期末復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)（十篇）

【第1篇 初二語文上冊期末復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

一、字、詞篇

第一單元

銳不可當(dāng)(dāng) 業(yè)已(yǐ) 綏(suí)靖(jìng) 閿(wén)鄉(xiāng) 聿(yù) 鄂(è) 豫(yù)

阻遏(è)瘧子(yàozi) 寒噤(jìn) 躥(cuān) 仄(zè)歪(wāi) 張皇(huáng)失措 尖利

能耐 央告 轉(zhuǎn)彎抹角 月明風(fēng)清 拂(fú)曉 瓦礫(lì) 地窖(jiào) 鞠(jū)躬(gōng)

顫(chàn)巍巍(wēi) 篋(qiè) 贓物 制裁 蕩然無存 納粹(cuì) 肅穆 荒謬(miù) 健忘

第二單元

謀(móu)死 鼴(yǎn)鼠 切切(qiè)察察(chá) 絮(_ù)說 順順流流 辟(pì)頭 萇(cháng) 浯(wú) 震悚(sǒng) 干戚 圖贊 懿(yì) 皋(gāo) 駭(hài) 擄(lǔ) 瘡(chuāng)疤(bā)

詰(jié)問 渴慕(mù) 疏懶 霹(pī)靂(lì) 孤孀(shuāng) 差(chāi)使 狼籍 簌簌(sù) 典質(zhì) 慘淡 賦閑 勾留 迂(yū) 蹣(pán)跚(shān) 拭(shì)擦 頹(tuí)唐 觸目傷懷

瑣屑 情郁(yù)于中 大去 交卸(_iè) 凹凼(dàng) 尷(gān)尬 (gà) 煩躁 微不足道

大庭廣眾 楊絳(jiàng) 塌(tā)敗 默存 傴(yǔ) 翳(yì) 滯(zhì)笨 愧(kuì)怍(zuò)

攥(zuàn) 荒僻(pì) 取締(dì) 骷髏 克扣 接濟(jì)(jì) 唏(_ī)噓(_ū) 稀罕 噩(è)耗 呵斥 焦灼(zhuó) 伎(jì)倆(liǎng) 顛(diān)沛(pèi) 吊(diào)唁(yàn) 文縐縐(zhōu)

長途跋涉 窮愁潦倒 風(fēng)塵苦旅 雞零狗碎 低眉順眼 連聲諾諾 生死禍福

第三單元

酈(lì)道元 勻稱(chèn) 僉(qiān) 惟妙惟肖(_iào) 雄跨 雄姿 殘損 古樸 推崇

巧妙絕倫 剎(chà)那 駐(zhù)足 失之毫厘，差之千里 美感 史詩 軒(_uān)榭(_iè) 胸中有丘壑(hè) 嶙(lín)峋(_ún) 廣漆(qī) 敗筆 鏤空(lōu) 薔薇 因地制宜

重巒疊嶂(zhàng) 斗拱額枋(fāng) 藻井 御(yù)道 磬(qìng) 鎏(liú)金 雍(yōng)正 攢(zǎn) 鱉(biē)頭 琉璃 蟠(pán)龍 中軸線 金鑾殿 天井 傖(cāng)俗 得體 屏風(fēng) 納涼 帷幕 緩沖 造型 雅俗之分

第四單元

竺(zhú)可楨(zhēn) 孕育 翩(piān)然 銷聲匿(nì)跡 風(fēng)雪載(zài)途 農(nóng)諺 榆葉 連翹衰草連天 周而復(fù)始 草長鶯飛 蟾蜍 鄞(yín) 囊(náng) 克隆 繁衍 胚胎 鱗片

脊(jǐ)椎 (zhuī) 兩棲(qī) 相安無事 鳥臀(tún)目 恐龍 銥(yī) 潮汐

褶(zhě)皺(zhòu) 核磁共振 遺骸(hái) 劫難(nàn) 致密 追溯(sù) 天衣無縫 物種 歸咎(jiù) 藩(fān)籬 嘯 (_iào)聚山林 失衡 棲(qī)息 監(jiān)控 在劫難逃 五彩斑斕 束手無策 物競天擇 無動(dòng)于衷 潛(qián)意識(shí) 過濾 頃(qǐng)刻 面頰(jiá) 噴嚏(tì) 激蕩

嘈(cáo)雜 嘮嘮(láo)叨叨(dāo) 充耳不聞 視而不見

第五單元

潯(_ún) 落英 豁(huò)然開朗 儼(yǎn)然 阡(qiān)陌(mò)交通 垂髫(tiáo) 嘆惋(wǎn) 詣(yì) 銘(míng) 馨(_īn) 鴻儒 白丁 蕃(fān) 淤(yū)泥

濯(zhuó)清漣(lián)而不妖不蔓不枝 褻(_iè)玩 噫(yī) 隱逸(yì)

罔(wǎng)不因勢象形 貽(yí) 黍(shǔ) 箬(ruò)篷 糝(sǎn) 髯(rán) 詘(qū) 倚(yǐ) 船楫(jí) 壬(rén)戌(_ū) 篆(zhuàn) 修狹(_iá) 和睦(mù) 大同

第六單元

晨曦(_ī) 溯(sù) 素湍(tuān) 飛漱(shù) 五色交輝 夕日欲頹(tuí) 沉鱗競躍

藻荇(_ìng) 沃日 艨(méng)艟(chōng) 泅(qiú) 鯨(jīng)波萬韌 溯(sù)迎而上

騰(téng)身百變 僦(jiù) 霧凇(sōng)沆(hàng)碭(dàng) 更(gēng)定

1.《蘆花蕩》選自《孫犁文集》。作者孫犁，原名孫樹勛，現(xiàn)代小說家，散文家。小說散文結(jié)集《白洋淀紀(jì)事》之一《荷花淀》，之二《蘆花蕩》。

2.《就英法聯(lián)軍遠(yuǎn)征中國給巴特勒上尉的信》選自《雨果文集》。作者雨果，法國作家。代表作品有小說《巴黎圣母院》《悲慘世界》《九三年》等。

3.《親愛的爸爸媽媽》選自《人民日報(bào)》。作者聶華苓，華裔旅美女作家，作品有小說集《失去的金鈴子》《桑青與桃紅》《千山外，水長流》，散文集《三十年后》《夢谷集》等。

4.《阿長與〈山海經(jīng)〉》選自《朝花夕拾》。作者魯迅，原名周樹人，字豫才，偉大的現(xiàn)代文學(xué)家、思想家、革命家。中國新文化運(yùn)動(dòng)的奠基人之一，發(fā)表了中國第白話小說《狂人日記》。他的作品題材廣泛，內(nèi)容豐富，形式多樣，無論是散文、詩歌、雜文、小說還是文藝?yán)碚摱加泻芨叩某删?成就的是雜文,作品有小說集《吶喊》、《彷徨》、《故事新編》,散文集《朝花夕拾》,散文詩集《野草》，雜文集《二心集》、《而已集》、《且介亭文集》等，后都收在《魯迅全集》中。??

5.《背影》選自《朱自清散文全集》。作者朱自清，原名自華，字佩弦，號(hào)秋實(shí)，江蘇揚(yáng)州人。散文家、詩人、學(xué)者。詩文集《蹤跡》，代表作品有《背影》《歐游雜記》等，收在《朱自清全集》里。

6.《老王》選自《楊絳散文》。作者楊絳，原名楊季康，作家，文學(xué)翻譯家。翻譯有《堂·吉訶德》《洗澡》?錢鐘書，現(xiàn)代文學(xué)研究家，作家，文學(xué)史家，古典文學(xué)研究家。作品《圍城》

7.《信客》選自《秋雨散文》。作者余秋雨，浙江余姚人，作品有《文化苦旅》，《山居筆記》，《霜冷長河》等，后收在《秋雨散文》中，《信客》就出自《文化苦旅》。

8.《蘇州園林》選自《百科知識(shí)》。作者葉圣陶，原名紹鈞，字圣陶。江蘇蘇州人?，F(xiàn)代的作者、教育家、編輯家。代表作有長篇小說《倪煥之》，中短篇小說《多收了三五斗》，童話《稻草人》《古代英雄的石像》等，后都收在《葉圣陶集》里。

9.《桃花源記》選自《陶淵明集》。陶淵明，又名潛，字元亮，潯陽柴桑人，東晉詩人。代表作《歸去來兮辭》、《桃花源詩并序》、《歸園田居》、《五柳先生傳》等。

10.《陋室鉻》選自《全唐文》。作者劉禹錫，字夢得，洛陽人，唐代詩人，哲學(xué)家。世稱劉賓客。有《劉禹錫集》。?? 《愛蓮說》選自《周元公集》。作者周敦頤，字茂叔，北宋哲學(xué)家。元公是周敦頤的謚號(hào)。著有《太極圖說》《通書》等。

