中考備考總結(jié)（十六篇）

【第1篇 中考備考2023：初中數(shù)學(xué)《平面直角坐標(biāo)》知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

一、基本概念

1、有序數(shù)對：我們把這種有順序的兩個(gè)數(shù)a與b組成的數(shù)隊(duì)，叫做有序數(shù)對。

2、平面直角坐標(biāo)系：我們可以在平面內(nèi)畫兩條互相垂直、原點(diǎn)重合的數(shù)軸，組成平面直角坐標(biāo)系。

水平的數(shù)軸稱為_軸或橫軸，習(xí)慣上取向右為正方向

豎直的數(shù)軸稱為y軸或縱軸，取向上方向?yàn)檎较?/p>

兩坐標(biāo)軸的交戰(zhàn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)

3、象限：坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于任何象限

第一象限：_>0，y>0

第二象限：_0

第三象限：_0，y

縱坐標(biāo)軸上的點(diǎn)：(0，y)

4、距離問題：點(diǎn)(_，y)距_軸的距離為y的絕對值

距y軸的距離為_的絕對值

坐標(biāo)軸上兩點(diǎn)間距離：點(diǎn)a(_1，0)點(diǎn)b(_2，0)，則ab距離為_1-_2的絕對值

點(diǎn)a(0，y1)點(diǎn)b(0，y2)，則ab距離為y1-y2的絕對值

5、絕對值相等的代數(shù)問題：a與b的絕對值相等，可推出

1)a=b或者

2)a=-b

6、角平分線問題

若點(diǎn)(_，y)在一、三象限角平分線上，則_=y

若點(diǎn)(_，y)在二、四象限角平分線上，則_=-y

7、平移：

在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)(_，y)向右平移a個(gè)單位長度，可以得到對應(yīng)點(diǎn)(_+a，y)

向左平移a個(gè)單位長度，可以得到對應(yīng)點(diǎn)(_-a，y)

向上平移b個(gè)單位長度，可以得到對應(yīng)點(diǎn)(_，y+b)

向下平移b個(gè)單位長度，可以得到對應(yīng)點(diǎn)(_，y-b)

二、平面直角坐標(biāo)特點(diǎn)

1、平行于坐標(biāo)軸的直線的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：

平行于_軸(或橫軸)的直線上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同;

平行于y軸(或縱軸)的直線上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同。

2、各象限的角平分線上的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：

第一、三象限角平分線上的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)相同;

第二、四象限角平分線上的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)相反。

3、與坐標(biāo)軸、原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：

關(guān)于_軸對稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)

關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)

關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)

4、特殊位置點(diǎn)的特殊坐標(biāo)：

5、利用平面直角坐標(biāo)系繪制區(qū)域內(nèi)一些點(diǎn)分布情況平面圖過程如下：

建立坐標(biāo)系，選擇一個(gè)適當(dāng)?shù)膮⒄拯c(diǎn)為原點(diǎn)，確定_軸、y軸的正方向;

根據(jù)具體問題確定適當(dāng)?shù)谋壤撸谧鴺?biāo)軸上標(biāo)出單位長度;

在坐標(biāo)平面內(nèi)畫出這些點(diǎn)，寫出各點(diǎn)的坐標(biāo)和各個(gè)地點(diǎn)的名稱。

【第2篇 2023中考備考：初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)-圓

1.不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓。

2.垂徑定理垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對的兩條弧

推論1①平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧

②弦的垂直平分線經(jīng)過圓心，并且平分弦所對的兩條弧

③平分弦所對的一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對的另一條弧

推論2圓的兩條平行弦所夾的弧相等

3.圓是以圓心為對稱中心的中心對稱圖形

4.圓是定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)的集合

5.圓的內(nèi)部可以看作是圓心的距離小于半徑的點(diǎn)的集合

6.圓的外部可以看作是圓心的距離大于半徑的點(diǎn)的集合

7.同圓或等圓的半徑相等

8.到定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)的軌跡，是以定點(diǎn)為圓心，定長為半徑的圓

9.定理在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等，所對的弦的弦心距相等

10.推論在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦或兩弦的弦心距中有一組量相等那么它們所對應(yīng)的其余各組量都相等。

11定理圓的內(nèi)接四邊形的對角互補(bǔ)，并且任何一個(gè)外角都等于它的內(nèi)對角

12.①直線l和⊙o相交d

②直線l和⊙o相切d=r

③直線l和⊙o相離d>r

13.切線的判定定理經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線

14.切線的性質(zhì)定理圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑

15.推論1經(jīng)過圓心且垂直于切線的直線必經(jīng)過切點(diǎn)

16.推論2經(jīng)過切點(diǎn)且垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心

17.切線長定理從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，它們的切線長相等，圓心和這一點(diǎn)的連線平分兩條切線的夾角

18.圓的外切四邊形的兩組對邊的和相等外角等于內(nèi)對角

19.如果兩個(gè)圓相切，那么切點(diǎn)一定在連心線上

20.①兩圓外離d>r+r

②兩圓外切d=r+r

③兩圓相交r-rr）

④兩圓內(nèi)切d=r-r（r>r）⑤兩圓內(nèi)含dr）

21.定理相交兩圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦

22.定理把圓分成n（n≥3）：

⑴依次連結(jié)各分點(diǎn)所得的多邊形是這個(gè)圓的內(nèi)接正n邊形

⑵經(jīng)過各分點(diǎn)作圓的切線，以相鄰切線的交點(diǎn)為頂點(diǎn)的多邊形是這個(gè)圓的外切正n邊形

23.定理任何正多邊形都有一個(gè)外接圓和一個(gè)內(nèi)切圓，這兩個(gè)圓是同心圓

24.正n邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于（n-2）×180°/n

25.定理正n邊形的半徑和邊心距把正n邊形分成2n個(gè)全等的直角三角形

26.正n邊形的面積sn=pnrn/2 p表示正n邊形的周長

27.正三角形面積√3a/4 a表示邊長

28.如果在一個(gè)頂點(diǎn)周圍有k個(gè)正n邊形的角，由于這些角的和應(yīng)為360°，因此k×（n-2）180°/n=360°化為（n-2）（k-2）=4

