公式總結（十六篇）

【第1篇 高三物理原子和原子核公式總結

高三物理原子和原子核公式總結

摘要到了高三總復習的時候有許多的知識點需要記憶，高三物理知識點的重點內容也包括了高三物理原子和原子核公式，對此做了總結，請同學們參考學習！

高三物理公式：原子和原子核公式總結

1。α粒子散射試驗結果a）大多數(shù)的α粒子不發(fā)生偏轉;（b）少數(shù)α粒子發(fā)生了較大角度的偏轉;（c）極少數(shù)α粒子出現(xiàn)大角度的偏轉（甚至反彈回來）

2。原子核的大?。?0—15～10—14m，原子的半徑約10—10m（原子的核式結構）

3。光子的發(fā)射與吸收：原子發(fā)生定態(tài)躍遷時，要輻射（或吸收）一定頻率的光子：hν=e初—e末{能級躍遷｝

4。原子核的組成：質子和中子（統(tǒng)稱為核子）， {a=質量數(shù)=質子數(shù)+中子數(shù)，z=電荷數(shù)=質子數(shù)=核外電子數(shù)=原子序數(shù)〔見第三冊p63〕｝

5。天然放射現(xiàn)象：α射線（α粒子是氦原子核）、β射線（高速運動的電子流）、γ射線（波長極短的.電磁波）、α衰變與β衰變、半衰期（有半數(shù)以上的原子核發(fā)生了衰變所用的時間）。γ射線是伴隨α射線和β射線產生的〔見第三冊p64〕

6。愛因斯坦的質能方程：e=mc2{e：能量（j），m：質量（kg），c：光在真空中的速度｝

7。核能的計算δe=δmc2{當δm的單位用kg時，δe的單位為j;當δm用原子質量單位u時，算出的δe單位為uc2;1uc2=931。5mev｝〔見第三冊p72〕。

注：

（1）常見的核反應方程（重核裂變、輕核聚變等核反應方程）要求掌握;

（2）熟記常見粒子的質量數(shù)和電荷數(shù);

（3）質量數(shù)和電荷數(shù)守恒，依據實驗事實，是正確書寫核反應方程的關鍵;

（4）其它相關內容：氫原子的能級結構〔見第三冊p49〕/氫原子的電子云〔見第三冊p53〕/放射性同位數(shù)及其應用、放射性污染和防護〔見第三冊p69〕/重核裂變、鏈式反應、鏈式反應的條件、核反應堆〔見第三冊p73〕/輕核聚變、可控熱核反應〔見第三冊p77〕/人類對物質結構的認識。

總結：高三物理原子和原子核公式都是高考非常重要的內容，歡迎同學們及時關注為您編輯的知識點歸納講解，運用到考試中，取得優(yōu)異成績！

【第2篇 高考數(shù)學數(shù)列公式的總結

有關高考數(shù)學數(shù)列公式的總結

數(shù)列的基本概念 等差數(shù)列

(1)數(shù)列的通項公式an=f(n)

(2)數(shù)列的遞推公式

(3)數(shù)列的通項公式與前n項和的'關系

an+1-an=d

an=a1+(n-1)d

a，a，b成等差 2a=a+b

m+n=k+l am+an=ak+al

等比數(shù)列 常用求和公式

an=a1qn_1

a，g，b成等比 g2=ab

m+n=k+l aman=akal

不等式

不等式的基本性質 重要不等式

a>b b

a>b，b>c a>c

a>b a+c>b+c

a+b>c a>c-b

a>b，c>d a+c>b+d

a>b，c>0 ac>bc

a>b，c<0 ac

a>b>0，c>d>0 ac

a>b>0 dn>bn(n∈z，n>1)

a>b>0 > (n∈z，n>1)

(a-b)2≥0

a，b∈r a2+b2≥2ab

|a|-|b|≤|a±b|≤|a|+|b|

證明不等式的基本方法

比較法

(1)要證明不等式a>b(或a

a-b>0(或a-b<0=即可

(2)若b>0，要證a>b，只需證明 ，

要證a

綜合法 綜合法就是從已知或已證明過的不等式出發(fā)，根據不等式的性質推導出欲證的不等式(由因導果)的方法。

分析法 分析法是從尋求結論成立的充分條件入手，逐步尋求所需條件成立的充分條件，直至所需的條件已知正確時為止，明顯地表現(xiàn)出“持果索因”

【第3篇 大一物理力學公式總結

力學部分

1.速度：v=s/t

2.重力：g=mg

3.密度：ρ=m/v

4.壓強：p=f/s

5.液體壓強：p=ρgh

上面的內容是初二物理公式大全之力學部分，相信各位同學們都已經熟記于心了吧。接下來還有更多更全的初中物理訊息盡在。

初中物理電學知識點：磁感線

下面是對物理電學中磁感線內容的知識講解，希望同學們很好的掌握下面的知識。

磁感線

①定義：根據小磁針在磁場中的排列情況，用一些帶箭頭的曲線畫出來。磁感線不是客觀存在的。是為了描述磁場人為假想的一種磁場。任何一點的曲線方向都跟放在該點的磁針北極所指的方向一致。