11.《核舟記》選自清張潮編輯的《虞初新志》。作者魏學(xué)洢 ，字子敬，明末嘉善人。明朝散文家。

12.《大道之行也》選自《禮記·禮運(yùn)》?！抖Y記》，儒家經(jīng)典著作之一，西漢戴圣對秦漢以前各種禮儀論著加以輯錄、編纂而成，共4。?? ?? 儒家經(jīng)典著作“四書”指《論語》、《孟子》、《大學(xué)》、《中庸》，“五經(jīng)”指《詩經(jīng)》、《尚書》、《禮記》、《易經(jīng)》、《春秋》。??? 儒家學(xué)派創(chuàng)始人孔子，名丘，字仲尼，春秋時(shí)期魯國人,的思想家、教育家。

13.《望岳》《春望》《石壕吏》選自《杜詩詳注》。作者杜甫，字子美，詩中自稱少陵野老，后人稱他杜少陵，唐代偉大的現(xiàn)實(shí)主義詩人，詩風(fēng)沉郁頓挫。他的大量詩篇廣泛而深刻地反映了“安史之亂”前后唐代社會(huì)由盛而衰的真實(shí)歷史面貌，尤其是他的“三吏”(《新安吏》、《潼關(guān)吏》、《石壕吏》)“三別”(《新婚別》、《垂老別》、《無家別》)《春望》、《北征》等一系列具有高度人民性和愛國思想的不朽篇章，達(dá)到了現(xiàn)實(shí)主義的高峰。他的詩因此被后人稱為“詩史”，他本人也被尊為“詩圣”。

14.《三峽》選自《水經(jīng)注疏》。三峽，“瞿塘峽、巫峽、西陵峽”的總稱。酈道元，字善長，范陽涿縣人，北魏地理學(xué)家。撰《水經(jīng)注》，其書名為注釋《水經(jīng)》，實(shí)則以《水經(jīng)》為綱，詳細(xì)記載了一千多條大小河流及有關(guān)的歷史遺跡、人物掌故、神話傳說等，是我國古代面、最系統(tǒng)的綜合性地理著作。該書還記錄了不少碑刻墨跡和漁歌，文筆絢爛，語言清麗，具有較高的文學(xué)價(jià)值。

15?！洞鹬x中書書》選自《全上古三代秦漢三國六朝文·全梁文》。作者陶弘景，南朝梁代人，字通明，號(hào)華陽隱居，丹陽秣陵人。有《陶隱居集》。

《記承天寺夜游》選自《東坡志林》。寫于作者被貶黃州期間。作者是蘇軾，字子瞻，號(hào)東坡居士，北宋文學(xué)家。他的詞首開豪放之先河。散文創(chuàng)作成就也很高，是“唐宋八大家”(韓愈、柳宗元、歐陽修、王安石、蘇洵、蘇軾、蘇轍、曾鞏)之一。

16.《觀潮》選自《武林舊事》。作者周密，字公瑾，宋代湖州人。17.《湖心亭看雪》選自《陶庵夢憶》。作者張岱，字宗子，又字石公，號(hào)陶庵，又號(hào)蝶庵居士，明末清初山陰人。出身世家，少為富貴公子，愛繁華，好山水，曉音樂、戲曲，明亡后不仕，入山著書以終。有《陶庵夢憶》《西湖夢尋》等。

18. 《使至塞上》選自《王右丞集箋注》。作者王維，字摩詰，因官至尚書右丞，所以人稱王右丞。是盛唐極負(fù)盛名的詩人，畫家。

19. 《渡荊門送別》選自《李太白全集》。作者李白，字太白，號(hào)青蓮居士，唐代詩人，偉大的浪漫主義“詩仙”，其詩的藝術(shù)特色是想像豐富，氣勢奔騰，風(fēng)格豪放飄逸。

【第2篇 2023人教版初二上冊地理期末復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

68、中國主要水電站：(1)松花江——豐滿 白山，(2)黃河——龍羊峽 李家峽劉家峽、青銅峽、萬家寨、三門峽、小浪底，(3)雅礱江——二灘，(4)大渡河——龔嘴，(5)長江——三峽、隔河巖、葛洲壩，(6)錢塘江——新安江，(7)閩江——水口，(8)瀾滄江——漫灣，(9)珠江——天生橋、巖灘，(10)沅江——五強(qiáng)溪。

69、優(yōu)越的海洋自然環(huán)境

(1)地跨多個(gè)溫度帶：暖溫帶、亞熱帶、熱帶。(2)大陸架面積寬廣。(3)海水溫度適中。

(4)海洋生物種類2萬余種，其中魚類3000多種，經(jīng)濟(jì)魚類70多種。

70、四大海產(chǎn)：大黃魚、小黃魚、帶魚、烏賊。71、四大漁場：黃渤海漁場、舟山漁場、南海沿岸漁場、北部灣漁場。72、我國的海水養(yǎng)殖品種：海帶、紫菜、蝦、扇貝、牡蠣、鮑魚。73、海上油田及分布：渤海灣盆地、東海盆地、北部灣盆地等74、海洋化學(xué)資源：提取海鹽、和鎂、溴、碘等化學(xué)元素。 75、四大鹽場：85%的海鹽在淮河以北的北方鹽區(qū)，長蘆鹽場，還有鶯歌海鹽場、布袋鹽場、淮北鹽場。76、我國海洋資源面臨的嚴(yán)峻問題：海洋災(zāi)害頻繁、局部海域環(huán)境污染加劇、近海漁業(yè)資源衰竭。77、為了保護(hù)“藍(lán)色國土”，需要實(shí)行海洋資源的綜合管理，提高海洋環(huán)境保護(hù)的執(zhí)法力度，用高科技促進(jìn)海洋資源的可持續(xù)利用。78、赤潮(紅潮)：海藻家族中的赤潮藻在特定環(huán)境條件下暴發(fā)性增值而造成的。

79、秦嶺：經(jīng)過的省級(jí)行政區(qū)：甘肅、陜西。東西走向。黃河與長江的分水嶺。

80、淮河：發(fā)源于桐柏山，向東流經(jīng)河南、安徽、江蘇，注入洪澤湖。

81、秦嶺——淮河線的地理意義

(1)1月平均氣溫0攝氏度等溫線。(2)800毫米年降水量線。(3)北方地區(qū)和南方地區(qū)分界線。

(4)暖溫帶和亞熱帶分界線。(5)旱地和水田種植分界線。

82、四大地理區(qū)域的分界線：秦嶺——淮河線;400毫米年等降水量線;一、二級(jí)階梯分界線。(三線劃四塊)

83、四大地理區(qū)域：北方地區(qū);南方地區(qū);西北地區(qū);青藏地區(qū)。

84、三大棉區(qū)：黃河流域棉區(qū)，長江流域棉區(qū)，新疆棉區(qū)

85、北方地區(qū)農(nóng)作物：(1)長城以北小麥、玉米、高粱、大豆、馬鈴薯、甜菜(一年一熟)，(2)長城以南冬小麥、玉米、棉花、蕎麥、甘薯、谷子(兩年三熟或一年兩熟)

86、南方亞熱帶地區(qū)農(nóng)作物：水稻、油菜、柑桔、茶葉、甘蔗等

87、南方熱帶地區(qū)農(nóng)作物：天然橡膠、椰子、咖啡、胡椒、劍麻、油棕等

88、東北“三寶”：人參、鹿茸、貂皮

89、青藏高原稀有動(dòng)物：藏羚羊、雪豹、野驢

90、青藏地區(qū)的牲畜：牦牛、藏綿羊、藏山羊

91、青藏地區(qū)的農(nóng)作物：青稞、豌豆、小麥、油菜

92、5個(gè)經(jīng)濟(jì)特區(qū)：深圳、珠海、汕頭、廈門、海南。

93、南方地區(qū)8個(gè)沿海開放城市：南通、上海、寧波、溫州、福州、廣州、湛江、北海。

94、熱帶作物生產(chǎn)基地：海南島、臺(tái)灣島南部、雷州半島和云南西雙版納。

95、油田：(黑龍江)大慶油田、(遼寧)遼河油田、(河北)華北油田、(河南)中原油田、(山東)勝利油田、(陜西)延長、長慶油田、(甘肅)玉門油田、(新疆)克拉馬依、塔北、塔中油田、(青海)冷湖油田。八年級(jí)上冊地理知識(shí)點(diǎn)

96、煤礦：(內(nèi)蒙古)伊敏河 霍林河、東勝煤礦，(黑龍江) 鶴崗雞西煤礦，(吉林)通化煤礦，(遼寧)阜新、元寶山、通化煤礦，(河北)開灤煤礦，(山東)淄博、袞州煤礦，(安徽)淮北淮南煤礦，(山西)大同 陽泉西山煤礦，(陜西)神府、銅川煤礦，(河北)開灤、峰峰煤礦，(河南)平頂山煤礦，(江西)萍鄉(xiāng)煤礦，(貴州)六盤水煤礦，(四川)攀枝花煤礦，(新疆)哈密煤礦

97、鐵礦：(遼寧)鞍山 本溪鐵礦，(河北)遷安武安鐵礦，(安徽)馬鞍山鐵礦，(江西)大冶鐵礦，(廣東)連平鐵礦，(海南)石碌鐵礦，(甘肅)鏡鐵山鐵礦，(四川)攀枝花鐵礦，(內(nèi)蒙古)白云鄂博。