29.弧長計(jì)算公式：l=n兀r/180

30.扇形面積公式：s扇形=n兀r^2/360=lr/2

31.內(nèi)公切線長= d-（r-r）外公切線長= d-（r+r）

32.定理一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半

33.推論1同弧或等弧所對的圓周角相等；同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧也相等

34.推論2半圓（或直徑）所對的圓周角是直角；90°的圓周角所對的弦是直徑

35.弧長公式l=a_r a是圓心角的弧度數(shù)r >0扇形面積公式s=1/2_l_r

【第3篇 2023中考備考：初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)-代數(shù)式

代數(shù)式

1.概念：用基本的運(yùn)算符號(hào)（加、減、乘、除、乘方、開方）把數(shù)與字母連接而成的式子叫做代數(shù)式。單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母也是代數(shù)式。

2.代數(shù)式的值：用數(shù)代替代數(shù)式里的字母，按照代數(shù)式的運(yùn)算關(guān)系，計(jì)算得出的結(jié)果。

【第4篇 2023年中考備考：高分作文特點(diǎn)總結(jié)

閱讀！

考生作文暴露出來的問題有如下幾個(gè)方面：

一、目的不明確。為寫作而寫作，拼盤式作文較多。有的放矢，有感而發(fā)是寫出好作文的基本前提，可是很多考生恰恰忽略了這樣的前提。聚焦生活的相關(guān)區(qū)域，才可能寫出內(nèi)容具體的、有價(jià)值的習(xí)作。

二、缺少基本的謀篇布局意識(shí)。比如有的考生通篇東拉西扯，習(xí)作成了材料的堆積，就是沒有想到為什么要寫這篇文章，要表達(dá)什么樣的中心，應(yīng)該怎樣安排順序、處理詳略等等。老師們常為這些考生嘆息，有這樣的視野和積累，為什么不在'寫作技術(shù)'方面用些心思?

三、套路化、模式化傾向明顯。很多考生受一些所謂的'滿分作文'影響，很多文章都是套路化、模式化的，學(xué)生分不清良莠優(yōu)劣，照貓畫虎，未進(jìn)行審題、立意、構(gòu)思、表達(dá)等方面的思考。

高分作文又有哪些特點(diǎn)呢?

一、'第一印象'與眾不同。

大多數(shù)習(xí)作的標(biāo)題有些隨意，開頭過于平淡，四平八穩(wěn)，或者過于程式化、流水線化;如果能有一個(gè)個(gè)性化的題目，簡潔而又有吸引力開頭，對閱卷者來說，無疑是有著強(qiáng)烈的視覺沖擊效果的。閱卷老師每天要看300多份作文，一般化、俗濫化的文字居多;有一定作文基礎(chǔ)好的考生，應(yīng)該好好考慮第一步怎們走，多花上幾分鐘是值得的，這其實(shí)也是對閱卷者進(jìn)行'感情投資'。

二、切口小，內(nèi)容具體，立意獨(dú)到。

只有選擇小的切口，才可能把事情介紹得詳細(xì)，把問題說情說透，泛泛而談是寫不出好文章的。很多考生的習(xí)作，談問題的時(shí)候，習(xí)慣于從結(jié)論到結(jié)論，有時(shí)連簡單的思維分析都忽略了。所以學(xué)會(huì)解剖麻雀，掌握一些思維分析的方法如因果，類比，歸納，證偽等等，是很有必要的。另外，立意獨(dú)到是相對而言的，對中學(xué)生來說，'獨(dú)到'并不是要提出一個(gè)聞所未聞的主張，而是能對大眾化的道理作有自我特色的闡釋。

三、能夠'巧'作。

很多考生平時(shí)的積累還是比較豐厚的，如讀了不少書，也寫過并精心修改過自己的一些文章。只有善于打通作文試題與自己積累之間的通道，才能進(jìn)行'巧'作。

【第5篇 中考備考：中考狀元總結(jié)的10條“語文滿分條例”

首先，說兩句“廢話”。第一句，初中語文在小學(xué)語文之后、高中語文之前。第二句，初中語文包含聽說讀寫四項(xiàng)基本功。

1。良好的記憶、扎實(shí)的基礎(chǔ)

生字、解詞、背誦、常識(shí)性知識(shí)是學(xué)習(xí)語文的基礎(chǔ)。

扎實(shí)的基礎(chǔ)依靠良好的記憶，清晰、一絲不亂，在理解的基礎(chǔ)上記憶。

順便說一句，許多初一新生語文“驟然”退步，就是因?yàn)殄e(cuò)以為初中的記憶性知識(shí)不重要。

2。課外名著閱讀，這是語文學(xué)習(xí)的“內(nèi)功”

如果你在小學(xué)高年級(jí)就通讀過《西游記》《水滸傳》《三國演義》原著，以及其他名著，有童話、神話、寓言的啟蒙閱讀，因課外名著閱讀的難度高于課本和試題，其寬度廣于課本和試題，在學(xué)習(xí)、考試時(shí)你會(huì)“游刃有余”。這樣的正面例子我見過許多，反面例子則更多。

我給初中生推薦過點(diǎn)評(píng)本《水滸傳》《三國演義》，是希望在閱讀名著的同時(shí)，借助點(diǎn)評(píng)語增強(qiáng)閱讀理解能力，增強(qiáng)了解人的能力。

3。熟讀重點(diǎn)課文

所謂重點(diǎn)課文可通過課本目錄的標(biāo)示分出。

講授這些課文時(shí)教師會(huì)有大量的示范、分析，一定注意教師是如何朗誦、思考的，教師的思路最接近試卷出題人的思路，而不是你或其他什么人的思路。

4。知識(shí)要形成結(jié)構(gòu)

僅僅靠手的力量，打擊是不會(huì)有力量的。習(xí)武之人，都知道通過手部來運(yùn)用手臂、肩膀、全身的力量。語文學(xué)習(xí)也是這樣，知識(shí)形成結(jié)構(gòu)的好處是：第一不會(huì)遺忘，第二知道知道和不知道(你能看明白不?)，第三能以一個(gè)系統(tǒng)來解決具體問題(有水平的人都是如此)。

舉例，你應(yīng)該學(xué)過不少古詩詞，你能按時(shí)代分析嗎?你能按主題分類嗎?

