概率知識點(diǎn)總結(jié)（八篇）

【第1篇 初中三年級數(shù)學(xué)概率知識點(diǎn)歸納總結(jié)

初中三年級數(shù)學(xué)概率知識點(diǎn)歸納總結(jié)

1、 必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的區(qū)別

2、概率

一般地，在大量重復(fù)試驗(yàn)中，如果事件a發(fā)生的頻率 會穩(wěn)定在某個(gè)常數(shù)p附近，那么這個(gè)常數(shù)p就叫做事件a的概率(probability), 記作p(a)= p.

注意：

(1)概率是隨機(jī)事件發(fā)生的可能性的.大小的數(shù)量反映.

(2)概率是事件在大量重復(fù)試驗(yàn)中頻率逐漸穩(wěn)定到的值，即可以用大量重復(fù)試驗(yàn)中事件發(fā)生的頻率去估計(jì)得到事件發(fā)生的概率，但二者不能簡單地等同.

3、求概率的方法

(1)用列舉法求概率(列表法、畫樹形圖法)

(2)用頻率估計(jì)概率：一大面，可用大量重復(fù)試驗(yàn)中事件發(fā)生頻率來估計(jì)事件發(fā)生的概率.另一方面,大量重復(fù)試驗(yàn)中事件發(fā)生的頻率穩(wěn)定在某個(gè)常數(shù)(事件發(fā)生的概率)附近，說明概率是個(gè)定值,而頻率隨不同試驗(yàn)次數(shù)而有所不同,是概率的近似值,二者不能簡單地等同.

【第2篇 小學(xué)一年級數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)與概率知識點(diǎn)總結(jié)

小學(xué)一年級數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)與概率知識點(diǎn)總結(jié)精選

摘要為了能幫助廣大小學(xué)生朋友們提高數(shù)學(xué)成績和數(shù)學(xué)思維能力，小編特地為大家整理了統(tǒng)計(jì)與概率知識點(diǎn)，希望能夠切實(shí)的幫到大家，同時(shí)祝大家學(xué)業(yè)進(jìn)步!

1、第四單元《分類》。

結(jié)合日常生活中必須進(jìn)行的分類活動，感受分類的必要性，能按照給定的標(biāo)準(zhǔn)或選擇某個(gè)標(biāo)準(zhǔn)對物體進(jìn)行比較、排列和分類，并在這些活動中體驗(yàn)活動結(jié)果在同一標(biāo)準(zhǔn)下的一致性、不同標(biāo)準(zhǔn)下的多樣性。

2、第九單元《統(tǒng)計(jì)》。

根據(jù)簡單的、現(xiàn)實(shí)的、問題進(jìn)行統(tǒng)計(jì)活動、經(jīng)歷數(shù)據(jù)的收集、整理、描述和分析的全過程，感受統(tǒng)計(jì)的'必要性;結(jié)合實(shí)例，認(rèn)識統(tǒng)計(jì)表和形象統(tǒng)計(jì)圖，會填補(bǔ)相應(yīng)當(dāng)圖標(biāo);能根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表中的數(shù)據(jù)提出并回答簡單的問題，并同伴交流自己的想法。

只要大家腳踏實(shí)地的復(fù)習(xí)、一定能夠提高數(shù)學(xué)應(yīng)用能力!希望提供的統(tǒng)計(jì)與概率知識點(diǎn)，能幫助大家迅速提高數(shù)學(xué)成績!

【第3篇 高二數(shù)學(xué)必修三第三章概率知識點(diǎn)總結(jié)

高二數(shù)學(xué)必修三第三章概率知識點(diǎn)總結(jié)

基礎(chǔ)知識梳理：

1.事件的概念：

(1)事件：在一次試驗(yàn)中出現(xiàn)的試驗(yàn)結(jié)果，叫做事件。一般用大寫字母a，b，c，?表示。

(2)必然事件：在一定條件下，一定會發(fā)生的事件。

(3)不可能事件：在一定條件下，一定不會發(fā)生的事件

(4)確定事件：必然事件和不可能事件統(tǒng)稱為確定事件。

(5)隨機(jī)事件：在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件。

2.隨機(jī)事件的概率：

(1)頻數(shù)與頻率：在相同的條件下重復(fù)n次試驗(yàn)，觀察某一事件a是否出現(xiàn)，稱n次試n驗(yàn)中事件a出現(xiàn)的次數(shù)na為事件a出現(xiàn)的頻數(shù)，稱事件a出現(xiàn)的'比例fn(a)?a為事件an出現(xiàn)的頻率。