②方向：磁體周圍的磁感線都是從磁體的北極出來，回到磁體的南極。

③典型磁感線：

④說明：a、磁感線是為了直觀、形象地描述磁場而引入的帶方向的曲線，不是客觀存在的。但磁場客觀存在。

b、用磁感線描述磁場的方法叫建立理想模型法。

c、磁感線是封閉的曲線。

d、磁感線立體的分布在磁體周圍，而不是平面的.。

e、磁感線不相交。

f、磁感線的疏密程度表示磁場的強弱。

希望上面對磁感線內容的知識講解學習，同學們都能很好的掌握上面的內容，相信同學們會在考試中取得很好的成績的。

初中物理電學知識點：磁極受力

關于物理中磁極受力的知識學習，我們做了下面的內容講解。

磁極受力

在磁場中的某點，北極所受磁力的方向跟該點的磁場方向一致，南極所受磁力的方向跟該點的磁場方向相反。

通過上面對磁極受力知識的內容講解學習，希望同學們都能很好的掌握，相信同學們會學習的很好的吧。

初中物理電學知識點：電磁鐵

下面是對電磁鐵的內容知識講解學習，同學們認真看看下面講解的內容哦。

電磁鐵

1電磁鐵主要由通電螺線管和鐵芯構成。在有電流通過時有磁性，沒有電流通過時就失去磁性。

2影響電磁鐵磁性強弱的因素。

電磁鐵的磁性有無可以可以通過電流的有無來控制，而電磁鐵的磁性強弱與電流大小和線圈匝數(shù)有關。

3電磁鐵的應用

此外還有磁懸浮列車，揚聲器（電訊號轉化為聲訊號），水位自動報警器，溫度自動報警器，電鈴，起重機。

通過上面對電磁鐵知識的內容講解學習，相信同學們已經能很好的掌握了吧，希望同學們認真參加考試工作。

初中物理電學知識點：磁場性質與方向

關于物理中磁場性質與方向知識的講解內容學習，我們做下面的講解。

磁場性質與方向

基本性質：磁場對放入其中的磁體產生力的作用。磁極間的相互作用是通過磁場而發(fā)生的。

方向規(guī)定：在磁場中的某一點，小磁針靜止時北極所指的方向就是該點磁場的方向。

以上對磁場性質與方向知識的內容講解學習，同學們都能很好的掌握了吧，希望同學們都能考試成功。

初中物理電學知識點：電流的磁場

對于電流的磁場知識點總結內容，希望同學們很好的掌握下面的內容。

電流的磁場

奧斯特實驗：通電導線的周圍存在磁場，稱為電流的磁效應。該現(xiàn)象在1820年被丹麥的物理學家奧斯特發(fā)現(xiàn)。該現(xiàn)象說明：通電導線的周圍存在磁場，且磁場與電流的方向有關。

通電螺線管的磁場：通電螺線管的磁場和條形磁鐵的磁場一樣。其兩端的極性跟電流方向有關，電流方向與磁極間的關系可由安培定則來判斷。

【第4篇 六年級數(shù)學定理公式總結

關于六年級數(shù)學定理公式總結

三角形的面積=底高2。 公式s= ah2

正方形的面積=邊長邊長 公式s= aa

長方形的面積=長寬 公式s= ab

平行四邊形的面積=底高 公式s= ah

梯形的面積=(上底+下底)高2 公式s=(a+b)h2

內角和：三角形的內角和=180度。

長方體的體積=長寬高 公式：v=abh

長方體(或正方體)的體積=底面積高 公式：v=abh

正方體的體積=棱長棱長棱長 公式：v=aaa

圓的周長=直徑 公式：l=r

圓的面積=半徑半徑 公式：s=r2

圓柱的表(側)面積：圓柱的表(側)面積等于底面的周長乘高。公式：s=ch=rh

圓柱的表面積：圓柱的表面積等于底面的周長乘高再加上兩頭的圓的面積。公式：s=ch+2s=ch+2r2

圓柱的'體積：圓柱的體積等于底面積乘高。公式：v=sh

圓錐的體積=1/3底面積高。公式：v=1/3sh

分數(shù)的加、減法則：同分母的分數(shù)相加減，只把分子相加減，分母不變。異分母的分數(shù)相加減，先通分，然后再加減。

分數(shù)的乘法則：用分子的積做分子，用分母的積做分母。

分數(shù)的除法則：除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)。

【第5篇 初二數(shù)學公式總結

初二數(shù)學公式大全總結1

(一)運用公式法：

我們知道整式乘法與因式分解互為逆變形。如果把乘法公式反過來就是把多項式分解因式。于是有： a2-b2=(a+b)(a-b) a2+2ab+b2=(a+b)2 a2-2ab+b2=(a-b)2

如果把乘法公式反過來，就可以用來把某些多項式分解因式。這種分解因式的方法叫做運用公式法。

(二)平方差公式 1.平方差公式

(1)式子： a2-b2=(a+b)(a-b)

(2)語言：兩個數(shù)的平方差，等于這兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積。這個公式就是平方差公式。

(三)因式分解

因式分解時，各項如果有公因式應先提公因式，再進一步分解。 2.因式分解，必須進行到每一個多項式因式不能再分解為止。

(四)完全平方公式

(1)把乘法公式(a+b)2=a2+2ab+b2 和 (a-b)2=a2-2ab+b2反過來，就可以得到：

a2+2ab+b2 =(a+b)2 a2-2ab+b2 =(a-b)2

這就是說，兩個數(shù)的平方和，加上(或者減去)這兩個數(shù)的積的2倍，等于這兩個數(shù)的和(或者差)的平方。

把a2+2ab+b2和a2-2ab+b2這樣的式子叫完全平方式。 上面兩個公式叫完全平方公式。 (2)完全平方式的形式和特點 ①項數(shù)：三項

②有兩項是兩個數(shù)的的平方和，這兩項的符號相同。 ③有一項是這兩個數(shù)的積的兩倍。

(3)當多項式中有公因式時，應該先提出公因式，再用公式分解。

(4)完全平方公式中的a、b可表示單項式，也可以表示多項式。這里只要將多項式看成一個整體就可以了。

(5)分解因式，必須分解到每一個多項式因式都不能再分解為止。

(五)分組分解法

我們看多項式am+ an+ bm+ bn，這四項中沒有公因式，所以不能用提取公因式法，再看它又不能用公式法分解因式.

如果我們把它分成兩組(am+ an)和(bm+ bn)，這兩組能分別用提取公因式的方法分別分解因式.

原式=(am +an)+(bm+ bn) =a(m+ n)+b(m +n)

做到這一步不叫把多項式分解因式，因為它不符合因式分解的意義.但不難看出這兩項還有公因式(m+n)，因此還能繼續(xù)分解，所以

原式=(am +an)+(bm+ bn) =a(m+ n)+b(m+ n) =(m +n)(a +b).

這種利用分組來分解因式的方法叫做分組分解法.從上面的例子可以看出，如果把一個多項式的項分組并提取公因式后它們的另一個因式正好相同，那么這個多項式就可以用分組分解法來分解因式.

(六)提公因式法

1.在運用提取公因式法把一個多項式因式分解時，首先觀察多項式的結構特點，確定多項式的公因式.當多項式各項的公因式是一個多項式時，可以用設輔助元的方法把它轉化為單項式，也可以把這個多項式因式看作一個整體，直接提取公因式;當多項式各項的公因式是隱含的時候，要把多項式進行適當?shù)淖冃?，或改變符號，直到可確定多項式的公因式.

2. 運用公式_2 +(p+q)_+pq=(_+q)(_+p)進行因式分解要注意：

1.必須先將常數(shù)項分解成兩個因數(shù)的積，且這兩個因數(shù)的代數(shù)和等于 一次項的系數(shù).