98、有色金屬：(內(nèi)蒙古)白云鄂博-稀土礦，(黑龍江)呼瑪-金礦，(山東)招遠(yuǎn)-金礦，(甘肅)金昌-鎳礦，(江西)德興-銅礦，(江西)大余-鎢礦，(湖南)錫礦山——銻、水口山-鉛鋅礦，(貴州)銅仁-汞礦，(云南)個(gè)舊-錫礦，(廣西)平果-鋁土礦。

99、年太陽總輻射量——西藏，最低——四川盆地

100、青藏地區(qū)的農(nóng)業(yè)：(1)湟水谷地、(2)雅魯藏布江谷地——(河谷農(nóng)業(yè)，地勢較低，氣溫較高)

101、青藏地區(qū)是長江、黃河、瀾滄江、怒江、雅魯藏布江的發(fā)源地。

102、柴達(dá)木盆地：(聚寶盆，四周環(huán)繞著阿爾金山、祁連山、昆侖山)石油、天然氣、鉀鹽。

103、西藏的交通：(1)公路：青藏、川藏、新藏、滇藏、中尼公路。

(2)鐵路：青藏鐵路，(西寧、格爾木、昆侖山口、沱沱河沿、安多、那曲、當(dāng)雄、拉薩)

104、雅魯藏布江注入印度洋，水能資源位居我國第二。八年級(jí)上冊地理知識(shí)點(diǎn)

105、青藏地區(qū)的潔凈能源：水能資源、地?zé)豳Y源、太陽能。

106、新疆的地形：“三山夾兩盆”(阿爾泰山、天山、昆侖山、準(zhǔn)口葛爾盆地、塔里木盆地)

107、西北地區(qū)大體上位于長城——祁連山脈——阿爾金山脈——昆侖山脈以北。

108、西北地區(qū)農(nóng)業(yè)多為綠洲農(nóng)業(yè)(天山山麓、河西走廊、寧夏平原、塔里木盆地和準(zhǔn)口葛爾盆地)

109、新疆瓜果香甜的原因：白天日照充足，熱量豐富，植物光合作用效率很高;到了夜晚，驟然降溫，大氣和土壤中的熱量迅速散失，植物進(jìn)入“休眠”狀態(tài)，使養(yǎng)分得以有效積累。

110、西部大開發(fā)戰(zhàn)略：(1)石油和天然氣的開發(fā)，(2)中心城市和科技創(chuàng)新基地的建設(shè)，(3)交通運(yùn)輸和通信設(shè)施的改善，(4)新疆長絨棉、優(yōu)質(zhì)瓜果和畜牧業(yè)生產(chǎn)基地的擴(kuò)大等。

111、西氣東輸工程：新疆輪南氣田——上海，每年輸氣120億立方米，可穩(wěn)定供氣30年。

【第3篇 高二數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：期末復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

一、直線與圓：

1、直線的傾斜角 的范圍是

在平面直角坐標(biāo)系中，對于一條與 軸相交的直線 ，如果把 軸繞著交點(diǎn)按逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)到和直線 重合時(shí)所轉(zhuǎn)的最小正角記為， 就叫做直線的傾斜角。當(dāng)直線 與 軸重合或平行時(shí)，規(guī)定傾斜角為0；

2、斜率：已知直線的傾斜角為α，且α≠90°，則斜率k=tanα.

過兩點(diǎn)（_1,y1）,(_2,y2)的直線的斜率k=( y2-y1)/(_2-_1)，另外切線的斜率用求導(dǎo)的方法。

3、直線方程：⑴點(diǎn)斜式：直線過點(diǎn) 斜率為 ，則直線方程為 ,

⑵斜截式：直線在 軸上的截距為 和斜率，則直線方程為

4、 ， ,① ∥ , ； ② .

直線 與直線 的位置關(guān)系：

（1）平行 a1/a2=b1/b2 注意檢驗(yàn)（2）垂直 a1a2+b1b2=0

5、點(diǎn) 到直線 的距離公式 ；

兩條平行線 與 的距離是

6、圓的標(biāo)準(zhǔn)方程： .⑵圓的一般方程：

注意能將標(biāo)準(zhǔn)方程化為一般方程

7、過圓外一點(diǎn)作圓的切線,一定有兩條,如果只求出了一條,那么另外一條就是與軸垂直的直線.

8、直線與圓的位置關(guān)系,通常轉(zhuǎn)化為圓心距與半徑的關(guān)系,或者利用垂徑定理,構(gòu)造直角三角形解決弦長問題.① 相離 ② 相切 ③ 相交

9、解決直線與圓的關(guān)系問題時(shí),要充分發(fā)揮圓的平面幾何性質(zhì)的作用(如半徑、半弦長、弦心距構(gòu)成直角三角形) 直線與圓相交所得弦長

二、圓錐曲線方程：

1、橢圓： ①方程 (a>b>0)注意還有一個(gè);②定義: |pf1|+|pf2|=2a>2c； ③ e= ④長軸長為2a，短軸長為2b，焦距為2c； a2=b2+c2 ；

2、雙曲線：①方程 (a,b>0) 注意還有一個(gè)；②定義: ||pf1|-|pf2||=2a<2c； ③e= ；④實(shí)軸長為2a，虛軸長為2b，焦距為2c；漸進(jìn)線 或 c2=a2+b2

3、拋物線 ：①方程y2=2px注意還有三個(gè)，能區(qū)別開口方向； ②定義:|pf|=d焦點(diǎn)f( ,0),準(zhǔn)線_=- ；③焦半徑 ; 焦點(diǎn)弦＝_1+_2+p；

4、直線被圓錐曲線截得的弦長公式：

5、注意解析幾何與向量結(jié)合問題：1、 , . (1) ；(2) .

2、數(shù)量積的定義：已知兩個(gè)非零向量a和b，它們的夾角為θ，則數(shù)量|a||b|cosθ叫做a與b的數(shù)量積，記作a·b，即

3、模的計(jì)算：|a|= . 算?？梢韵人阆蛄康钠椒?/p>

4、向量的運(yùn)算過程中完全平方公式等照樣適用：

三、直線、平面、簡單幾何體：

1、學(xué)會(huì)三視圖的分析：

2、斜二測畫法應(yīng)注意的地方：

（１）在已知圖形中取互相垂直的軸o_、oy。畫直觀圖時(shí)，把它畫成對應(yīng)軸 o'_'、o'y'、使∠_'o'y'=45°（或135° ）； （２）平行于ｘ軸的線段長不變，平行于ｙ軸的線段長減半．（３）直觀圖中的４５度原圖中就是９０度，直觀圖中的９０度原圖一定不是９０度．

3、表（側(cè)）面積與體積公式：

⑴柱體：①表面積：s=s側(cè)+2s底；②側(cè)面積：s側(cè)= ；③體積：v=s底h

⑵錐體：①表面積：s=s側(cè)+s底；②側(cè)面積：s側(cè)= ；③體積：v= s底h：

⑶臺(tái)體①表面積：s=s側(cè)+s上底s下底②側(cè)面積：s側(cè)=

⑷球體：①表面積：s= ；②體積：v=

4、位置關(guān)系的證明（主要方法）：注意立體幾何證明的書寫

（1）直線與平面平行：①線線平行線面平行；②面面平行 線面平行。

（2）平面與平面平行：①線面平行面面平行。

（3）垂直問題：線線垂直 線面垂直 面面垂直。核心是線面垂直：垂直平面內(nèi)的兩條相交直線

5、求角：（步驟-------ⅰ.找或作角；ⅱ.求角）

⑴異面直線所成角的求法：平移法：平移直線，構(gòu)造三角形；

⑵直線與平面所成的角：直線與射影所成的角

四、導(dǎo)數(shù)： 導(dǎo)數(shù)的意義－導(dǎo)數(shù)公式－導(dǎo)數(shù)應(yīng)用（極值最值問題、曲線切線問題）

1、導(dǎo)數(shù)的定義： 在點(diǎn) 處的導(dǎo)數(shù)記作 .

2. 導(dǎo)數(shù)的幾何物理意義：曲線 在點(diǎn) 處切線的斜率

①k＝f/(_0)表示過曲線y=f(_)上p(_0,f(_0))切線斜率。v＝s/(t) 表示即時(shí)速度。a=v/(t) 表示加速度。

3.常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式: ① ；② ；③ ；

⑤ ；⑥ ；⑦ ；⑧ 。

4.導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則：

5.導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用：

(1)利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性：設(shè)函數(shù) 在某個(gè)區(qū)間內(nèi)可導(dǎo),如果 ,那么 為增函數(shù)；如果 ,那么為減函數(shù)；

注意：如果已知 為減函數(shù)求字母取值范圍,那么不等式 恒成立。

(2)求極值的步驟：

①求導(dǎo)數(shù) ；

②求方程 的根；

③列表：檢驗(yàn) 在方程 根的左右的符號(hào)，如果左正右負(fù),那么函數(shù) 在這個(gè)根處取得極大值；如果左負(fù)右正,那么函數(shù) 在這個(gè)根處取得極小值；

(3)求可導(dǎo)函數(shù)值與最小值的步驟：

ⅰ求 的根； ⅱ把根與區(qū)間端點(diǎn)函數(shù)值比較,的為值,最小的是最小值。

五、常用邏輯用語：

1、四種命題：

⑴原命題：若p則q；⑵逆命題：若q則p；⑶否命題：若 p則 q；⑷逆否命題：若 q則 p

注：1、原命題與逆否命題等價(jià)；逆命題與否命題等價(jià)。判斷命題真假時(shí)注意轉(zhuǎn)化。

2、注意命題的否定與否命題的區(qū)別：命題否定形式是 ；否命題是 .命題“ 或 ”的否定是“ 且 ”；“ 且 ”的否定是“ 或 ”.