5。生活知識(shí)、課本知識(shí)、課外閱讀、作業(yè)、試卷應(yīng)融會(huì)貫通

6。兼具豐富細(xì)膩的情感、嚴(yán)密綜合的理性思維

初中男生語文普遍不如女生是因?yàn)榍罢?，高中男生語文可能趕上女生是因?yàn)楹笳摺?/p>

7。幾項(xiàng)語文能力

了解自我的能力，能用愛的眼光觀察事物，對自然有內(nèi)心的親近感，能將閱讀轉(zhuǎn)化為作文。

8。犯過的錯(cuò)誤永不重犯，至少原題重現(xiàn)時(shí)如此

9。練習(xí)自己的聽說讀寫能力

10。幾個(gè)小項(xiàng)

(1)搜集、整理好自己的學(xué)習(xí)資料

(2)有一個(gè)糾錯(cuò)本

(3)與語文教師有較好的關(guān)系、溝通

(4)會(huì)適當(dāng)借助家長、家庭的便利條件

(5)與高年級(jí)學(xué)生有交往，初中生知道近幾年的中考題，高中生知道近幾年的高考題，知道中考、高考各科分?jǐn)?shù)是自己考試的相對名次。

【第6篇 2023中考備考經(jīng)驗(yàn)總結(jié)：初一初二如何打基礎(chǔ)

1、初一初二關(guān)注成績是無效的(初中前兩年是打基礎(chǔ)的，實(shí)力是初三才體現(xiàn)的)。

2、學(xué)習(xí)過程、態(tài)度是決定一切的(第一次開家長會(huì)聽老師講覺得有點(diǎn)空洞，不竟然間孩子的表現(xiàn)證明老師的話是絕對沒錯(cuò)的)。

3、初一初二多讀書是很重要的(用心讀老師推薦的書是積累知識(shí)的辦法，效果到初三才顯露的)。

4、培養(yǎng)孩子思考習(xí)慣、學(xué)習(xí)習(xí)慣是任重道遠(yuǎn)的，家長必須配合老師才能實(shí)現(xiàn)的。

5、了解時(shí)事關(guān)心生活比課本學(xué)習(xí)更重要的(現(xiàn)在的教育是培養(yǎng)素質(zhì)的，紙上談兵考試時(shí)肯定拿不了滿分的)。

6、上了重點(diǎn)中學(xué)是沒必要上太多補(bǔ)習(xí)班的(與買東西時(shí)只選對的不選貴一樣的道理的，只選孩子需要的堅(jiān)決不聽培訓(xùn)機(jī)構(gòu)忽悠是需要有定力的)。

7、初中的孩子正確引導(dǎo)是不會(huì)早戀的(嚴(yán)格控制上網(wǎng)是必須的)。

8、青春期沒那么可怕的(與孩子斗志斗勇的手段是要多與同學(xué)家長溝通的)。

9、老師告狀后家長不能氣急敗壞的(問清緣由以說服教育為主，實(shí)在沒辦法可以冷處理的)。

10、學(xué)英語必須要背單詞的(課后的單詞至少要背幾遍的，到初三還找不到初一二年級(jí)的課本是不行的)。

11、男孩子是有潛力的，關(guān)鍵是激發(fā)其潛力是很難的(成績忽上忽下不可怕，可怕的是家長的心臟不夠強(qiáng)壯的)。

12、不打算初中畢業(yè)就送出國的就必須要升重點(diǎn)高中的(有點(diǎn)錢又不夠孩子出國讀書消費(fèi)的家長最揪心的)。

13、學(xué)好語文是有難度的(答題的技巧老師會(huì)教好的，但答題的思想是要家長培養(yǎng)的，也是語文不好的家長永遠(yuǎn)困惑的)。

14、物理是要理性思維的，男孩天生有天賦的(物理學(xué)不好是不夠努力的)。

【第7篇 2023中考備考：初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)-不等式與不等式組

一、目標(biāo)與要求

1、感受生活中存在著大量的不等關(guān)系，了解不等式和一元一次不等式的意義，通過解決簡單的實(shí)際問題，使學(xué)生自發(fā)地尋找不等式的解，會(huì)把不等式的解集正確地表示到數(shù)軸上;

2、經(jīng)歷由具體實(shí)例建立不等模型的過程，經(jīng)歷探究不等式解與解集的不同意義的過程，滲透數(shù)形結(jié)合思想;

3、通過對不等式、不等式解與解集的探究，引導(dǎo)學(xué)生在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上積極參與對數(shù)學(xué)問題的討論，培養(yǎng)他們的合作交流意識(shí);讓學(xué)生充分體會(huì)到生活中處處有數(shù)學(xué)，并能將它們應(yīng)用到生活的各個(gè)領(lǐng)域。

二、重點(diǎn)

理解并掌握不等式的性質(zhì);

正確運(yùn)用不等式的性質(zhì);

建立方程解決實(shí)際問題，會(huì)解'a_+b=c_+d'類型的一元一次方程;

尋找實(shí)際問題中的不等關(guān)系，建立數(shù)學(xué)模型;

一元一次不等式組的解集和解法。

三、難點(diǎn)