2.將常數(shù)項分解成滿足要求的兩個因數(shù)積的多次嘗試，一般步驟： ① 列出常數(shù)項分解成兩個因數(shù)的積各種可能情況; ②嘗試其中的哪兩個因數(shù)的和恰好等于一次項系數(shù). 3.將原多項式分解成(_+q)(_+p)的形式.

(七)分式的乘除法

1.把一個分式的分子與分母的公因式約去，叫做分式的約分. 2.分式進行約分的目的是要把這個分式化為最簡分式.

3.如果分式的分子或分母是多項式，可先考慮把它分別分解因式，得到因式乘積形式，再約去分子與分母的公因式.如果分子或分母中的多項式不能分解因式，此時就不能把分子、分母中的某些項單獨約分.

4.分式約分中注意正確運用乘方的符號法則，如_-y=-(y-_)，(_-y)2=(y-_)2， (_-y)3=-(y-_)3.

5.分式的分子或分母帶符號的n次方，可按分式符號法則，變成整個分式的符號，然后再按-1的偶次方為正、奇次方為負來處理.當然，簡單的分式之分子分母可直接乘方.

6.注意混合運算中應先算括號，再算乘方，然后乘除，最后算加減.

(八)分數(shù)的加減法

1.通分與約分雖都是針對分式而言，但卻是兩種相反的變形.約分是針對一個分式而言，而通分是針對多個分式而言;約分是把分式化簡，而通分是把分式化繁，從而把各分式的分母統(tǒng)一起來.

2.通分和約分都是依據分式的基本性質進行變形，其共同點是保持分式的值不變.

3.一般地，通分結果中，分母不展開而寫成連乘積的形式，分子則乘出來寫成多項式，為進一步運算作準備. 4.通分的依據：分式的基本性質.

5.通分的關鍵：確定幾個分式的公分母.

通常取各分母的所有因式的最高次冪的積作公分母，這樣的公分母叫做最簡公分母.

6.類比分數(shù)的通分得到分式的通分：

把幾個異分母的分式分別化成與原來的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分.

7.同分母分式的加減法的法則是：同分母分式相加減，分母不變，把分子相加減。

同分母的分式加減運算，分母不變，把分子相加減，這就是把分式的運算轉化為整式運算。

8.異分母的分式加減法法則：異分母的分式相加減，先通分，變?yōu)橥帜傅姆质?，然后再加減.

9.同分母分式相加減，分母不變，只須將分子作加減運算，但注意每個分子是個整體，要適時添上括號.

10.對于整式和分式之間的加減運算，則把整式看成一個整體，即看成是分母為1的分式，以便通分.

11.異分母分式的加減運算，首先觀察每個公式是否最簡分式，能約分的先約分，使分式簡化，然后再通分，這樣可使運算簡化. 12.作為最后結果，如果是分式則應該是最簡分式. (九)含有字母系數(shù)的一元一次方程 1.含有字母系數(shù)的一元一次方程

引例：一數(shù)的a倍(a≠0)等于b，求這個數(shù)。用_表示這個數(shù)，根據題意，可得方程 a_=b(a≠0)

在這個方程中，_是未知數(shù)，a和b是用字母表示的已知數(shù)。對_來說，字母a是_的系數(shù)，b是常數(shù)項。這個方程就是一個含有字母系數(shù)的一元一次方程。 含有字母系數(shù)的方程的解法與以前學過的只含有數(shù)字系數(shù)的方程的.解法相同，但必須特別注意：用含有字母的式子去乘或除方程的兩邊，這個式子的值不能等于零。

2017年初二數(shù)學公式大全

【第6篇 數(shù)學一元二次方程公式定理的知識點總結

數(shù)學一元二次方程公式定理的知識點總結

1、平方與平方根

1。1面積與平方

（1）任意兩個正數(shù)的和的平方，等于這兩個數(shù)的平方和

（2）任意兩個正數(shù)的差的平方，等于這兩個數(shù)的平方和，再減去這兩個數(shù)乘積的2倍

任意兩個有理數(shù)的和（或差）的平方，等于這兩個數(shù)的平方和，再加上（或減去）這兩個數(shù)乘積的2倍

1。2平方根

1。正數(shù)有兩個平方根，這兩個平方根互為相反數(shù);

2。零只有一個平方根，它就是零本身;

3。負數(shù)沒有平方根

1。4實數(shù)

無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)

有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實數(shù)

2、平方根的運算

2。1算術平方根的性質

性質1一個非負數(shù)的算術平方根的平方等于這個數(shù)本身

性質2一個數(shù)的平方的算術平方根等于這個數(shù)的絕對值

2。2算術平方根的乘、除運算

1。算術平方根的乘法

sqrt（a）？sqrt（b）=sqrt（ab）（a>;=0，b>;=0）

2。算術平方根的除法

sqrt（a）/sqrt（b）=sqrt（a/b）（a>;=0，b>;0）

通過分子、分母同乘以一個式子把分母中的根號化去火把根號中的分母化去，叫做分母有理化

（1）被開方數(shù)的每個因數(shù)的指數(shù)都小于2;（2）被開方數(shù)不含有字母我們把符合這兩個條件的平方根叫做最簡平方根

2。3算術平方根的加、減運算

如果幾個平方根化成最簡平方根以后，被開方數(shù)相同，那么這幾個平方根就叫做同類平方根

3、一元二次方程及其解法

3。1一元二次方程

只含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的`最高次數(shù)是2的方程，叫做一元二次方程

3。2特殊的一元二次方程的解法

3。3一般的一元二次方程的解法——配方法

用配方法解一元二次方程的一般步驟是：

1?；雾椣禂?shù)為1用二次項系數(shù)去除方程兩邊，將方程化為_^2+px+q=0的形式

2。移項把常數(shù)項移至方程右邊，將方程化為_^2+px=—q的形式

3。配方方程兩邊同時加上“一次項系數(shù)一半的平方”，是方程左邊成為含有未知數(shù)的完全平方形式，右邊是一個常數(shù)

4。有平方根的定義，可知

（1）當p^2/4—q>;0時，原方程有兩個實數(shù)根;

（2）當p^2/4—q=0，原方程有兩個相等的實數(shù)根（二重根）;

（3）當p^2/4—q<0，原方程無實根

3。4一元二次方程的求根公式

一元二次方程a_^2+b_+c=0（a！=0）的求根公式：

當b^2—4ac>;=0時，_1，2=（—b（+，—）sqrt（b^2—4ac））/2a

3。5一元二次方程根的判別式

方程a_^2+b_+c=0（a！=0）

當delta=b^2—4ac>;0時，有兩個不相等的實數(shù)根;