3、邏輯聯(lián)結(jié)詞：

⑴且(and) ：命題形式 p q； p q p q p q p

⑵或（or）：命題形式 p q； 真 真 真 真 假

⑶非（not）：命題形式 p . 真 假 假 真 假

假 真 假 真 真

假 假 假 假 真

“或命題”的真假特點(diǎn)是“一真即真，要假全假”；

“且命題”的真假特點(diǎn)是“一假即假，要真全真”；

“非命題”的真假特點(diǎn)是“一真一假”

4、充要條件

由條件可推出結(jié)論，條件是結(jié)論成立的充分條件；由結(jié)論可推出條件，則條件是結(jié)論成立的必要條件。

5、全稱命題與特稱命題：

短語“所有”在陳述中表示所述事物的全體，邏輯中通常叫做全稱量詞，并用符號(hào)表示。含有全體量詞的命題，叫做全稱命題。

短語“有一個(gè)”或“有些”或“至少有一個(gè)”在陳述中表示所述事物的個(gè)體或部分，邏輯中通常叫做存在量詞，并用符號(hào) 表示，含有存在量詞的命題，叫做存在性命題。

全稱命題p： ； 全稱命題p的否定 p：。

特稱命題p： ； 特稱命題p的否定 p：

【第4篇 四年級(jí)上冊數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)的總結(jié)

四年級(jí)上冊數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)的總結(jié)

1、直線外一點(diǎn)到直線所畫的垂直線段最短;這點(diǎn)到這條直線的垂足之間的長度叫距離。

2、兩條平行線之間的距離處處相等。

3、兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形;平行四邊形有無數(shù)條高，平行四邊形不是軸對稱圖形。

4、一個(gè)平行四邊形在拉動(dòng)過程中，面積變化，高變化，周長不變。平行四邊形具有易變性。

5、只有一組對邊平行的四邊形叫梯形。

當(dāng)梯形的兩條腰相等時(shí)，這兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。等腰梯形是軸對稱圖形。

四個(gè)角都是直角的'四邊形叫長方形。

四個(gè)角都是直角，并且四條邊都相等的四邊形叫正方形。

5、畫高：

從平行四邊形一條邊上的一點(diǎn)到對邊引一條垂線，這點(diǎn)和垂足之間的線段叫做平行四邊形的高。垂足所在的邊叫做平行四邊形的底。

當(dāng)梯形的兩條腰相等時(shí)，這兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。

特別注意：畫高時(shí)，請注意;虛線、垂直標(biāo)記、和名稱。

【第5篇 高一下學(xué)期歷史期末復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

第16課 大眾傳媒的變遷

一、報(bào)刊： 1.19世紀(jì)中前期，外國人開始在中國辦報(bào)，《中國叢報(bào)》、《萬國公報(bào)》

2、此后中國人自己辦的報(bào)刊越來越多，如戊戌變法時(shí)期的《事務(wù)報(bào)》，辛亥革命時(shí)期的《民報(bào)》，五四時(shí)期的《新青年》等。

二、電影： 1.1905年《定軍山》電影首映成功，標(biāo)志著中國電影事業(yè)的。2.1931年，有聲電影《歌女紅牡丹》拍攝成功，結(jié)束中國電影無聲的歷史。3.蔡楚生導(dǎo)演、王人美主演《漁光曲》1935年獲得莫斯科國際電影節(jié)榮譽(yù)獎(jiǎng)。

三、電視：1958年北京電視臺(tái)實(shí)驗(yàn)播出，標(biāo)志著中國的誕生。

四、互聯(lián)網(wǎng)：1.互聯(lián)網(wǎng)誕生于20世紀(jì)60年代末，1994年中國正式接入互聯(lián)網(wǎng)。

第17課 空前嚴(yán)重的資本主義世界經(jīng)濟(jì)危機(jī)(1929—1933)

1、發(fā)生經(jīng)濟(jì)危機(jī)的原因：

(1)具體原因：貧富差距擴(kuò)大，股票投機(jī)過度，信貸消費(fèi)過度分

(2)直接原因：生產(chǎn)與銷售之間的矛盾

(3)根本原因：生產(chǎn)社會(huì)化同生產(chǎn)資料私人占有之間的矛盾，即資本主義制度的基本矛盾

2、爆發(fā)標(biāo)志：1929年10月美國華爾街的股票崩潰

3、表現(xiàn)：大批銀行倒閉;企業(yè)破產(chǎn);市場蕭條;失業(yè)人數(shù)激增;農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格暴跌

4、發(fā)展：從美國迅速擴(kuò)展到整個(gè)資本主義世界

5、特點(diǎn)：(1)范圍廣(2)時(shí)間長(3)破壞性大

6、影響：(1)加深了各主要資本主義國家的社會(huì)危機(jī)：美國、法國社會(huì)_;德國法西斯上臺(tái)(2)世界局勢動(dòng)蕩不安：主要資本主義國家之間的矛盾加深;激化了各國與殖民地和半殖民地之間的矛盾

7、胡佛政府的措施：自由放任的經(jīng)濟(jì)政策;結(jié)果：危機(jī)不但沒有克服，反而更加惡化

失敗原因：自由放任的經(jīng)濟(jì)政策已經(jīng)不再適應(yīng)資本主義經(jīng)濟(jì)發(fā)展的需要

第18課 羅斯福新政

1、背景：1929-1933經(jīng)濟(jì)危機(jī)爆發(fā)后，總統(tǒng)胡佛采取自由放任的經(jīng)濟(jì)政策的失敗;1932年羅斯福在大選中獲勝，1933年上任后實(shí)行新政;全國人民要求改革的呼聲高漲。

2、羅斯福新政的起止時(shí)間：1933——1939

3、新政的內(nèi)容：(1)整頓銀行與金融業(yè)(2)調(diào)整農(nóng)業(yè)政策(3)復(fù)興工業(yè)：藍(lán)鷹行動(dòng)(4)社會(huì)救濟(jì)與公共工程

4、羅斯福新政的影響：積極：(1)使美國走出了經(jīng)濟(jì)大危機(jī)(2)緩和了美國的社會(huì)矛盾：遏制了美國法西斯勢力、避免了無產(chǎn)階級(jí)革命的發(fā)生(3)開創(chuàng)了國家干預(yù)經(jīng)濟(jì)的新模式即國家壟斷資本主義，對以后資本主義的發(fā)展產(chǎn)生深遠(yuǎn)影響。局限：未能完全徹底的消除經(jīng)濟(jì)危機(jī)

5、新政的實(shí)質(zhì)：在不觸動(dòng)資本主義制度的前提下，加強(qiáng)國家對經(jīng)濟(jì)的干預(yù)，是對資本主義生產(chǎn)關(guān)系的局部調(diào)整

羅斯福新政“新”的含義：加強(qiáng)國家對經(jīng)濟(jì)的干預(yù)，開創(chuàng)了國家壟斷資本主義的新模式

第19課 戰(zhàn)后資本主義新變化

新變化①國家壟斷資本主義的發(fā)展(最主要的變化)②福利國家的發(fā)展③第三產(chǎn)業(yè)的興起④“新經(jīng)濟(jì)”的出現(xiàn)

實(shí)質(zhì)：資本主義的內(nèi)部調(diào)整，沒有改變資本主義的本質(zhì)。

一、國家壟斷資本主義的發(fā)展

理論來源：凱恩斯主義 特點(diǎn)：國家干預(yù)盛行：二戰(zhàn)結(jié)束到 20c70s

作用：(二戰(zhàn)后西方國家普遍奉行國家干預(yù)，實(shí)行國家對經(jīng)濟(jì)的宏觀調(diào)控，二戰(zhàn)結(jié)束到20c70s，經(jīng)濟(jì)發(fā)展)出現(xiàn)了 “黃金時(shí)期”

滯脹：1973年西方國家出現(xiàn)了經(jīng)濟(jì)危機(jī)——滯脹(通貨膨脹和經(jīng)濟(jì)停滯并存)

解決滯脹辦法：(西方國家普遍拋棄“凱恩斯主義”但不是完全拋棄，而是實(shí)行國家干預(yù)和市場相結(jié)合，國有制和私有制并存的)“混合經(jīng)濟(jì)”

二、福利國家的發(fā)展

目的：國家干預(yù)社會(huì)財(cái)富分配，緩和貧富差距，維護(hù)資本主義統(tǒng)治。(根本)