(2)概率：在相同的條件下，大量重復(fù)進(jìn)行同一試驗(yàn)時(shí)，事件a發(fā)生的頻率會在某個(gè)常數(shù)附近擺動，即隨機(jī)事件a發(fā)生的頻率具有穩(wěn)定性。我們把這個(gè)常數(shù)叫做隨機(jī)事件a的概率，記作p(a)。

最后，希望小編整理的高二數(shù)學(xué)必修三第三章概率知識點(diǎn)對您有所幫助，祝同學(xué)們學(xué)習(xí)進(jìn)步。

【第4篇 數(shù)學(xué)頻率與概率知識點(diǎn)總結(jié)歸納

數(shù)學(xué)頻率與概率知識點(diǎn)總結(jié)歸納

課前復(fù)習(xí)

1.在一個(gè)暗箱里放有a個(gè)除顏色外其它完全相同的球，這a個(gè)球中紅球只有3個(gè).每次將球攪拌均勻后，任意摸出一個(gè)球記下顏色再放回暗箱.通過大量重復(fù)摸球?qū)嶒?yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在25%，那么可以推算出a大約是

a.12b.9c.4d.3

2.隨機(jī)擲兩枚硬幣，落地后全部正面朝上的`概率是

考點(diǎn)歸納

求概率的方法

(1)利用概率的定義直接求概率_________________.

(2)用___________________和___________________求概率;

(3)用_________________的方法估計(jì)一些隨機(jī)事件發(fā)生的概率.

典型例題

例1初三年(1)班要舉行一場畢業(yè)聯(lián)歡會，規(guī)定每個(gè)同學(xué)同時(shí)轉(zhuǎn)動下圖中①、②兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(每個(gè)轉(zhuǎn)盤分別被二等分和三等分)，若兩個(gè)轉(zhuǎn)盤停止后指針?biāo)傅臄?shù)字之和為奇數(shù)，則這個(gè)同學(xué)要表演唱歌節(jié)目;若數(shù)字之和為偶數(shù)，則要表演其他節(jié)目.試求出這個(gè)同學(xué)表演唱歌節(jié)目的概率.(要求用樹狀圖或列表方法求解)

由小編整理的初二數(shù)學(xué)頻率與概率知識點(diǎn)總結(jié)歸納就到這里了，希望同學(xué)們喜歡!

【第5篇 數(shù)學(xué)八年級頻率與概率知識點(diǎn)總結(jié)

關(guān)于數(shù)學(xué)八年級頻率與概率知識點(diǎn)總結(jié)

課前復(fù)習(xí)

1.在一個(gè)暗箱里放有a個(gè)除顏色外其它完全相同的'球，這a個(gè)球中紅球只有3個(gè).每次將球攪拌均勻后，任意摸出一個(gè)球記下顏色再放回暗箱.通過大量重復(fù)摸球?qū)嶒?yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在25%，那么可以推算出a大約是( )

a.12 b.9 c.4 d.3

2.隨機(jī)擲兩枚硬幣，落地后全部正面朝上的概率是( )

考點(diǎn)歸納

求概率的方法

(1)利用概率的定義直接求概率_________________.

(2)用___________________和___________________求概率;

(3)用_________________的方法估計(jì)一些隨機(jī)事件發(fā)生的概率.

典型例題

例1 初三年(1)班要舉行一場畢業(yè)聯(lián)歡會，規(guī)定每個(gè)同學(xué)同時(shí)轉(zhuǎn)動下圖中①、②兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(每個(gè)轉(zhuǎn)盤分別被二等分和三等分)，若兩個(gè)轉(zhuǎn)盤停止后指針?biāo)傅臄?shù)字之和為奇數(shù)，則這個(gè)同學(xué)要表演唱歌節(jié)目;若數(shù)字之和為偶數(shù)，則要表演其他節(jié)目.試求出這個(gè)同學(xué)表演唱歌節(jié)目的概率.(要求用樹狀圖或列表方法求解)

【第6篇 初二數(shù)學(xué)頻率與概率知識點(diǎn)總結(jié)

課前復(fù)習(xí)