當delta=b^2—4ac=0時，有兩個相等的實數(shù)根;

當delta=b^2—4ac<0時，沒有實數(shù)根

3。6一元二次方程的根與系數(shù)的關系

以兩個數(shù)_1，_2為根的一元二次方程（二次項系數(shù)為1）是_^2—（_1+_2）_+_1？_2=0

4、解應用問題

【第7篇 初三年級數(shù)學公式總結

導語數(shù)學公式是人們在研究自然界物與物之間時發(fā)現(xiàn)的一些聯(lián)系，并通過一定的方式表達出來的一種表達方法。是表征自然界不同事物之數(shù)量之間的或等或不等的聯(lián)系，它確切的反映了事物內部和外部的關系，是我們從一種事物到達另一種事物的依據，使我們更好的理解事物的本質和內涵。搜集的《初三年級數(shù)學公式總結》，希望對同學們有幫助。

1二元二次方程與二元二次方程組

11二元二次方程

含有兩個未知數(shù),并且未知數(shù)次數(shù)是2的整式方程,稱為二元二次方程

關于_,y的二元二次方程的一般形式是a_2+b_y+cy2+dy+ey+f=0

其中a_2,b_y,cy2叫做方程的二次項,d,e叫做一次項,f叫做常數(shù)項

2二元二次方程組的解法

21第一種類型的二元二次方程組的解法

當二元二次方程組的二元二次方程可分解成兩個一次方程的時候,我們就可以把分解得到的各方程與原方程組的另一個方程組組成兩個新的方程組來解這種解方程組的方法,稱為分解降次法

1數(shù)軸

11有向直線

在科學技術和日常生活中,為了區(qū)別一條直線的兩個不同方向,可以規(guī)定其中一方向為正向,另一方向為負相

規(guī)定了正方向的直線,叫做有向直線,讀作有向直線l

12數(shù)軸

我們把數(shù)軸上任意一點所對應的實數(shù)稱為點的坐標

對于每一個坐標(實數(shù)),在數(shù)周上可以找到的點與之對應這就是直線的坐標化

數(shù)軸上任意一條有向線段的數(shù)量等于它的終點坐標與起點坐標的差任意一條有向線段的長度等于它兩個斷電坐標差的絕對值

2平面直角坐標系

21平面的直角坐標化

在平面內任取一點o為作為原點(基準點),過o引兩條互相垂直的,以o為公共原點的數(shù)軸,一般地,兩個數(shù)軸選取相同的單位長度這樣就構成了一個平面直角坐標系_軸叫橫軸,y軸叫縱軸,它們都叫直角坐標系的坐標軸;公共原點o稱為直角坐標系的原點;我們把建立了直角坐標系的平面叫直角坐標平面簡稱坐標平面兩坐標軸把坐標平面分成四個部分,它們叫做四個象限

3函數(shù)

31常量,變量和函數(shù)

在某一過程中可以去不同數(shù)值的量,叫做變量在整個過程中保持統(tǒng)一數(shù)值的量或數(shù),叫做常量或常數(shù)

一般地,設在變活過程中有兩個互相關聯(lián)的變量_,y,如果對于_在某一范圍內的每一個確定的值,y都有確定的值與之對應,那么就稱y是_的函數(shù),_叫做自變量

1.函數(shù)的定義域

2.對應法則

(1)解析法

就是用等式來表示一個變量是另一個變量的函數(shù),這個等式叫做函數(shù)的解析表達式(函數(shù)關系式)

(2)列表法

(3)圖像法

兩角和公式

sin(a+b)=sinacosb+cosasinbsin(a-b)=sinacosb-sinbcosa

cos(a+b)=cosacosb-sinasinbcos(a-b)=cosacosb+sinasinb

tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tanatanb)tan(a-b)=(tana-tanb)/(1+tanatanb)

ctg(a+b)=(ctgactgb-1)/(ctgb+ctga)ctg(a-b)=(ctgactgb+1)/(ctgb-ctga)

三角和的三角函數(shù)

sin(α+β+γ)=sinα·cosβ·cosγ+cosα·sinβ·cosγ+cosα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·sinγ

cos(α+β+γ)=cosα·cosβ·cosγ-cosα·sinβ·sinγ-sinα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·cosγ

tan(α+β+γ)=(tanα+tanβ+tanγ-tanα·tanβ·tanγ)/(1-tanα·tanβ-tanβ·tanγ-tanγ·tanα)

積化和差

sin(a)sin(b)=-1/2_[cos(a+b)-cos(a-b)]

cos(a)cos(b)=1/2_[cos(a+b)+cos(a-b)]

sin(a)cos(b)=1/2_[sin(a+b)+sin(a-b)]

cos(a)sin(b)=1/2_[sin(a+b)-sin(a-b)]

【第8篇 高二數(shù)學函數(shù)公式知識點總結

高二數(shù)學函數(shù)公式知識點總結

高二數(shù)學知識點：函數(shù)公式總結

（1）高中函數(shù)公式的變量：因變量，自變量。

在用圖象表示變量之間的關系時，通常用水平方向的數(shù)軸上的點自變量，用豎直方向的數(shù)軸上的點表示因變量。

（2）一次函數(shù)：①若兩個變量，間的關系式可以表示成（為常數(shù)，不等于0）的形式，則稱是的一次函數(shù)。②當=0時，稱是的正比例函數(shù)。

（3）高中函數(shù)的一次函數(shù)的圖象及性質

①把一個函數(shù)的自變量與對應的因變量的值分別作為點的橫坐標與縱坐標，在直角坐標系內描出它的對應點，所有這些點組成的.圖形叫做該函數(shù)的圖象。

②正比例函數(shù)=的圖象是經過原點的一條直線。

③在一次函數(shù)中，當0，o,則經2、3、4象限；當0，0時，則經1、2、4象限；當0，0時，則經1、3、4象限；當0，0時，則經1、2、3象限。

④當0時，的值隨值的增大而增大，當0時，的值隨值的增大而減少。

（4）高中函數(shù)的二次函數(shù)：

①一般式：，對稱軸是

頂點是；

②頂點式：，對稱軸是頂點是；

③交點式：，其中，是拋物線與_軸的交點

（5）高中函數(shù)的二次函數(shù)的性質

①函數(shù)的圖象關于直線對稱。

②時，在對稱軸左側，值隨值的增大而減少；在對稱軸右側；的值隨值的增大而增大。當時，取得最小值

③時，在對稱軸左側，值隨值的增大而增大；在對稱軸右側；的值隨值的增大而減少。當時，取得最大值

9高中函數(shù)的圖形的對稱

（1）軸對稱圖形：①如果一個圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸。②軸對稱圖形上關于對稱軸對稱的兩點確定的線段被對稱軸垂直平分。