一元一次不等式組解集的理解;

弄清列不等式解決實(shí)際問題的思想方法，用去括號(hào)法解一元一次不等式;

正確理解不等式、不等式解與解集的意義，把不等式的解集正確地表示到數(shù)軸上。

【第8篇 2023中考備考知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：完全平方公式

1.完全平方公式：

完全平方有三項(xiàng)，首尾符號(hào)是同鄉(xiāng)，首平方、尾平方，首尾二倍放中央；

首尾括號(hào)帶平方，尾項(xiàng)符號(hào)隨中央。

2.因式分解：

一提（公因式）二套（公式）三分組，細(xì)看幾項(xiàng)不離譜，

兩項(xiàng)只用平方差，三項(xiàng)十字相乘法，陣法熟練不馬虎，

四項(xiàng)仔細(xì)看清楚，若有三個(gè)平方數(shù)（項(xiàng)），

就用一三來分組，否則二二去分組，

五項(xiàng)、六項(xiàng)更多項(xiàng)，二三、三三試分組，

以上若都行不通，拆項(xiàng)、添項(xiàng)看清楚。

3.單項(xiàng)式運(yùn)算：

加、減、乘、除、乘（開）方，三級(jí)運(yùn)算分得清，

系數(shù)進(jìn)行同級(jí)（運(yùn)）算，指數(shù)運(yùn)算降級(jí)（進(jìn)）行。

4.一元一次不等式解題的一般步驟：

去分母、去括號(hào)，移項(xiàng)時(shí)候要變號(hào)，同類項(xiàng)合并好，再把系數(shù)來除掉，

兩邊除（以）負(fù)數(shù)時(shí)，不等號(hào)改向別忘了。

5.一元一次不等式組的解集：

大大取較大，小小取較小，小大、大小取中間，大小、小大無處找。

一元二次不等式、一元一次絕對值不等式的解集：

大（魚）于（吃）取兩邊，?。~）于（吃）取中間。

【第9篇 2023中考備考知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：圓

1.不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓。

2.垂徑定理垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對的兩條弧

推論1①平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧

②弦的垂直平分線經(jīng)過圓心，并且平分弦所對的兩條弧

③平分弦所對的一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對的另一條弧

推論2圓的兩條平行弦所夾的弧相等

3.圓是以圓心為對稱中心的中心對稱圖形

4.圓是定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)的集合

5.圓的內(nèi)部可以看作是圓心的距離小于半徑的點(diǎn)的集合

6.圓的外部可以看作是圓心的距離大于半徑的點(diǎn)的集合

7.同圓或等圓的半徑相等

8.到定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)的軌跡，是以定點(diǎn)為圓心，定長為半徑的圓

9.定理在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等，所對的弦的弦心距相等

10.推論在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦或兩弦的弦心距中有一組量相等那么它們所對應(yīng)的其余各組量都相等。

11定理圓的內(nèi)接四邊形的對角互補(bǔ)，并且任何一個(gè)外角都等于它的內(nèi)對角

12.①直線l和⊙o相交d

②直線l和⊙o相切d=r

③直線l和⊙o相離dr

13.切線的判定定理經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線

14.切線的性質(zhì)定理圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑

15.推論1經(jīng)過圓心且垂直于切線的直線必經(jīng)過切點(diǎn)

16.推論2經(jīng)過切點(diǎn)且垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心

17.切線長定理從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，它們的切線長相等，圓心和這一點(diǎn)的連線平分兩條切線的夾角

18.圓的外切四邊形的兩組對邊的和相等外角等于內(nèi)對角

19.如果兩個(gè)圓相切，那么切點(diǎn)一定在連心線上

20.①兩圓外離dr+r

②兩圓外切d=r+r

③兩圓相交r-rr）

④兩圓內(nèi)切d=r-r（rr）⑤兩圓內(nèi)含dr）

21.定理相交兩圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦

22.定理把圓分成n（n3）：

⑴依次連結(jié)各分點(diǎn)所得的多邊形是這個(gè)圓的內(nèi)接正n邊形

⑵經(jīng)過各分點(diǎn)作圓的切線，以相鄰切線的交點(diǎn)為頂點(diǎn)的多邊形是這個(gè)圓的外切正n邊形

23.定理任何正多邊形都有一個(gè)外接圓和一個(gè)內(nèi)切圓，這兩個(gè)圓是同心圓

24.正n邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于（n-2）180/n

25.定理正n邊形的半徑和邊心距把正n邊形分成2n個(gè)全等的直角三角形

26.正n邊形的面積sn=pnrn/2 p表示正n邊形的周長

27.正三角形面積3a/4 a表示邊長

28.如果在一個(gè)頂點(diǎn)周圍有k個(gè)正n邊形的角，由于這些角的和應(yīng)為360，因此k（n-2）180/n=360化為（n-2）（k-2）=4

29.弧長計(jì)算公式：l=n兀r/180

30.扇形面積公式：s扇形=n兀r^2/360=lr/2

31.內(nèi)公切線長= d-（r-r）外公切線長= d-（r+r）

32.定理一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半

33.推論1同弧或等弧所對的圓周角相等；同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧也相等

34.推論2半圓（或直徑）所對的圓周角是直角；90的圓周角所對的弦是直徑

35.弧長公式l=a_r a是圓心角的弧度數(shù)r 0扇形面積公式s=1/2_l_r

【第10篇 2023中考備考：初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)-整式

單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式。

1.單項(xiàng)式：1）數(shù)與字母的乘積這樣的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式。單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母（可以是兩個(gè)數(shù)字或字母相乘）也是單項(xiàng)式。

2）單項(xiàng)式的系數(shù)：單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)及性質(zhì)符號(hào)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)。

3）單項(xiàng)式的次數(shù)：一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)。

2.多項(xiàng)式：1）幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式。在多項(xiàng)式中，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，其中不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)。一個(gè)多項(xiàng)式有幾項(xiàng)就叫做幾項(xiàng)式。