1．在一個(gè)暗箱里放有a個(gè)除顏色外其它完全相同的球，這a個(gè)球中紅球只有3個(gè)．每次將球攪拌均勻后，任意摸出一個(gè)球記下顏色再放回暗箱．通過大量重復(fù)摸球?qū)嶒?yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在25%，那么可以推算出a大約是（ ）

a．12 b．9 c．4 d．3

2．隨機(jī)擲兩枚硬幣，落地后全部正面朝上的概率是（ ）

考點(diǎn)歸納

求概率的方法

（1）利用概率的定義直接求概率_________________．

（2）用___________________和___________________求概率；

（3）用_________________的方法估計(jì)一些隨機(jī)事件發(fā)生的概率．

典型例題

例1初三年（1）班要舉行一場畢業(yè)聯(lián)歡會，規(guī)定每個(gè)同學(xué)同時(shí)轉(zhuǎn)動下圖中①、②兩個(gè)轉(zhuǎn)盤（每個(gè)轉(zhuǎn)盤分別被二等分和三等分），若兩個(gè)轉(zhuǎn)盤停止后指針?biāo)傅臄?shù)字之和為奇數(shù)，則這個(gè)同學(xué)要表演唱歌節(jié)目；若數(shù)字之和為偶數(shù)，則要表演其他節(jié)目.試求出這個(gè)同學(xué)表演唱歌節(jié)目的概率．（要求用樹狀圖或列表方法求解）

中考練習(xí)

1．在一次抽獎活動中，中獎概率是0.12，則不中獎的概率是_______．

2．四張撲克牌的牌面如圖①所示，將撲克牌洗均勻后，如圖②背面朝上放置在桌面上．若隨機(jī)抽取一張撲克牌，則牌面數(shù)字恰好為5的概率是_______．

3. 小明與父母從廣州乘火車回梅州參觀葉帥紀(jì)念館，他們買到的火車票是同一排相鄰的三個(gè)座位，那么小明恰好坐在父母中間的概率是_______．

4．有大小、形狀、顏色完全相同的5個(gè)乒乓球，每個(gè)球上分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4、5中的一個(gè)，將這5個(gè)球放入不透明的袋中攪勻，如果不放回的從中隨機(jī)連續(xù)抽取兩個(gè)，則這兩個(gè)球上的數(shù)字之和為偶數(shù)的概率是_______．

5. 甲、乙兩名同學(xué)在一次用頻率去估計(jì)概率的實(shí)驗(yàn)中統(tǒng)計(jì)了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率，繪出的統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，則符合這一結(jié)果的實(shí)驗(yàn)可能是（ ）

a. 從一裝有2個(gè)白球和1個(gè)紅球的袋子中任取一 球，取到紅球的概率

b. 擲一枚正六面體的骰子，出現(xiàn)1點(diǎn)的概率

c. 拋一枚硬幣，出現(xiàn)正面的概率

d. 任意寫一個(gè)整數(shù)，它能被2整除的概率

（2）小明選的數(shù)字是5，小穎選的數(shù)字是6．如果你也加入游戲，你會選什么數(shù)字，使自己獲勝的概率比他們大？請說明理由．

【第7篇 高二上冊古典概率與幾何概率知識點(diǎn)總結(jié)

高二上冊古典概率與幾何概率知識點(diǎn)總結(jié)

數(shù)學(xué)，作為人類思維的表達(dá)形式，反映了人們積極進(jìn)取的意志、縝密周詳?shù)倪壿嬐评砑皩ν昝谰辰绲淖非蟆Ｒ韵率菙?shù)學(xué)網(wǎng)為大家整理的數(shù)學(xué)高二上冊古典概率與幾何概率知識點(diǎn)，希望可以解決您所遇到的相關(guān)問題，加油，數(shù)學(xué)網(wǎng)一直陪伴您。

古典概率與幾何概率

1、基本事件特點(diǎn)：任何兩個(gè)基本事件是互斥的;任何事件(除不可能事件)都可以表示成基本事件的和。

2、古典概率：具有下列兩個(gè)特征的隨機(jī)試驗(yàn)的數(shù)學(xué)模型稱為古典概型：

(1)試驗(yàn)中所有可能出現(xiàn)的基本事件只有有限個(gè);(2)每個(gè)基本事件出現(xiàn)的可能性相等.

p(a)a中所含樣本點(diǎn)的個(gè)數(shù)na中所含樣本點(diǎn)的個(gè)數(shù)n.