（2）中心對稱圖形：①在平面內，一個圖形繞某個點旋轉180度，如果旋轉前后的圖形互相重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形，這個點叫做他的對稱中心。②中心對稱圖形上的每一對對應點所連成的線段都被對稱中心平分。

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【第9篇 高一年級物理必修2公式總結

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高一物理必修二公式總結

一、質點的運動（1）------直線運動

1）勻變速直線運動

1.平均速 度v平=s/t （定義式） 2.有用推論vt^2 –vo^2=2as

3.中間時刻速度 vt/2=v平=(vt+vo)/2 4.末速度vt=vo+at

5.中間位置速度vs/2=[(vo^2 +vt^2)/2]1/2 6.位移s= v平t=vot + at^2/2=vt/2t

7.加速度a=(vt-vo)/t 以vo為正方向，a與vo同向(加速)a>0；反向則a<0

8.實驗用推論δs=at^2 δs為相鄰連續(xù)相等時間(t)內位移之差

9.主要物理量及單位:初速(vo):m/s

加速度(a):m/s^2 末速度(vt):m/s

時間(t):秒(s) 位移(s):米（m） 路程:米 速度單位換算：1m/s=3.6km/h

注：(1)平均速度是矢量。(2)物體速度大,加速度不一定大。(3)a=(vt-vo)/t只是量度式，不是決定式。(4)其它相關內容：質點/位移和路程/s--t圖/v--t圖/速度與速率/

2) 自由落體

1.初速度vo=0

2.末速度vt=gt

3.下落高度h=gt^2/2（從vo位置向下計算） 4.推論vt^2=2gh

注:(1)自由落體運動是初速度為零的勻加速直線運動，遵循勻變速度直線運動規(guī)律。

(2)a=g=9.8 m/s^2≈10m/s^2 重力加速度在赤道附近較小,在高山處比平地小，方向豎直向下。

3) 豎直上拋

1.位移s=vot- gt^2/2 2.末速度vt= vo- gt （g=9.8≈10m/s2 ）

3.有用推論vt^2 –vo^2=-2gs 4.上升高度hm=vo^2/2g (拋出點算起)

5.往返時間t=2vo/g （從拋出落回原位置的時間）

注:(1)全過程處理:是勻減速直線運動，以向上為正方向，加速度取負值。(2)分段處理：向上為勻減速運動，向下為自由落體運動，具有對稱性。(3)上升與下落過程具有對稱性,如在同點速度等值反向等。

二、質點的運動（2）----曲線運動 萬有引力

1)平拋運動

1.水平方向速度v_= vo 2.豎直方向速度vy=gt

3.水平方向位移s_= vot 4.豎直方向位移(sy)=gt^2/2

5.運動時間t=(2sy/g)1/2 (通常又表示為(2h/g)1/2)

6.合速度vt=(v_^2+vy^2)1/2=[vo^2+(gt)^2]1/2

合速度方向與水平夾角β: tgβ=vy/v_=gt/vo

7.合位移s=(s_^2+ sy^2)1/2 ,

位移方向與水平夾角α: tgα=sy/s_＝gt/2vo

注：(1)平拋運動是勻變速曲線運動，加速度為g，通?？煽醋魇撬椒较虻膭蛩僦本€運動與豎直方向的自由落體運動的合成。(2)運動時間由下落高度h(sy)決定與水平拋出速度無關。（3）θ與β的關系為tgβ＝2tgα 。（4）在平拋運動中時間t是解題關鍵。(5)曲線運動的物體必有加速度，當速度方向與所受合力(加速度)方向不在同一直線上時物體做曲線運動。

2)勻速圓周運動

1.線速度v=s/t=2πr/t 2.角速度ω=φ/t=2π/t=2πf

3.向心加速度a=v^2/r=ω^2r=(2π/t)^2r 4.向心力f心=mv^2/r=mω^2_r=m(2π/t)^2_r

5.周期與頻率t=1/f 6.角速度與線速度的關系v=ωr

7.角速度與轉速的關系ω=2πn (此處頻率與轉速意義相同)

8.主要物理量及單位： 弧長(s):米(m) 角度(φ)：弧度（rad） 頻率（f）：赫（hz）

周期（t）：秒（s） 轉速（n）：r/s 半徑(r):米（m） 線速度（v）：m/s

角速度（ω）：rad/s 向心加速度：m/s2

注：（1）向心力可以由具體某個力提供，也可以由合力提供，還可以由分力提供，方向始終與速度方向垂直。（2）做勻速度圓周運動的物體，其向心力等于合力，并且向心力只改變速度的方向，不改變速度的大小，因此物體的動能保持不變，但動量不斷改變。

3)萬有引力

1.開普勒第三定律t2/r3=k(=4π^2/gm) r:軌道半徑 t :周期 k:常量(與行星質量無關)

2.萬有引力定律f=gm1m2/r^2 g=6.67×10^-11n?m^2/kg^2方向在它們的連線上

3.天體上的重力和重力加速度gmm/r^2=mg g=gm/r^2 r:天體半徑(m)

4.衛(wèi)星繞行速度、角速度、周期 v=(gm/r)1/2 ω=(gm/r^3)1/2 t=2π(r^3/gm)1/2

5.第一(二、三)宇宙速度v1=(g地r地)1/2=7.9km/s v2=11.2km/s v3=16.7km/s

6.地球同步衛(wèi)星gmm/(r+h)^2=m_4π^2(r+h)/t^2 h≈3.6 km h:距地球表面的高度

注:(1)天體運動所需的向心力由萬有引力提供,f心=f萬。(2)應用萬有引力定律可估算天體的質量密度等。(3)地球同步衛(wèi)星只能運行于赤道上空，運行周期和地球自轉周期相同。(4)衛(wèi)星軌道半徑變小時,勢能變小、動能變大、速度變大、周期變小。(5)地球衛(wèi)星的環(huán)繞速度和最小發(fā)射速度均為7.9km/s。

機械能

1.功

(1)做功的兩個條件: 作用在物體上的力.

物體在里的方向上通過的距離.

