“一一間隔排列”，體現(xiàn)出規(guī)律存在的普遍性和數(shù)學(xué)源于生活。
二、學(xué)生充分感受探究，促進(jìn)思維發(fā)展
為了更好地指導(dǎo)學(xué)生自主探究，王老師師在設(shè)計(jì)工作表時(shí)特意先讓學(xué)生觀察主題圖，找出符合一一間隔的排列來(lái)，將這三組排列編上號(hào)，通過(guò)幻燈片將其展示出來(lái)，便于學(xué)生觀察比較。在工作表中特地設(shè)計(jì)填寫(xiě)每組中兩種物體的對(duì)應(yīng)數(shù)量，讓學(xué)生很好地發(fā)現(xiàn)“多1”這一重要的共性?xún)?nèi)容。
建議：老師應(yīng)該將一一間隔的所有情況理清之后再來(lái)探究數(shù)量之間的規(guī)律。
三、老師很好地關(guān)注了細(xì)節(jié)
要關(guān)注細(xì)節(jié)，關(guān)注學(xué)生，注重學(xué)法指導(dǎo)。指導(dǎo)學(xué)生如何觀察、如何思考、如何驗(yàn)證及其它一些學(xué)習(xí)方法。