作用：1、積極作用：穩(wěn)定社會(huì)2、消極作用 ①給國家財(cái)政帶來了沉重的負(fù)擔(dān)②道德危機(jī)( “養(yǎng)懶人”的消極作用)

三、第三產(chǎn)業(yè)的興起

概念：第三產(chǎn)業(yè)又被稱服務(wù)業(yè)，是除農(nóng)業(yè)、工業(yè)之外的其他行業(yè)的總稱。

興起原因：科學(xué)技術(shù)的進(jìn)步、社會(huì)生產(chǎn)力的發(fā)展、公眾生活水平提高和消費(fèi)需求的多樣化

四、新經(jīng)濟(jì)的出現(xiàn) 20c90s美國出現(xiàn)了以知識(shí)經(jīng)濟(jì)為基礎(chǔ),以信息技術(shù)為主導(dǎo)的新經(jīng)濟(jì)

作用：美國90s出現(xiàn)了持續(xù)10年的經(jīng)濟(jì)增長

第20課 從“戰(zhàn)時(shí)共產(chǎn)主義”到“斯大林模式”

一、戰(zhàn)時(shí)共產(chǎn)主義政策

背景：內(nèi)憂外患(1918~1920三年內(nèi)戰(zhàn))

目的：集中全國的物力、財(cái)力，支持紅軍，戰(zhàn)勝敵人

內(nèi)容 ：①農(nóng)業(yè)：實(shí)行余糧收集制②工業(yè)：全面推行工業(yè)國有化③貿(mào)易：取消自由貿(mào)易④分配: 實(shí)行普遍義務(wù)勞動(dòng)制和實(shí)物配給制

評價(jià)：歷史作用：限度地集中了全國人力物力、財(cái)力戰(zhàn)勝敵人，鞏固了蘇維埃政權(quán)

失誤：損害農(nóng)民利益;違背經(jīng)濟(jì)發(fā)展規(guī)律，不是向社會(huì)主義過度的正確途徑

二、新經(jīng)濟(jì)政策

背景：戰(zhàn)時(shí)共產(chǎn)主義政策引發(fā)嚴(yán)重經(jīng)濟(jì)和政治危機(jī) 標(biāo)志：《關(guān)于以實(shí)物稅代替余糧收集制》

內(nèi)容：①農(nóng)業(yè)：糧食稅代替余糧收集制 ②工業(yè)：解除中小企業(yè)國有化③貿(mào)易：恢復(fù)自由

易 ④分配:：廢除實(shí)物配給制，實(shí)行按勞分配制

新經(jīng)濟(jì)政策 “新”含義：一定程度發(fā)展資本主義，利用商品貨幣關(guān)系進(jìn)行社會(huì)主義建設(shè)

作用：恢復(fù)經(jīng)濟(jì);鞏固政權(quán);指明道路(向社會(huì)主義過度的正確途徑)

【第6篇 初二數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)人教版

第十一章 全等三角形復(fù)習(xí)

一、全等三角形

1.定義：能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形。

理解：①全等三角形形狀與大小完全相等，與位置無關(guān)；②一個(gè)三角形經(jīng)過平移、翻折、旋轉(zhuǎn)可以得到它的全等形；③三角形全等不因位置發(fā)生變化而改變。

2、全等三角形有哪些性質(zhì)

（1）全等三角形的對應(yīng)邊相等、對應(yīng)角相等。

理解：①長邊對長邊，短邊對短邊；角對角，最小角對最小角；②對應(yīng)角的對邊為對應(yīng)邊，對應(yīng)邊對的角為對應(yīng)角。

（2）全等三角形的周長相等、面積相等。

（3）全等三角形的對應(yīng)邊上的對應(yīng)中線、角平分線、高線分別相等。

3、全等三角形的判定

邊邊邊：三邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（可簡寫成“sss”)

1、性質(zhì)：角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等.

2、判定：角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在角的平分線上。

三、學(xué)習(xí)全等三角形應(yīng)注意以下幾個(gè)問題：

（1) 要正確區(qū)分“對應(yīng)邊”與“對邊”，“對應(yīng)角”與“對角”的不同含義；

（2 表示兩個(gè)三角形全等時(shí)，表示對應(yīng)頂點(diǎn)的字母要寫在對應(yīng)的位置上；

（3） “有三個(gè)角對應(yīng)相等”或“有兩邊及其中一邊的對角對應(yīng)相等”的兩個(gè)三角形不一定全等；

（4）時(shí)刻注意圖形中的隱含條件，如 “公共角” 、“公共邊”、“對頂角”

（5）截長補(bǔ)短法證三角形全等。

第十二章 軸對稱

一、軸對稱圖形

1. 把一個(gè)圖形沿著一條直線折疊，如果直線兩旁的部分能夠完全重合，那么這個(gè)圖形就叫做軸對稱圖形。這條直線就是它的對稱軸。這時(shí)我們也說這個(gè)圖形關(guān)于這條直線（成軸）對稱。

2. 把一個(gè)圖形沿著某一條直線折疊，如果它能與另一個(gè)圖形完全重合，那么就說這兩個(gè)圖關(guān)于這條直線

4.軸對稱與軸對稱圖形的性質(zhì)

① 關(guān)于某直線對稱的兩個(gè)圖形是全等形。

② 如果兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對稱，那么對稱軸是任何一對對應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線。 ③ 軸對稱圖形的對稱軸，是任何一對對應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線。

④ 如果兩個(gè)圖形的對應(yīng)點(diǎn)連線被同條直線垂直平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對稱。

⑤ 兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線成軸對稱，如果它們的對應(yīng)線段或延長線相交，那么交點(diǎn)在對稱軸上。

二、線段的垂直平分線

1.定義：經(jīng)過線段中點(diǎn)并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線，也叫中垂線。

2.性質(zhì)：線段垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等

3.判定：與一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在線段的垂直平分線上

三、用坐標(biāo)表示軸對稱小結(jié)：

1.在平面直角坐標(biāo)系中

①關(guān)于_軸對稱的點(diǎn)橫坐標(biāo)相等,縱坐標(biāo)互為相反數(shù);

②關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)橫坐標(biāo)互為相反數(shù),縱坐標(biāo)相等;

③關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；

④與_軸或y軸平行的直線的兩個(gè)點(diǎn)橫（縱）坐標(biāo)的關(guān)系；

⑤關(guān)于與直線_=c或y=c對稱的坐標(biāo)

點(diǎn)（_, y）關(guān)于_軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為_ （_, -y）_____.

點(diǎn)（_, y）關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為___（-_, y）___.

2.三角形三條邊的垂直平分線相交于一點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等

四、（等腰三角形)知識(shí)點(diǎn)回顧

1.等腰三角形的性質(zhì)

①.等腰三角形的兩個(gè)底角相等。（等邊對等角）

②.等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合。（三線合一）

理解：已知等腰三角形的一線就可以推知另兩線。

2、等腰三角形的判定：

如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對的邊也相等。（等角對等邊）

五、（等邊三角形）知識(shí)點(diǎn)回顧

1.等邊三角形的性質(zhì)：

等邊三角形的三個(gè)角都相等，并且每一個(gè)角都等于600 。

2、等邊三角形的判定：

①三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形。

②有一個(gè)角是600的等腰三角形是等邊三角形。

3.在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半。 0

第十三章 實(shí)數(shù)知識(shí)要點(diǎn)歸納

一、 實(shí)數(shù)的分類：

正整數(shù)

整數(shù) 零 負(fù)整數(shù) 有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)

正分?jǐn)?shù)

分?jǐn)?shù)

負(fù)分?jǐn)?shù) 小數(shù)

1. 正無理數(shù)

無理數(shù) 無限不循環(huán)小數(shù)

負(fù)無理數(shù)

2、數(shù)軸：規(guī)定了(畫數(shù)軸時(shí)，要注童上述規(guī)定的三要素缺一個(gè)不可)，

實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對應(yīng)的。

數(shù)軸上任一點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)總大于這個(gè)點(diǎn)左邊的點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)。

3、相反數(shù)與倒數(shù)； ?a(a?0)4、絕對值 ?|a|??0(a?0)

5、近似數(shù)與有效數(shù)字； ??a(a?0)?

6、科學(xué)記數(shù)法

7、平方根與算術(shù)平方根、立方根；

8、非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：若幾個(gè)非負(fù)數(shù)之和為零 ，則這幾個(gè)數(shù)都等于零。

二、復(fù)習(xí)

1. 無理數(shù)：無限不循環(huán)小數(shù)

算術(shù)平方根定義如果一個(gè)非負(fù)數(shù)_的平方等于a，即_2?a

?

?那么這個(gè)非負(fù)數(shù)_就叫做a的算術(shù)平方根，記為a，

?

?算術(shù)平方根為非負(fù)數(shù)a?0

??正數(shù)的平方根有2個(gè)，它們互為相反數(shù)????平方根?0的平方根是0?????負(fù)數(shù)沒有平方根??22.無理數(shù)的表示?定義：如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，即_?a，那么這個(gè)數(shù)就

?叫做a的平方根，記為?a?