(2)功的大小: w=fscosa 功是標量 功的單位:焦耳(j)

1j=1n_m

當 0<= a <派/2 w>0 f做正功 f是動力

當 a=派/2 w=0 (cos派/2=0) f不作功

當 派/2<= a <派 w<0 f做負功 f是阻力

(3)總功的求法:

w總=w1+w2+w3……wn

w總=f合scosa

2.功率

(1) 定義:功跟完成這些功所用時間的比值.

p=w/t 功率是標量 功率單位:瓦特(w)

此公式求的是平均功率

1w=1j/s 1000w=1kw

(2) 功率的另一個表達式: p=fvcosa

當f與v方向相同時, p=fv. (此時cos0度=1)

此公式即可求平均功率,也可求瞬時功率

1)平均功率: 當v為平均速度時

2)瞬時功率: 當v為t時刻的瞬時速度

(3) 額定功率: 指機器正常工作時輸出功率

實際功率: 指機器在實際工作中的輸出功率

正常工作時: 實際功率≤額定功率

(4) 機車運動問題(前提:阻力f恒定)

p=fv f=ma+f (由牛頓第二定律得)

汽車啟動有兩種模式

1) 汽車以恒定功率啟動 (a在減小,一直到0)

p恒定 v在增加 f在減小 尤f=ma+f

當f減小=f時 v此時有值

2) 汽車以恒定加速度前進(a開始恒定,在逐漸減小到0)

a恒定 f不變(f=ma+f) v在增加 p實逐漸增加

此時的p為額定功率 即p一定

p恒定 v在增加 f在減小 尤f=ma+f

當f減小=f時 v此時有值

3.功和能

(1) 功和能的關系: 做功的過程就是能量轉化的過程

功是能量轉化的量度

(2) 功和能的區(qū)別: 能是物體運動狀態(tài)決定的物理量,即過程量

功是物體狀態(tài)變化過程有關的物理量,即狀態(tài)量

這是功和能的根本區(qū)別.

4.動能.動能定理

(1) 動能定義:物體由于運動而具有的能量. 用ek表示

表達式 ek=1/2mv^2 能是標量 也是過程量

單位:焦耳(j) 1kg_m^2/s^2 = 1j

(2) 動能定理內容:合外力做的功等于物體動能的變化

表達式 w合=δek=1/2mv^2-1/2mv0^2

適用范圍:恒力做功,變力做功,分段做功,全程做功

5.重力勢能

(1) 定義:物體由于被舉高而具有的能量. 用ep表示

表達式 ep=mgh 是標量 單位:焦耳(j)

(2) 重力做功和重力勢能的關系

w重=－δep

重力勢能的變化由重力做功來量度

(3) 重力做功的特點:只和初末位置有關,跟物體運動路徑無關

重力勢能是相對性的,和參考平面有關,一般以地面為參考平面

重力勢能的變化是絕對的,和參考平面無關

(4) 彈性勢能:物體由于形變而具有的能量

彈性勢能存在于發(fā)生彈性形變的物體中,跟形變的大小有關

彈性勢能的變化由彈力做功來量度

6.機械能守恒定律

(1) 機械能:動能,重力勢能,彈性勢能的總稱

總機械能:e=ek+ep 是標量 也具有相對性

機械能的變化,等于非重力做功 (比如阻力做的功)

δe=w非重

機械能之間可以相互轉化

(2) 機械能守恒定律: 只有重力做功的情況下,物體的動能和重力勢能

發(fā)生相互轉化,但機械能保持不變

表達式: ek1+ep1=ek2+ep2 成立條件:只有重力做功

【第10篇 物理初三下冊公式總結

1、功：w=fs=gh

2、功率：p=w/t=fv

3、機械效率=w有/w總=p有/p總

4、杠桿平衡條件：f1l1=f2l2

5、動滑輪（滑輪組）：f=g/n（n為與動滑輪相連的繩子股數(shù)）

6、斜面的機械效率=gh/（gh+fl） （h為斜面高，f為物體受摩擦力，l為斜面長）

7、電功率：p=ui

8、電功：w=pt=uit

9、電流的熱效應：q=w=i^2rt

【第11篇 2023中考物理知識點總結：電學公式大全

1、電流強度：i=q電量/t

2、電阻：r=ρl/s

3、歐姆定律：i=u/r

4、焦耳定律：

（1）q=i2rt普適公式）

（2）q=uit=pt=uq電量=u2t/r（純電阻公式）

5、串聯(lián)電路：

（1）i=i1=i2

（2）u=u1+u2

（3）r=r1+r2（1）w=uit=pt=uq（普適公式）

（2）w=i2rt=u2t/r（純電阻公式）

（4）u1/u2=r1/r2（分壓公式）

（5）p1/p2=r1/r2

6、并聯(lián)電路：

（1）i=i1+i2

（2）u=u1=u2

（3）1/r=1/r1+1/r2[r=r1r2/（r1+r2）]