2）多項(xiàng)式的次數(shù)：多項(xiàng)式中，次數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)，就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。

3.多項(xiàng)式的排列：

1）把一個(gè)多項(xiàng)式按某一個(gè)字母的指數(shù)從大到小的順序排列起來，叫做把多項(xiàng)式按這個(gè)字母降冪排列。

2）把一個(gè)多項(xiàng)式按某一個(gè)字母的指數(shù)從小到大的順序排列起來，叫做把多項(xiàng)式按這個(gè)字母升冪排列。

由于單項(xiàng)式的項(xiàng)，包括它前面的性質(zhì)符號(hào)，因此在排列時(shí)，仍需把每一項(xiàng)的性質(zhì)符號(hào)看作是這一項(xiàng)的一部分，一起移動(dòng)。

【第11篇 2023中考備考：初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)-一元一次方程

一、方程的有關(guān)概念

1.方程：含有未知數(shù)的等式就叫做方程.

2. 一元一次方程：只含有一個(gè)未知數(shù)(元)_，未知數(shù)_的指數(shù)都是1(次)，這樣的方程叫做一元一次方程.例如： 1700+50_=1800， 2(_+1.5_)=5等都是一元一次方程.

3.方程的解：使方程中等號(hào)左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解.

注：⑴ 方程的解和解方程是不同的概念，方程的解實(shí)質(zhì)上是求得的結(jié)果，它是一個(gè)數(shù)值(或幾個(gè)數(shù)值)，而解方程的含義是指求出方程的解或判斷方程無解的過程. ⑵ 方程的解的檢驗(yàn)方法，首先把未知數(shù)的值分別代入方程的左、右兩邊計(jì)算它們的值，其次比較兩邊的值是否相等從而得出結(jié)論.

二、等式的性質(zhì)

等式的性質(zhì)(1)：等式兩邊都加上(或減去)同個(gè)數(shù)(或式子)，結(jié)果仍相等.

等式的性質(zhì)(1)用式子形式表示為：如果a=b，那么a±c=b±c

等式的性質(zhì)(2)：等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等，等式的性質(zhì)(2)用式子形式表示為：如果a=b，那么ac=bc;如果a=b(c≠0)，那么ca=cb

三、移項(xiàng)法則：把等式一邊的某項(xiàng)變號(hào)后移到另一邊，叫做移項(xiàng).

四、去括號(hào)法則

1. 括號(hào)外的因數(shù)是正數(shù)，去括號(hào)后各項(xiàng)的符號(hào)與原括號(hào)內(nèi)相應(yīng)各項(xiàng)的符號(hào)相同.

2. 括號(hào)外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號(hào)后各項(xiàng)的符號(hào)與原括號(hào)內(nèi)相應(yīng)各項(xiàng)的符號(hào)改變.

五、解方程的一般步驟

1. 去分母(方程兩邊同乘各分母的最小公倍數(shù))

2. 去括號(hào)(按去括號(hào)法則和分配律)

3. 移項(xiàng)(把含有未知數(shù)的項(xiàng)移到方程一邊，其他項(xiàng)都移到方程的另一邊，移項(xiàng)要變號(hào))

4. 合并(把方程化成a_ = b (a≠0)形式)

5. 系數(shù)化為1(在方程兩邊都除以未知數(shù)的系數(shù)a，得到方程的解_=a(b).

六、用方程思想解決實(shí)際問題的一般步驟

1. 審：審題，分析題中已知什么，求什么，明確各數(shù)量之間的關(guān)系.

2. 設(shè)：設(shè)未知數(shù)(可分直接設(shè)法，間接設(shè)法)

3. 列：根據(jù)題意列方程.

4. 解：解出所列方程.

5. 檢：檢驗(yàn)所求的解是否符合題意.

6. 答：寫出答案(有單位要注明答案)

七、有關(guān)常用應(yīng)用類型題及各量之間的關(guān)系

1. 和、差、倍、分問題：

增長量=原有量×增長率 現(xiàn)在量=原有量+增長量

(1)倍數(shù)關(guān)系：通過關(guān)鍵詞語“是幾倍，增加幾倍，增加到幾倍，增加百分之幾，增長率……”來體現(xiàn).

(2)多少關(guān)系：通過關(guān)鍵詞語“多、少、和、差、不足、剩余……”來體現(xiàn).

2. 等積變形問題：

(1)“等積變形”是以形狀改變而體積不變?yōu)榍疤?常用等量關(guān)系為：

①形狀面積變了，周長沒變;

②原料體積=成品體積.

(2 常見幾何圖形的面積、體積、周長計(jì)算公式，依據(jù)形雖變，但體積不變.

①圓柱體的體積公式 v=底面積×高=s·h=πr2h

②長方體的體積 v=長×寬×高=abc

3. 勞力調(diào)配問題：

這類問題要搞清人數(shù)的變化，常見題型有：

(1)既有調(diào)入又有調(diào)出;

(2)只有調(diào)入沒有調(diào)出，調(diào)入部分變化，其余不變;

(3)只有調(diào)出沒有調(diào)入，調(diào)出部分變化，其余不變

4. 數(shù)字問題

(1)要搞清楚數(shù)的表示方法：一般可設(shè)個(gè)位數(shù)字為a，十位數(shù)字為b，百位數(shù)字為c.

十位數(shù)可表示為10b+a， 百位數(shù)可表示為100c+10b+a. 然后抓住數(shù)字間或新數(shù)、原數(shù)之間的關(guān)系找等量關(guān)系列方程(其中a、b、c均為整數(shù)，且1≤a≤9， 0≤b≤9， 0≤c≤9)

(2)數(shù)字問題中一些表示：兩個(gè)連續(xù)整數(shù)之間的關(guān)系，較大的比較小的大1;偶數(shù)用2n表示，連續(xù)的偶數(shù)用2n+2或2n—2表示;奇數(shù)用2n+1或2n—1表示.