??正數(shù)的立方根是正數(shù)???立方根?負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)????0的立方根是0???

?定義：如果一個(gè)數(shù)_的立方等于a，即_3?a，那么這個(gè)數(shù)_?

?就叫做a的立方根，記為3a.?

?概念有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱實(shí)數(shù)

??正數(shù)?????有理數(shù)?分類或??0?無理數(shù)????負(fù)數(shù)???3.實(shí)數(shù)及其相關(guān)概念?

?絕對值、相反數(shù)、倒數(shù)的意義同有理數(shù)

?

?實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對應(yīng)

?實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則、運(yùn)算規(guī)律與有理數(shù)的運(yùn)算法則?

??運(yùn)算規(guī)律相同。

第十四章 一次函數(shù)

一.常量、變量：

在一個(gè)變化過程中,數(shù)值發(fā)生變化的量叫做；數(shù)值始終不變的量叫做

二、函數(shù)的概念：

函數(shù)的定義：一般的，在一個(gè)變化過程中,如果有兩個(gè)變量_與y，并且對于_的每一個(gè)確定的值，y都有確定的值與其對應(yīng)，那么我們就說_是自變量，y是_的函數(shù)．

三、函數(shù)中自變量取值范圍的求法：

（1）用整式表示的函數(shù)，自變量的取值范圍是全體實(shí)數(shù)。

（2）用分式表示的函數(shù)，自變量的取值范圍是使分母不為0的一切實(shí)數(shù)。

（3）用寄次根式表示的函數(shù)，自變量的取值范圍是全體實(shí)數(shù)。

用偶次根式表示的函數(shù)，自變量的取值范圍是使被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)的一 切實(shí)數(shù)。

（4）若解析式由上述幾種形式綜合而成，須先求出各部分的取值范圍，然后再求其公共范圍，即為自變量的取值范圍。

（5）對于與實(shí)際問題有關(guān)系的，自變量的取值范圍應(yīng)使實(shí)際問題有意義。

四、 函數(shù)圖象的定義：一般的，對于一個(gè)函數(shù)，如果把自變量與函數(shù)的每對對應(yīng)值分別作為點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)，那么在坐標(biāo)平面內(nèi)由這些點(diǎn)組成的圖形，就是這個(gè)函數(shù)的圖象．

五、用描點(diǎn)法畫函數(shù)的圖象的一般步驟

【第7篇 初中奧數(shù)數(shù)論問題期末復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

一、數(shù)論

1.奇偶性問題

奇+奇=偶奇×奇=奇

奇+偶=奇奇×偶=偶

偶+偶=偶偶×偶=偶

2.位值原則

形如：abc=100a+10b+c

3.數(shù)的整除特征：

整除數(shù)特征

2末尾是0、2、4、6、8

3各數(shù)位上數(shù)字的和是3的倍數(shù)

5末尾是0或5

9各數(shù)位上數(shù)字的和是9的倍數(shù)

11奇數(shù)位上數(shù)字的和與偶數(shù)位上數(shù)字的和，兩者之差是11的倍數(shù)

4和25末兩位數(shù)是4(或25)的倍數(shù)

8和125末三位數(shù)是8(或125)的倍數(shù)

7、11、13末三位數(shù)與前幾位數(shù)的差是7(或11或13)的倍數(shù)

4.整除性質(zhì)

①如果c|a、c|b，那么c|(ab)。

②如果bc|a，那么b|a，c|a。

③如果b|a，c|a，且(b,c)=1,那么bc|a。

④如果c|b,b|a,那么c|a.

⑤a個(gè)連續(xù)自然數(shù)中必恰有一個(gè)數(shù)能被a整除。

5.帶余除法

一般地，如果a是整數(shù)，b是整數(shù)(b≠0),那么一定有另外兩個(gè)整數(shù)q和r，0≤r

當(dāng)r=0時(shí)，我們稱a能被b整除。

當(dāng)r≠0時(shí)，我們稱a不能被b整除，r為a除以b的余數(shù)，q為a除以b的不完全商(亦簡稱為商)。用帶余數(shù)除式又可以表示為a÷b=q……r,0≤r

6.分解定理

任何一個(gè)大于1的自然數(shù)n都可以寫成質(zhì)數(shù)的連乘積，即

n=p1×p2×...×pk

7.約數(shù)個(gè)數(shù)與約數(shù)和定理

設(shè)自然數(shù)n的質(zhì)因子分解式如n=p1×p2×...×pk那么：

n的約數(shù)個(gè)數(shù)：d(n)=(a1+1)(a2+1)....(ak+1)

n的所有約數(shù)和：(1+p1+p1+…p1)(1+p2+p2+…p2)…(1+pk+pk+…pk)

【第8篇 八年級(jí)上冊歷史期末復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

洋務(wù)運(yùn)動(dòng)

背景：內(nèi)憂外患

時(shí)間：19世紀(jì)60年代到90年代。

名為：師夷長技以自強(qiáng)

前期：自強(qiáng)為旗號(hào)。后期：求富為旗號(hào)

前期創(chuàng)辦的工廠：曾國藩--安慶內(nèi)軍機(jī)械所，李鴻章--江南制造總局，左宗棠--福州船政局，滿洲貴族崇厚--天津機(jī)器制造局

后期創(chuàng)辦的工廠：李鴻章--輪船招商局(上海)，李鴻章--開平煤礦(天津)，張之洞--漢陽鐵廠(湖北)，張之洞--湖北織布局

創(chuàng)辦新式學(xué)校和選派留學(xué)生是有遠(yuǎn)見的措施。

失敗的標(biāo)志：清政府在甲午中日戰(zhàn)爭中的失敗

洋務(wù)運(yùn)動(dòng)失敗的原因：

西方列強(qiáng)并不希望中國富強(qiáng)，他們不會(huì)讓中國掌握真正的先進(jìn)技術(shù)

清政府內(nèi)部的頑固派對洋務(wù)運(yùn)動(dòng)百般阻撓和破壞。

整個(gè)洋務(wù)運(yùn)動(dòng)，在中央缺乏一個(gè)健全、有力的領(lǐng)導(dǎo)核心。

【第9篇 高二英語第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

module5要點(diǎn)歸納

unitonegettingalongwithothers

p.1-3重要詞匯

1.betrayvt.出賣；暴露feelbetrayed覺得被出賣betrayone‘scountry出賣

hisaccentbetrayedhisnationality.暴露

hisaccentgiveshimaway.他的口音出賣了他。

2.（in）thatway那樣

3.haveasurprisemathstest

4.beworriedabout

5.get/scoreagoodmark

6.overlookvt.overlookone‘sstudies忽視學(xué)習(xí)overlookthehill俯瞰

7.admitvt.承認(rèn)admitone‘smistakeadmitdoingsth.，admitthat…

headmittedhavingstolenthecar.=headmittedthathehadstolenthecar.

withouthispermission，nobodycanbeadmittedintotheroom.允許

heisadmittedtobeijinguniversity.他被北大錄取了。

8.afterwards后來

9.promisetodo…去做…

10.gostraightto…徑直前往

11.notanymore不再

12.feellikedoingfeellike+從句（通常不帶that）

ididn‘tfeellikeiwasoverlookingmystudies.

13.keepone‘ssecret保守秘密

14.stareat凝視著；盯著glareat瞪著（生氣地）

fi_one‘seyeson…凝視；目不轉(zhuǎn)睛地看著withone‘seyesfi_edon…

15.deliberately故意的onpurpose

16.keepone‘sword信守諾言breakone‘sword違背諾言

eatone‘sword認(rèn)錯(cuò)道歉；收回說過的話haveawordwithsb.和某人說句話

havewordswithsb.=quarrelwithsb.=haveaquarrelwithsb.和某人吵架ina/oneword總之inotherwords換句話說

wordcamethat…。有消息說……（that同位語從句）。

17.dilemma進(jìn)退兩難的處境，窘境inadilemmahaveadilemma

18.swear-swore-swornvt.發(fā)誓

hesworethathedidn‘tknowthetruth.swearatsb.咒罵某人

19.forgive-forgave-forgivenvt.寬恕，原諒

forgivesb.forbeingrude原諒某人的魯莽

20.focusvt/vi集中注意力focuson…focus…on…

21.asaresult/therefore結(jié)果；因此

asaresultof/becauseof/dueto/owingto/onaccountof因?yàn)椋挥捎?/p>

22.yellvi/n.吼叫yellatsb.

23.mean刻薄的；卑鄙的；吝嗇的

haveameanopinionofoneself有自卑感

bemeanabout/over/withmoney在金錢上很小氣bemeantosb.對……刻薄

keeponsayingmeanthings反復(fù)說刻薄的話

24.crueladj.殘忍的刻毒的crueltyn.becrueltosb.