（4）i1/i2=r2/r1（分流公式）

（5）p1/p2=r2/r1

7、定值電阻：

（1）i1/i2=u1/u2

（2）p1/p2=i12/i22

（3）p1/p2=u12/u22

8、電功：

（1）w=uit=pt=uq（普適公式）

（2）w=i2rt=u2t/r（純電阻公式）

9、電功率：

（1）p=w/t=ui（普適公式）

（2）p=i2r=u2/r（純電阻公式）

【第12篇 數(shù)學不等式公式知識點總結

數(shù)學不等式公式知識點總結

正方形定理公式

正方形的特征：

①正方形的四邊相等；

②正方形的四個角都是直角；

③正方形的兩條對角線相等，且互相垂直平分，每一條對角線平分一組對角；

正方形的判定：

①有一個角是直角的菱形是正方形；

②有一組鄰邊相等的矩形是正方形。

平行四邊形

平行四邊形的性質：

①平行四邊形的對邊相等；

②平行四邊形的對角相等；

③平行四邊形的對角線互相平分；

平行四邊形的判定：

①兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；

②兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；

③對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；

④一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。

直角三角形的性質：

①直角三角形的兩個銳角互為余角；

②直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半；

③直角三角形的兩直角邊的平方和等于斜邊的平方（勾股定理）；

④直角三角形中30度

角所對的直角邊等于斜邊的一半；

直角三角形的'判定：

①有兩個角互余的三角形是直角三角形；

②如果三角形的三邊長a、b 、c有下面關系a^2+b^2=c^2，那么這個三角形是直角三角形（勾股定理的逆定理）。

等腰三角形的性質：

①等腰三角形的兩個底角相等；

②等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合（三線合一）

上面對等腰三角形的性質定理公式的內容講解學習，同學們都能很好的掌握了吧，希望同學們在考試中取得很好的成績。

三角形

三角形的三邊關系定理及推論：三角形的兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊；

三角形的內角和定理：三角形的三個內角的和等于180度；

三角形的外角和定理：三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個的和；

三角形的外角和定理推理：三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內角；

三角形的三條角平分線交于一點（內心）；

三角形的三邊的垂直平分線交于一點（外心）；

三角形中位線定理：三角形兩邊中點的連線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半；

【第13篇 數(shù)學輔導：中考數(shù)學重點公式、定理、推論總結

1 過兩點有且只有一條直線

2 兩點之間線段最短

3 同角或等角的補角相等

4 同角或等角的余角相等

5 過一點有且只有一條直線和已知直線垂直

6 直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短

7 平行公理：經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行

8 如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行

9 同位角相等，兩直線平行

10 內錯角相等，兩直線平行

11 同旁內角互補，兩直線平行

12 兩直線平行，同位角相等

13 兩直線平行，內錯角相等

14 兩直線平行，同旁內角互補

15 定理：三角形兩邊的和大于第三邊

16 推論：三角形兩邊的差小于第三邊

17 三角形內角和定理：三角形三個內角的和等于180°

18 推論1：直角三角形的兩個銳角互余

19 推論2：三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和

20 推論3：三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內角

21 全等三角形的對應邊、對應角相等

22 邊角邊公理：有兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等

23 角邊角公理：有兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等

24 推論：有兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等

25 邊邊邊公理：有三邊對應相等的兩個三角形全等

26 斜邊、直角邊公理有斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等

27 定理1：在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等

28 定理2：到一個角的兩邊的距離相同的點，在這個角的平分線上

29 角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點的集合

30 等腰三角形的性質定理：等腰三角形的兩個底角相等

31 推論1：等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊

32 等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和高互相重合

33 推論3：等邊三角形的各角都相等，并且每一個角都等于60°34等腰三角形的判定定理如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等（等角對等邊）

35 推論1：三個角都相等的三角形是等邊三角形

36 推論2：有一個角等于60°的等腰三角形是等邊三角形

37 在直角三角形中，如果一個銳角等于30°那么它所對的直角邊等于斜邊的一半

38 直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半

39 定理：線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等

40 逆定理：和一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上

41 線段的垂直平分線可看作和線段兩端點距離相等的所有點的集合

42 定理1：關于某條直線對稱的兩個圖形是全等形

43 定理2：如果兩個圖形關于某直線對稱，那么對稱軸是對應點連線的垂直平分線

44 定理3：兩個圖形關于某直線對稱，如果它們的對應線段或延長線相交，那么交點在對稱軸上

45 逆定理：如果兩個圖形的對應點連線被同一條直線垂直平分，那么這兩個圖形關于這條直線對稱

46 勾股定理：直角三角形兩直角邊a、b的平方和、等于斜邊c的平方，即a+b=c

47 勾股定理的逆定理：如果三角形的三邊長a、b、c有關系a+b=c，那么這個三角形是直角三角形

48 定理四邊形的內角和等于360°

49 四邊形的外角和等于360°

50 多邊形內角和定理n邊形的內角的和等于（n-2）×180°

51 推論：任意多邊的外角和等于360°

52 平行四邊形性質定理1：平行四邊形的對角相等

53 平行四邊形性質定理2：平行四邊形的對邊相等

54 推論：夾在兩條平行線間的平行線段相等

55 平行四邊形性質定理3：平行四邊形的對角線互相平分

56 平行四邊形判定定理1：兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形

57 平行四邊形判定定理2：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形

58 平行四邊形判定定理3：對角線互相平分的四邊形是平行四邊形

59 平行四邊形判定定理4：一組對邊平行相等的四邊形是平行四邊形

60 矩形性質定理1：矩形的四個角都是直角

61 矩形性質定理2：矩形的對角線相等

62 矩形判定定理1：有三個角是直角的四邊形是矩形

63 矩形判定定理2：對角線相等的平行四邊形是矩形

64 菱形性質定理1：菱形的四條邊都相等

65 菱形性質定理2：菱形的對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角

66 菱形面積=對角線乘積的一半，即s=（a×b）÷2

67 菱形判定定理1：四邊都相等的四邊形是菱形

68 菱形判定定理2：對角線互相垂直的平行四邊形是菱形

69 正方形性質定理1：正方形的四個角都是直角，四條邊都相等

70 正方形性質定理2：正方形的兩條對角線相等，并且互相垂直平分，每條對角線平分一組對角

71 定理1：關于中心對稱的兩個圖形是全等的

72 定理2：關于中心對稱的兩個圖形，對稱點連線都經過對稱中心，并且被對稱中心平分

73 逆定理：如果兩個圖形的對應點連線都經過某一點，并且被這一點平分，那么這兩個圖形關于這一點對稱

74 等腰梯形性質定理：等腰梯形在同一底上的兩個角相等

75 等腰梯形的兩條對角線相等

101 圓是定點的距離等于定長的點的集合

102 圓的內部可以看作是圓心的距離小于半徑的點的集合

103 圓的外部可以看作是圓心的距離大于半徑的點的集合

104 同圓或等圓的半徑相等

105 到定點的距離等于定長的點的軌跡，是以定點為圓心，定長為半徑的圓

106 和已知線段兩個端點的距離相等的點的軌跡，是著條線段的垂直平分線

107 到已知角的兩邊距離相等的點的軌跡，是這個角的平分線

108 到兩條平行線距離相等的點的軌跡，是和這兩條平行線平行且距離相等的一條直線

109 定理：不在同一直線上的三個點確定一條直線

110 垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對的兩條弧

111 推論1：①平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧

②弦的垂直平分線經過圓心，并且平分弦所對的兩條弧

③平分弦所對的一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對的另一條弧

112 推論2：圓的兩條平行弦所夾的弧相等

113 圓是以圓心為對稱中心的中心對稱圖形

114 定理：在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等，所對的弦的弦心距相等

115 推論：在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦或兩弦的弦心距中有一組量相等那么它們所對應的其余各組量都相等