5. 工程問題：

工程問題：工作量=工作效率×工作時(shí)間

完成某項(xiàng)任務(wù)的各工作量的和=總工作量=1

6.行程問題：

路程=速度×?xí)r間 時(shí)間=路程÷速度 速度=路程÷時(shí)間

(1)相遇問題： 快行距+慢行距=原距

(2)追及問題： 快行距-慢行距=原距

(3)航行問題：順?biāo)?風(fēng))速度=靜水(風(fēng))速度+水流(風(fēng))速度

逆水(風(fēng))速度=靜水(風(fēng))速度-水流(風(fēng))速度

抓住兩碼頭間距離不變，水流速和船速(靜不速)不變的特點(diǎn)考慮相等關(guān)系.

7. 商品銷售問題

【第12篇 2023中考備考：初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)-整式的運(yùn)算

1.同類項(xiàng)——所含字母相同，并且相同字母的次數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)，幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也叫同類項(xiàng)。同類項(xiàng)與系數(shù)無關(guān)，與字母排列的順序也無關(guān)。

2.合并同類項(xiàng)：把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)叫做合并同類項(xiàng)。即同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變。

3.整式的加減：有括號(hào)的先算括號(hào)里面的，然后再合并同類項(xiàng)。

4.冪的運(yùn)算：

5.整式的乘法：

1）單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘法則：把它們的系數(shù)、同底數(shù)冪分別相乘，其余只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母連同它的指數(shù)作為積的因式。

2）單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘法則：用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。

3）多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘法則：先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。

6.整式的除法

1）單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式：把系數(shù)與同底數(shù)冪分別相除作為上的因式，對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為商的一個(gè)因式。

2）多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式：把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)除以單項(xiàng)式，再把所得的商相加。

四、因式分解——把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式

1）提公因式法：（公因式——多項(xiàng)式各項(xiàng)都含有的公共因式）吧公因式提到括號(hào)外面，將多項(xiàng)式寫成因式乘積的形式。取各項(xiàng)系數(shù)的公約數(shù)作為因式的系數(shù)，取相同字母最低次冪的積。公因式可以是單項(xiàng)式，也可以是多項(xiàng)式。

2）公式法：a.平方差公式；b.完全平方公式

【第13篇 中考備考2023：初中數(shù)學(xué)《圓》知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

1.不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓。

2.垂徑定理垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對的兩條弧

推論1①平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧

②弦的垂直平分線經(jīng)過圓心，并且平分弦所對的兩條弧

③平分弦所對的一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對的另一條弧

推論2圓的兩條平行弦所夾的弧相等

3.圓是以圓心為對稱中心的中心對稱圖形

4.圓是定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)的集合

5.圓的內(nèi)部可以看作是圓心的距離小于半徑的點(diǎn)的集合

6.圓的外部可以看作是圓心的距離大于半徑的點(diǎn)的集合

7.同圓或等圓的半徑相等

8.到定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)的軌跡，是以定點(diǎn)為圓心，定長為半徑的圓

9.定理在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等，所對的弦的弦心距相等

10.推論在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦或兩弦的弦心距中有一組量相等那么它們所對應(yīng)的其余各組量都相等。

11定理圓的內(nèi)接四邊形的對角互補(bǔ)，并且任何一個(gè)外角都等于它的內(nèi)對角

12.①直線l和⊙o相交d

②直線l和⊙o相切d=r

③直線l和⊙o相離d>r

13.切線的判定定理經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線

14.切線的性質(zhì)定理圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑

15.推論1經(jīng)過圓心且垂直于切線的直線必經(jīng)過切點(diǎn)

16.推論2經(jīng)過切點(diǎn)且垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心

17.切線長定理從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，它們的切線長相等，圓心和這一點(diǎn)的連線平分兩條切線的夾角

18.圓的外切四邊形的兩組對邊的和相等外角等于內(nèi)對角

19.如果兩個(gè)圓相切，那么切點(diǎn)一定在連心線上

20.①兩圓外離d>r+r

②兩圓外切d=r+r

③兩圓相交r-rr)

④兩圓內(nèi)切d=r-r(r>r)⑤兩圓內(nèi)含dr)

21.定理相交兩圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦

22.定理把圓分成n(n≥3)：

⑴依次連結(jié)各分點(diǎn)所得的多邊形是這個(gè)圓的內(nèi)接正n邊形

⑵經(jīng)過各分點(diǎn)作圓的切線，以相鄰切線的交點(diǎn)為頂點(diǎn)的多邊形是這個(gè)圓的外切正n邊形

23.定理任何正多邊形都有一個(gè)外接圓和一個(gè)內(nèi)切圓，這兩個(gè)圓是同心圓

24.正n邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于(n-2)×180°/n

25.定理正n邊形的半徑和邊心距把正n邊形分成2n個(gè)全等的直角三角形

26.正n邊形的面積sn=pnrn/2p表示正n邊形的周長

27.正三角形面積√3a/4a表示邊長

28.如果在一個(gè)頂點(diǎn)周圍有k個(gè)正n邊形的角，由于這些角的和應(yīng)為360°，因此k×(n-2)180°/n=360°化為(n-2)(k-2)=4

29.弧長計(jì)算公式：l=n兀r/180

30.扇形面積公式：s扇形=n兀r^2/360=lr/2

31.內(nèi)公切線長=d-(r-r)外公切線長=d-(r+r)