25.stand-stood-stoodvt.容忍n.攤位abookstand書攤

canyoustandthepain？你受得住這疼痛嗎？

icannotstandwaitinganylonger.再等下去我可受不了了。（stand后接名詞、動(dòng)名詞）

26.apologizevi道歉apologizetosb.forsth.為……向某人道歉

apologyn.道歉makeanapologytosbforsth

27.forfun為了娛樂iamnotsayingitforfun.我說這話并不是在開玩笑。

infun開玩笑地don‘tgetangry，isaiditjustinfun.別生氣，我只是說著玩的。

makefunofsb=laughatsb嘲笑

it‘snofundoing……。是無聊的

28.（be）introuble有麻煩

have（some/no）trouble/difficultyindoing做…有些（不）費(fèi)勁/困難

takegreattroubletodosomething不辭辛苦地做…

putsb.tothetroubleofdoingsth.難為某人做…；使某人陷入做…的麻煩中

29.can‘thelpdoingcan‘thelpdosth.

30.sitne_ttoeachother相互挨著坐

31.begoodat…擅長

重要句型

1.ifyoucanbuyaperson‘sfriendship，itisnotworthhaving.

如果你能買到一個(gè)人的友誼，這種友誼是不值得擁有的。

2.footballisveryimportanttome，butsoisourfriendship.（page3）

足球?qū)ξ液苤匾?，但我們的友誼也同樣重要。

a.”so+be/have/助動(dòng)詞/情態(tài)動(dòng)詞＋主語””也這樣”，”也如此”。

istudyinthisschoolandsodoesmybrother.我在這所學(xué)校學(xué)習(xí)，我的弟弟也在。

b.”so+人稱代詞+be/have/助動(dòng)詞/情態(tài)動(dòng)詞”，意為”的確如此”。

---thesebooksarereallywellwritten.---sotheyare.

c.soitis/waswith+名詞///itisthesamewithsb.”也如此”，”也這樣”。

這一結(jié)構(gòu)主要用于上文有兩個(gè)或兩個(gè)以上的謂語，或既有肯定又有否定的上下文里。如：

hewasborninbeijingandlivesinshanghai.soitiswithme.

3.whatdoyouthinkarethemostimportantcharacteristicsinafriend？

wheredoyousupposehewillgo？doyoubelieve后接陳述語序

4.wehavebeenbestfriendssinceprimaryschool.since多與完成時(shí)連用

5.idon‘tthinkicaneverforgiveher.我覺得我無法原諒她。否定前置

6.trynottosoundtooproudofyourselfwhendiscussingyourmarksinfrontofothers.

whendiscussing=whenyouarediscussing

when，while，ifunless，though，once+省略句

【第10篇 四年級(jí)語文期末復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

一、多音字集中營

悶 mēn(悶熱) 號(hào) háo(號(hào)叫) 看 kàn(看見) 稱 chèn (稱心)

mèn(悶雷) hào(號(hào)召) kān(看守) chēnɡ(稱為)

把 bǎ(一把) 干 ɡān(干糧) 劃 huá(劃船) 樂 yuè (音樂)

bà(刀把兒) ɡàn(樹干) huà(計(jì)劃) lè (快樂)

數(shù) shǔ(數(shù)不) 縫 fénɡ(縫補(bǔ)) 似 sì(似乎) 佛 fó(大佛)

shù(數(shù)學(xué)) fènɡ(縫隙) shì(似的) fú(仿佛)

應(yīng) yīnɡ(應(yīng)該) 興 _īnɡ(興奮) 模 mó(模糊) 重 chónɡ(重新)

yìnɡ(答應(yīng)) _ìnɡ(高興) mú(模樣) zhònɡ(重要)

空 kōnɡ(天空) 鋪 pū(鋪床) 朝 cháo(朝下) 曲 qū(曲折)

kònɡ(空地) pù(當(dāng)鋪) zhāo(朝陽) qǔ(歌曲)

片 piān(小圓片) 長 chánɡ(長度) 和 hé(和平) 處 chǔ(處理)

piàn(片面 ) zhǎnɡ(長大) hè(響和) chù(好處)

覺 jué(覺得) 扇 shān(扇動(dòng)) 角 jué(角色) 當(dāng) dānɡ(當(dāng)時(shí))

jiào(睡覺) shàn(風(fēng)扇) jiǎo(角度) dànɡ(上當(dāng))

惡 è(兇惡) 的 dí(的確) 卷 juǎn(卷起) 幾 jī(幾乎)

wù(可惡) dì(目的) juàn(試卷) jǐ(幾個(gè))

系 jì(系鞋帶) 轉(zhuǎn) zhuǎn(轉(zhuǎn)身) 間 jiān(中間) 飲 yǐn(飲水)

_ì(關(guān) 系) zhuàn(轉(zhuǎn)動(dòng)) jiàn(間隔) yìn(飲馬)

發(fā) fā(發(fā)現(xiàn)) 華 huá(中華) 沒 méi(沒有) 要 yāo(要求)

fà(頭發(fā)) huà(華山) mò(沉沒) yào(要領(lǐng))

泊 bó(泊船) 好 hǎo(好人) 剝 bāo(剝花生) 調(diào) tiáo(調(diào)節(jié))

pō(血泊) hào(愛好) bō(剝削) diào(調(diào)動(dòng))

便 pián(便宜) 散 sǎn(散文) 還 hái(還有) 為 wéi(為人)

biàn(方便) sàn(分散) huán(還書) wèi(因?yàn)?

據(jù) jū(拮據(jù)) 中 zhōng(中間) 削 _iāo(削鉛筆) 難 nán(困難)

jù(證據(jù)) zhònɡ(中獎(jiǎng)) _uē(剝削) nàn(災(zāi)難)

扎 zhā(扎針) 圈 quān(圓圈) 吁 yù(呼 吁) 發(fā) fā(發(fā)現(xiàn))

zhá(掙扎) juàn(豬圈) _ū(氣喘吁吁) fà(頭發(fā))

掃 sǎo(掃地) 彈 dàn(子彈) 悄 qiāo(悄悄) 冠 ɡuān(雞冠)

sào(掃把) tán(彈琴) qiǎo(悄然) ɡuàn(冠軍)

種 zhǒnɡ(種子) 擰 nínɡ(擰毛) 釘 dīnɡ(釘子) 臟 zānɡ(臟話)

zhònɡ(種瓜) nìnɡ(擰螺絲) dìnɡ(釘扣) zànɡ(心臟)

撒 sā(撒網(wǎng)) 塞 sāi(塞車) 著 zhe(走著) 折 zhē(折騰)

sǎ(撒種) sài(塞外) zháo(著地) zhé(折斷)

sè(塞責(zé)) zhuó(著想) shé(折本)

二、生字詞

寬闊 籠罩 薄霧 沸騰 奔騰 依舊 恢復(fù) 燦爛 竹竿 規(guī)律 縫隙

照耀 樹梢 靜寂 均勻 重疊 空隙 葉柄 觸角 痕跡 逐漸 休想

住宅 隱蔽 選擇 住址 洞穴 柔弱 搜索 隱藏 傾斜 平坦 扒土

寬闊 洋溢 允許 圍墻 隆冬 孤獨(dú) 訓(xùn)斥 覆蓋 凝視 冷酷 愉快

拆除 融化 剩下 伐木 高傲 鄭重 京劇 滋味 倘若 侍候 脾氣

責(zé)備 鄰近 性格 任憑 貪玩 盡職 稿紙 梅花 跌倒 開辟 盤旋

城磚 城墻 屯兵 堡壘 打仗 呼應(yīng) 肩膀 智慧 凝結(jié) 長廊 柱子

建筑 宮殿 蔥郁 掩映 朱紅 堤岸 雕刻 獅子 間隔 懶惰 俗語

平衡 聯(lián)結(jié) 跨越 海峽 桂樹 蒼白 紅潤 移植 幸運(yùn) 臺(tái)灣 襲擊

期待 空曠 暫停 伯父 模范 巡警 吵嚷 懲處 抱負(fù) 胸懷 喝彩

推薦 眼簾 刪掉 規(guī)范 燥熱 融洽 黃昏 客廳 改觀 程度 依賴

寄托 幻想 洞察 聯(lián)系 恐龍 兇猛 鴿子 描繪 輕盈 敏捷

白茫茫 告示牌 火辣辣 煤油燈 佛香閣 原子核 因特網(wǎng) 哲學(xué)家

昂首東望 若隱若現(xiàn) 風(fēng)平浪靜 水天相接 橫貫江面 齊頭并進(jìn)

漫天卷地 引人注意 毫不可惜 隨遇而安 鮮花盛開 綠樹成陰

鮮果飄香 狂風(fēng)大作 雪花飛舞 草翠花開 局促不安 毫不相讓

一日三餐 從容不迫 揚(yáng)長而去 空空如也 供養(yǎng)不周 不勝其煩

架子十足 屏息凝視 變化多端 枝折花落 氣魄雄偉 神清氣爽

金碧輝煌 隱隱約約 姿態(tài)不一 山洪暴發(fā) 清波漾漾 理所當(dāng)然

談何容易 平安無事 突如其來 骨肉同胞 血脈親情 帝國主義

燈紅酒綠 熱鬧非凡 風(fēng)和日麗 耀武揚(yáng)威 得意揚(yáng)揚(yáng) 振興中華

呼風(fēng)喚雨 出乎意料 農(nóng)耕社會(huì) 騰云駕霧 程控電話 歸根到底

欣喜若狂 形態(tài)各異 人聲鼎沸 山崩地裂 不容置疑 神秘莫測

神來之筆 千姿百態(tài) 人跡罕至 應(yīng)接不暇 坐臥不安 消磨時(shí)光

不可思議 精神大振 枉費(fèi)心機(jī) 引吭大叫 慢條斯理 趁其不備

神態(tài)自若 電話號(hào)碼 浩如煙海 枯枝敗葉 久經(jīng)沙場 南征北戰(zhàn)