116 定理：一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半

117 推論1：同弧或等弧所對的圓周角相等；同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧也相等

118 推論2：半圓（或直徑）所對的圓周角是直角；90°的圓周角所對的弦是直徑

119 推論3：如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個三角形是直角三角形

120 定理：圓的內接四邊形的對角互補，并且任何一個外角都等于它的內對角

121 ①直線l和⊙o相交d﹤r

②直線l和⊙o相切d=r

122 切線的判定定理：經過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線

123 切線的性質定理：圓的切線垂直于經過切點的半徑

124 推論1：經過圓心且垂直于切線的直線必經過切點

125 推論2：經過切點且垂直于切線的直線必經過圓心

【第14篇 初中數(shù)學三角函數(shù)的誘導公式的知識點總結

初中數(shù)學三角函數(shù)的誘導公式的知識點總結

誘導公式的本質

所謂三角函數(shù)誘導公式，就是將角n(/2)的'三角函數(shù)轉化為角的三角函數(shù)。

常用的誘導公式

公式一： 設為任意角，終邊相同的角的同一三角函數(shù)的值相等：

sin(2k)=sin kz

cos(2k)=cos kz

tan(2k)=tan kz

cot(2k)=cot kz

公式二： 設為任意角，的三角函數(shù)值與的三角函數(shù)值之間的關系：

sin=-sin

cos=-cos

tan=tan

cot=cot

公式三： 任意角與 -的三角函數(shù)值之間的關系：

sin(-)=-sin

cos(-)=cos

tan(-)=-tan

cot(-)=-cot

公式四： 利用公式二和公式三可以得到與的三角函數(shù)值之間的關系：

sin=sin

cos=-cos

tan=-tan

cot=-cot

【第15篇 2023中考物理知識點總結：常用物理量公式

常用物理量

1、光速：c＝3×108m/s（真空中）

2、聲速：v＝340m/s（15℃）

3、人耳區(qū)分回聲：≥0.1s

4、重力加速度：g＝9.8n/kg≈10n/kg

5、標準大氣壓值：760毫米水銀柱高＝1.01×105pa

6、水的密度：ρ＝1.0×103kg/m3

7、水的凝固點：0℃

8、水的沸點：100℃

9、水的比熱容：c＝4.2×103j/（kg/℃）

10、元電荷：e＝1.6×10-19c

11、一節(jié)干電池電壓：1.5v

12、一節(jié)鉛蓄電池電壓：2v

13、對于人體的安全電壓：≤36v（不高于36v）

14、動力電路的電壓：380v

15、家庭電路電壓：220v

16、單位換算：

（1）1m/s＝3.6km/h

（2）1g/cm3＝103kg/m3

（3）1kw/h＝3.6×106j

【第16篇 高一數(shù)學平面直角坐標系中的基本公式知識點總結

高一數(shù)學平面直角坐標系中的基本公式知識點總結

一、平面解析幾何的基本思想和主要問題

平面解析幾何是用代數(shù)的方法研究幾何問題的一門數(shù)學學科，其基本思想就是用代數(shù)的方法研究幾何問題。例如，用直線的方程可以研究直線的性質，用兩條直線的方程可以研究這兩條直線的位置關系等。

平面解析幾何研究的問題主要有兩類：一是根據已知條件，求出表示平面曲線的方程;二是通過方程，研究平面曲線的性質。

二、直線坐標系和直角坐標系

直線坐標系，也就是數(shù)軸，它有三個要素：原點、度量單位和方向。如果讓一個實數(shù)與數(shù)軸上坐標為的點對應，那么就可以在實數(shù)集與數(shù)軸上的點集之間建立一一對應關系。

點與實數(shù)對應，則稱點的坐標為，記作，如點坐標為，則記作;點坐標為，則記為。

直角坐標系是由兩條互相垂直且有公共原點的數(shù)軸組成，兩條數(shù)軸的度量單位一般相同，但有時也可以不同，兩個數(shù)軸的交點是直角坐標系的原點。在平面直角坐標系中，有序實數(shù)對構成的集合與坐標平面內的點集具有一一對應關系。

一個點的坐標是這樣求得的，由點向軸及軸作垂線，在兩坐標軸上形成正投影，在軸上的正投影所對應的值為點的橫坐標，在軸上的正投影所對應的值為點的縱坐標。

在學習這兩種坐標系時，要注意用類比的方法。例如，平面直角坐標系是二維坐標系，它有兩個坐標軸，每個點的坐標需用兩個實數(shù)（即一對有序實數(shù)）來表示，而直線坐標系是一維坐標系，它只有一個坐標軸，每個點的坐標只需用一個實數(shù)來表示。

三、向量的有關概念和公式

如果數(shù)軸上的任意一點沿著軸的正向或負向移動到另一個點，則說點在軸上作了一次位移。位移是一個既有大小又有方向的量，通常叫做位移向量，簡稱向量，記作。如果點移動的方向與數(shù)軸的正方向相同，則向量為正，否則為負。線段的長叫做向量的'長度，記作。向量的長度連同表示其方向的正負號叫做向量的坐標（或數(shù)量），用表示。這里同學們要分清，，三個符號的含義。

對于數(shù)軸上任意三點，都有成立。該等式左邊表示在數(shù)軸上點向點作一次位移，等式右邊表示點先向點作一次位移，再由點向點作一次位移，它們的最終結果是相同的。

向量的坐標公式（或數(shù)量公式），它表示向量的數(shù)量等于終點的坐標減去起點的坐標，這個公式非常重要。

有相等坐標的兩個向量相等，看做同一個向量;反之，兩個相等向量坐標必相等。

注意：①相等的所有向量看做一個整體，作為同一向量，都等于以原點為起點，坐標與這所有向量相等的那個向量。②向量與數(shù)軸上的實數(shù)（或點）是一一對應的，零向量即原點。

四、兩點的距離公式和中點公式

1。對于數(shù)軸上的兩點，設它們的坐標分別為，，則的距離為，的中點的坐標為。

由于表示數(shù)軸上兩點與的距離，所以在解一些簡單的含絕對值的方程或不等式時，常借助于數(shù)形結合思想，將問題轉化為數(shù)軸上的距離問題加以解決。例如，解方程時，可以將問題看作在數(shù)軸上求一點，使它到，的距離之和等于。

2。對于直角坐標系中的兩點，設它們的坐標分別為，，則兩點的距離為，的中點的坐標滿足。

兩點的距離公式和中點公式是解析幾何中最基本、最常用的公式之一，要求同學們能熟練掌握并能靈活運用。

五、坐標法

坐標法是數(shù)學中一種重要的數(shù)學思想方法，它是借助于坐標系來研究幾何圖形的一種方法，是數(shù)形結合的典范。這種方法是在平面上建立直角坐標系，用坐標表示點，把曲線看成滿足某種條件的點的集合或軌跡，用曲線上點的坐標所滿足的方程表示曲線，通過研究方程，間接地來研究曲線的性質。