32.定理一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半

33.推論1同弧或等弧所對的圓周角相等;同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧也相等

34.推論2半圓(或直徑)所對的圓周角是直角;90°的圓周角所對的弦是直徑

35.弧長公式l=a_ra是圓心角的弧度數(shù)r>0扇形面積公式s=1/2_l_r

【第14篇 2023中考備考：初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)-一元二次方程

一、目標(biāo)與要求

1.了解一元二次方程及有關(guān)概念，一般式a_2+b_+c=0(a≠0)及其派生的概念，應(yīng)用一元二次方程概念解決一些簡單題目。

2.掌握通過配方法、公式法、因式分解法降次──解一元二次方程，掌握依據(jù)實(shí)際問題建立一元二次方程的數(shù)學(xué)模型的方法，應(yīng)用熟練掌握以上知識(shí)解決問題。

二、重點(diǎn)

1.一元二次方程及其它有關(guān)的概念及其一般形式和一元二次方程的有關(guān)概念并用這些概念解決問題。

2.判定一個(gè)數(shù)是否是方程的根;

3.用配方法、公式法、因式分解法降次──解一元二次方程。

4.運(yùn)用開平方法解形如(_+m)2=n(n≥0)的方程，領(lǐng)會(huì)降次──轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

5.利用實(shí)際問題建立一元二次方程的數(shù)學(xué)模型，并解決這個(gè)問題.

三、難點(diǎn)

1.一元二次方程配方法解題。

2.通過提出問題，建立一元二次方程的數(shù)學(xué)模型，再由一元一次方程的概念遷移到一元二次方程的概念。

3.用公式法解一元二次方程時(shí)的討論。

4.通過根據(jù)平方根的意義解形如_2=n，知識(shí)遷移到根據(jù)平方根的意義解形如(_+m)2=n(n≥0)的方程。

5.建立一元二次方程實(shí)際問題的數(shù)學(xué)模型，方程解與實(shí)際問題解的區(qū)別。

6.由實(shí)際問題列出的一元二次方程解出根后還要考慮這些根是否確定是實(shí)際問題的根。

7.知識(shí)框架

四、知識(shí)點(diǎn)、概念總結(jié)

1.一元二次方程：方程兩邊都是整式，只含有一個(gè)未知數(shù)(一元)，并且未知數(shù)的次數(shù)是2(二次)的方程，叫做一元二次方程。

2.一元二次方程有四個(gè)特點(diǎn)：

(1)含有一個(gè)未知數(shù);

(2)且未知數(shù)次數(shù)次數(shù)是2;

(3)是整式方程。要判斷一個(gè)方程是否為一元二次方程，先看它是否為整式方程，若是，再對它進(jìn)行整理。如果能整理為 a_2+b_+c=0(a≠0)的形式，則這個(gè)方程就為一元二次方程。

(4)將方程化為一般形式：a_2+b_+c=0時(shí)，應(yīng)滿足(a≠0)

3. 一元二次方程的一般形式：一般地，任何一個(gè)關(guān)于_的一元二次方程，經(jīng)過整理，都能化成如下形式a_2+b_+c=0(a≠0)。

一個(gè)一元二次方程經(jīng)過整理化成a_2+b_+c=0(a≠0)后，其中a_2是二次項(xiàng)，a是二次項(xiàng)系數(shù);b_是一次項(xiàng)，b是一次項(xiàng)系數(shù);c是常數(shù)項(xiàng)。

【第15篇 2023中考備考：初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)-一次函數(shù)

中考要求

1.經(jīng)歷函數(shù)、一次函數(shù)等概念的抽象概括過程，體會(huì)函數(shù)及變量思想，進(jìn)一步發(fā)展抽象思維能力;經(jīng)歷一次函數(shù)的圖象及其性質(zhì)的探索過程，在合作與交流活動(dòng)中發(fā)展合作意識(shí)和能力.

2.經(jīng)歷利用一次函數(shù)及其圖象解決實(shí)際問題的過程，發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用能力;經(jīng)歷函數(shù)圖象信息的識(shí)別與應(yīng)用過程，發(fā)展形象思維能力.

3.初步理解一次函數(shù)的概念;理解一次函數(shù)及其圖象的有關(guān)性質(zhì);初步體會(huì)方程和函數(shù)的關(guān)系.

4.能根據(jù)所給信息確定一次函數(shù)表達(dá)式;會(huì)作一次函數(shù)的圖象，并利用它們解決簡單的實(shí)際問題.

中考熱點(diǎn)

一次函數(shù)知識(shí)是每年中考的重點(diǎn)知識(shí)，是每卷必考的主要內(nèi)容.本知識(shí)點(diǎn)主要考查一次函數(shù)的圖象、性質(zhì)及應(yīng)用，這些知識(shí)能考查考生綜合能力、解決實(shí)際問題的能力.因此，一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用是中考的熱點(diǎn)，和幾何、方程所組成的綜合題是中考的熱點(diǎn)問題

中考命題趨勢及復(fù)習(xí)對策

一次函數(shù)是數(shù)學(xué)中重要內(nèi)容之一，題量約占全部試題的5%～10%，分值約占總分的5%～10%，題型既有低檔的填空題和選擇題，又有中檔的解答題，更有大量的綜合題，近幾年中考試卷中還出現(xiàn)了設(shè)計(jì)新穎、貼近生活、反映時(shí)代特征的閱讀理解題、開放探索題、函數(shù)應(yīng)用題，這部分試題包括了初中代數(shù)的所有數(shù)學(xué)思想和方法，全面地考查計(jì)算能力，邏輯思維能力、空間想象能力和創(chuàng)造能力.

針對中考命題趨勢，在復(fù)習(xí)時(shí)應(yīng)先理解一次函數(shù)概念.掌握其性質(zhì)和圖象，而且還要注重一次函數(shù)實(shí)際應(yīng)用的練習(xí).

復(fù)習(xí)要點(diǎn)

一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)

正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)

六、考點(diǎn)講析

1.一次函數(shù)的意義及其圖象和性質(zhì)

⑴.一次函數(shù)：若兩個(gè)變量_、y間的關(guān)系式可以表示成y=k_+b(k、b為常數(shù)，k ≠0)的形式，則稱y是_的一次函數(shù)(_是自變量,y是因變量〕特別地，當(dāng)b=0時(shí)，稱y是_的正比例函數(shù).