所向披靡 若有所思 殊死拼搏 號(hào)啕大哭 恍然大悟 協(xié)調(diào)有序

形單影只 和睦相處 患難與共 收益匪淺 年少氣盛 年逾古稀

筋疲力盡 鏗鏘有力 遠(yuǎn)洋船舶 用武之地 美味佳肴 尺有所短

寸有所長

abb式：興沖沖 毛茸茸 笑嘻嘻 火辣辣 金燦燦 笑盈盈

aabb式：恍恍惚惚 郁郁蒼蒼 蹦蹦跳跳 勤勤懇懇 隱隱約約

原原本本 形形色色 口口聲聲

abcc式：可憐巴巴 生氣勃勃 得意揚(yáng)揚(yáng) 人影綽綽 清波漾漾

abac式：自由自在 如怨如訴

aabc式：涓涓細(xì)流 簾簾飛瀑 躍躍欲試 滔滔江水 空空如也

三、積累?運(yùn)用

(一)對聯(lián)(有關(guān)自然景觀的對聯(lián))

霧鎖山頭山鎖霧 天連水尾水連天

綠水本無憂 因風(fēng)皺面 青山原不老 為雪白頭

山山水水處處明明秀秀 晴晴雨雨時(shí)時(shí)好好奇奇

重重疊疊山 曲曲環(huán)環(huán)路 丁丁冬冬泉 高高下下樹

(二)花名歌謠

正月梅花香又香，二月蘭花盆里裝，三月桃花連十里，四月薔薇靠短墻，

五月石榴紅似火，六月荷花滿池塘，七月梔子頭上戴，八月丹桂滿枝黃，

九月菊花初開放，十月芙蓉正上妝，十一月水仙供上案，十二月臘梅雪里藏。

(三)成語故事

1、胸有成竹——也說“成竹在胸”，畫竹子時(shí)心里有一幅竹子的形象，比喻做事之前已經(jīng)有通盤的考慮。(該成語講的是北宋畫家文于可的故事)

2、杏林春滿——也說“譽(yù)滿杏林”，來贊揚(yáng)醫(yī)生的高明醫(yī)術(shù)和高尚醫(yī)德。其中“杏林”稱頌醫(yī)生。(該成語講的是三國時(shí)期，吳國醫(yī)生董奉的故事)

(四)詩《雨中的樹林》

雨中的樹林

雨中的樹林是個(gè)童話世界，走進(jìn)去你就會(huì)變成一個(gè)小精靈。

每棵樹都會(huì)送給你很多喜悅，你還會(huì)發(fā)現(xiàn)很多新奇的事情。

晶瑩的雨珠滾動(dòng)在葉面上，蜘蛛吐絲給你串一串項(xiàng)鏈。

落花鋪成的地毯又軟又香，還有青蛙擊鼓跳舞為你表演。

鳥兒在雨中也愿一展歌喉，聽歌的松鼠搖著毛茸茸的尾巴。

細(xì)雨淋過的漿果酸甜可口，刺猬扎滿一身運(yùn)回了家。

連那些小雨點(diǎn)兒都會(huì)變魔術(shù)，落在地上立刻就變成了蘑菇。

(五)關(guān)于動(dòng)物的成語

望子成龍 來龍去脈 群龍無首 龍飛鳳舞 如虎添翼 調(diào)虎離山

騎虎難下 照貓畫虎 天馬行空 汗馬功勞 馬到成功 老馬識(shí)途

牛刀小試 笨鳥先飛 呆若木雞 膽小如鼠

(六)風(fēng)景名勝區(qū)對聯(lián)

一徑竹陰云滿地 半簾花影月籠紗(北京頤和園月波樓)

樹紅樹碧高低影 煙淡煙濃遠(yuǎn)近秋(四川青城山真武殿)

四面荷花三面柳 一城山色半城湖(山東濟(jì)南大明湖)

清風(fēng)明月本無價(jià) 近水遙山皆有情(江蘇蘇州滄浪亭)

(七)古詩

過故人莊 孟浩然(唐)

古人具雞黍，邀我至田家。綠樹村邊合，青山過外斜。

開軒面場圃，把酒話桑麻。待到重陽日，還來就菊花。

(該詩描寫了山村風(fēng)光，以及朋友的歡聚場面，表現(xiàn)了詩人恬淡閑適的心境和在農(nóng)村生活的情趣。)

題西林壁 蘇軾(宋)

橫看成嶺側(cè)成峰，遠(yuǎn)近高低各不同。不識(shí)廬山真面目，只緣身在此山中。

(正如俗語所說：當(dāng)局者迷，旁觀者清。)

游山西村 陸游(宋)

莫笑農(nóng)家臘酒渾，豐年留客足雞豚。山重水復(fù)疑無路，柳暗花明又一村。

(該詩生動(dòng)地描繪了豐收之年農(nóng)村歡悅一片的氣象和鄉(xiāng)間的風(fēng)光習(xí)俗，刻畫了農(nóng)民淳樸、好客的品性，表現(xiàn)了詩人對農(nóng)村生活的真摯感情。)

黃鶴樓送孟浩然之廣陵 李白(唐)

故人西辭黃鶴樓，煙花三月下?lián)P州。孤帆遠(yuǎn)影碧空盡，唯見長江天際流。

(該詩表達(dá)了詩人送別友人時(shí)無限依戀的感情，也寫出了祖國河山的壯麗美好。)

送元二使安西 王維(唐)

渭城朝雨 輕塵，客舍青青柳色新。勸君更盡一杯酒，西出陽關(guān)無故人。

(該詩借分手在即時(shí)的勸酒，表達(dá)出對友人的留戀、關(guān)切與祝福，使人不難想到這對好友頻頻祝酒、殷殷話別的情景。)

大江歌罷掉頭東，邃密群科濟(jì)世窮。面壁十年圖破壁，難酬蹈海亦英雄。

(周恩來 19歲作)

(八)古代名句

1、有志者事竟成?！逗鬂h書》(意思是有志氣的人只要堅(jiān)持不懈，事情終究會(huì)取得成功。)

2、莫以善小而不為，莫以惡小而為之。(劉備)(意思是說好事再小也要去做，但壞事再小也不能去做。)

3、業(yè)精于勤，荒于嬉;行成于思，毀于隨。(韓愈)(意思是說學(xué)業(yè)的精深，在于勤奮刻苦，學(xué)業(yè)的荒廢，在于嬉戲游樂;道德行為的成功在于深思熟慮，敗毀在因循茍且。)

4、盛年不重來，一日難再晨。及時(shí)當(dāng)勉勵(lì)，歲月不待人。(陶淵明)(感嘆時(shí)間一去不復(fù)返，勉勵(lì)人們應(yīng)抓緊時(shí)間做有意義的事情。)

(九)探索科學(xué)的名人名言

1、沒有大膽的猜測就做不出偉大的發(fā)現(xiàn)。(牛頓)

2、在新的科學(xué)宮里，勝利屬于新型的勇敢的人，他們有大膽的科學(xué)幻想，心里燃燒著探求新事物的熱情。(阿?費(fèi)爾斯曼)

3、既異想天開，又實(shí)事求是，這是科學(xué)工作者特有的風(fēng)格，讓我們在無窮的宇宙長河中去探索無窮的真理吧。(郭沫若)

(十)小常識(shí)：

1、《爬山虎的腳》作者是葉圣陶;《蟋蟀的住宅》作者是法國的著名的昆蟲家法布爾，創(chuàng)作了著名的《昆蟲記》;《白鵝》的作者是豐子愷;《貓》和《母雞》的作者是老舍;《那片綠綠的爬山虎》的作者是肖復(fù)興。

2、《格林童話》是在人民群眾中口頭流傳，后經(jīng)德國的格林兄弟搜集整理的，共有210篇，其中有《灰姑娘》、《小紅帽》、《白雪公主》《青蛙王子》等。安徒生童話：《皇帝的新裝》《丑小鴨》《拇指姑娘》《冰姑娘》《 野天鵝》

3、截止XX年7月，我國已有29處景觀被列入《世界遺產(chǎn)名錄》，其中長城、頤和園以及兵馬俑都屬于文化遺產(chǎn)。

4、《愛的教育》是一部日記體兒童小說，原名《心》。書中以小學(xué)生的口吻，記述了發(fā)生在四年級(jí)學(xué)生中的一百個(gè)動(dòng)人的故事。故事的主人公主要是學(xué)生，還有老師以及學(xué)生的父母親等平凡的人。

5、大江歌罷掉頭東，邃密群科濟(jì)世窮。面壁十年圖破壁，難酬蹈海亦英雄。