⑵.一次函數(shù)的圖象：一次函數(shù)y=k_+b的圖象是經(jīng)過點(diǎn)(0，b),(-，0 )的一條直線，正比例函數(shù)y=k_的圖象是經(jīng)過原點(diǎn)(0，0)的一條直線，如下表所示.

⑶.一次函數(shù)的性質(zhì)：y=k_+b(k、b為常數(shù)，k ≠0)當(dāng)k >0時(shí)，y的值隨_的值增大而增大;當(dāng)k<0時(shí)，y的值隨_值的增大而減小.

⑷.直線y=k_+b(k、b為常數(shù)，k ≠0)時(shí)在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置與k在的關(guān)系.

①

一次函數(shù)

直線經(jīng)過第一、二、三象限(直線不經(jīng)過第四象限);

②

一次函數(shù)

直線經(jīng)過第一、三、四象限(直線不經(jīng)過第二象限);

③

一次函數(shù)

直線經(jīng)過第一、二、四象限(直線不經(jīng)過第三象限);

④

一次函數(shù)

直線經(jīng)過第二、三、四象限(直線不經(jīng)過第一象限);

2.一次函數(shù)表達(dá)式的求法

⑴.待定系數(shù)法：先設(shè)出式子中的未知系數(shù)，再根據(jù)條件列議程或議程組求出未知系數(shù)，從而寫出這個(gè)式子的方法，叫做待定系數(shù)法，其中的未知系數(shù)也稱為待定系數(shù)。

⑵.用待定系數(shù)法求出函數(shù)表殼式的一般步驟：⑴寫出函數(shù)表達(dá)式的一般形式;⑵把已知條件(自變量與函數(shù)的對應(yīng)值)公共秩序 函數(shù)表達(dá)式中，得到關(guān)于待定系數(shù)的議程或議程組;⑶解方程(組)求出待定系數(shù)的值，從而寫出函數(shù)的表達(dá)式。

⑶.一次函數(shù)表達(dá)式的求法：確定一次函數(shù)表達(dá)式常用 待定系數(shù)法，其中確定正比例函數(shù)表達(dá)式，只需一對_與y的值，確定一次函數(shù)表達(dá)式，需要兩對_與y的值。

【第16篇 2023中考備考：初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)-有理數(shù)

1、正數(shù)和負(fù)數(shù)的有關(guān)概念

(1)正數(shù)：比0大的數(shù)叫做正數(shù);

負(fù)數(shù)：比0小的數(shù)叫做負(fù)數(shù);

0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。

(2)正數(shù)和負(fù)數(shù)表示相反意義的量。

2、有理數(shù)的概念及分類

3、有關(guān)數(shù)軸

(1)數(shù)軸的三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長度。數(shù)軸是一條直線。

(2)所有有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示，但數(shù)軸上的點(diǎn)不一定都是有理數(shù)。

(3)數(shù)軸上，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大;表示正數(shù)的點(diǎn)在原點(diǎn)的右側(cè)，表示負(fù)數(shù)的點(diǎn)在原點(diǎn)的左側(cè)。

(2)相反數(shù)：符號(hào)不同、絕對值相等的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)。

若a、b互為相反數(shù)，則a+b=0;

相反數(shù)是本身的是0，正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)。

(3)絕對值最小的數(shù)是0;絕對值是本身的數(shù)是非負(fù)數(shù)。

任何數(shù)的絕對值是非負(fù)數(shù)。

最小的正整數(shù)是1，的負(fù)整數(shù)是-1。

5、利用絕對值比較大小

兩個(gè)正數(shù)比較：絕對值大的那個(gè)數(shù)大;

兩個(gè)負(fù)數(shù)比較：先算出它們的絕對值，絕對值大的反而小。

6、有理數(shù)加法

(1)符號(hào)相同的兩數(shù)相加：和的符號(hào)與兩個(gè)加數(shù)的符號(hào)一致，和的絕對值等于兩個(gè)加數(shù)絕對值之和.

(2)符號(hào)相反的兩數(shù)相加：當(dāng)兩個(gè)加數(shù)絕對值不等時(shí)，和的符號(hào)與絕對值較大的加數(shù)的符號(hào)相同，和的絕對值等于加數(shù)中較大的絕對值減去較小的絕對值;當(dāng)兩個(gè)加數(shù)絕對值相等時(shí)，兩個(gè)加數(shù)互為相反數(shù)，和為零.

(3)一個(gè)數(shù)同零相加，仍得這個(gè)數(shù).

加法的交換律：a+b=b+a

加法的結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)

7、有理數(shù)減法：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。

8、在把有理數(shù)加減混合運(yùn)算統(tǒng)一為最簡的形式，負(fù)數(shù)前面的加號(hào)可以省略不寫.

例如：14+12+(-25)+(-17)可以寫成省略括號(hào)的形式：14+12 -25-17，可以讀作“正14加12減25減17”，也可以讀作“正14、正12、負(fù)25、負(fù)17的和.”

9、有理數(shù)的乘法

兩個(gè)數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，再把絕對值相乘;任何數(shù)與0相乘都得0。

第一步：確定積的符號(hào) 第二步：絕對值相乘

10、乘積的符號(hào)的確定

幾個(gè)有理數(shù)相乘，因數(shù)都不為 0 時(shí)，積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)確定：當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí)，積為負(fù);

當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個(gè)時(shí)，積為正。幾個(gè)有理數(shù)相乘,有一個(gè)因數(shù)為零,積就為零。

11、倒數(shù)：乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，0沒有倒數(shù)。

正數(shù)的倒數(shù)是正數(shù)，負(fù)數(shù)的倒數(shù)是負(fù)數(shù)。(互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)符號(hào)一定相同)

倒數(shù)是本身的只有1和-1。