3、幾何概率：如果隨機(jī)試驗(yàn)的樣本空間是一個(gè)區(qū)域(可以是直線上的區(qū)間、平面或空間中的區(qū)域)，且樣本空間中每個(gè)試驗(yàn)結(jié)果的出現(xiàn)具有等可能性，那么規(guī)定事件a的.概率為幾何概率.幾何概率具有無限性和等可能性。

4、古典概率和幾何概率的基本事件都是等可能的;但古典概率基本事件的個(gè)數(shù)是有限的，幾何概率的是無限個(gè)的.

最后，希望小編整理的數(shù)學(xué)高二上冊古典概率與幾何概率知識點(diǎn)對您有所幫助，祝同學(xué)們學(xué)習(xí)進(jìn)步。

【第8篇 初中數(shù)學(xué)頻率與概率知識點(diǎn)總結(jié)

關(guān)于初中數(shù)學(xué)頻率與概率知識點(diǎn)總結(jié)

初中數(shù)學(xué)頻率與概率知識點(diǎn)總結(jié)

下面是對頻率與概率知識點(diǎn)的學(xué)習(xí)，同學(xué)們好好學(xué)習(xí)下面的知識點(diǎn)。

頻率與概率：

（1）頻率=頻數(shù)/總數(shù)，各小組的頻數(shù)之和等于總數(shù)，各小組的頻率之和等于1，頻率分布直方圖中各個(gè)小長方形的面積為各組頻率。

（2）概率

①如果用p表示一個(gè)事件a發(fā)生的概率，則0≤p（a）≤1；

p（必然事件）=1；p（不可能事件）=0；

②在具體情境中了解概率的意義，運(yùn)用列舉法（包括列表、畫樹狀圖）計(jì)算簡單事件發(fā)生的概率。

③大量的重復(fù)實(shí)驗(yàn)時(shí)頻率可視為事件發(fā)生概率的估計(jì)值；

通過上面對頻率與概率知識點(diǎn)的總結(jié)，相信同學(xué)們能夠熟練的掌握此知識點(diǎn)，希望同學(xué)們能熟練的運(yùn)用。

初中數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)：平面直角坐標(biāo)系

下面是對平面直角坐標(biāo)系的內(nèi)容學(xué)習(xí)，希望同學(xué)們很好的掌握下面的內(nèi)容。

平面直角坐標(biāo)系

平面直角坐標(biāo)系：在平面內(nèi)畫兩條互相垂直、原點(diǎn)重合的數(shù)軸，組成平面直角坐標(biāo)系。

水平的數(shù)軸稱為_軸或橫軸，豎直的數(shù)軸稱為y軸或縱軸，兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)。

平面直角坐標(biāo)系的要素：①在同一平面②兩條數(shù)軸③互相垂直④原點(diǎn)重合

三個(gè)規(guī)定：

①正方向的規(guī)定橫軸取向右為正方向，縱軸取向上為正方向

②單位長度的規(guī)定；一般情況，橫軸、縱軸單位長度相同；實(shí)際有時(shí)也可不同，但同一數(shù)軸上必須相同。

③象限的規(guī)定：右上為第一象限、左上為第二象限、左下為第三象限、右下為第四象限。

相信上面對平面直角坐標(biāo)系知識的講解學(xué)習(xí)，同學(xué)們已經(jīng)能很好的掌握了吧，希望同學(xué)們都能考試成功。

初中數(shù)學(xué)知識點(diǎn)：平面直角坐標(biāo)系的構(gòu)成

對于平面直角坐標(biāo)系的構(gòu)成內(nèi)容，下面我們一起來學(xué)習(xí)哦。

平面直角坐標(biāo)系的構(gòu)成

在同一個(gè)平面上互相垂直且有公共原點(diǎn)的'兩條數(shù)軸構(gòu)成平面直角坐標(biāo)系，簡稱為直角坐標(biāo)系。通常，兩條數(shù)軸分別置于水平位置與鉛直位置，取向右與向上的方向分別為兩條數(shù)軸的正方向。水平的數(shù)軸叫做_軸或橫軸，鉛直的數(shù)軸叫做y軸或縱軸，_軸或y軸統(tǒng)稱為坐標(biāo)軸，它們的公共原點(diǎn)o稱為直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)。

通過上面對平面直角坐標(biāo)系的構(gòu)成知識的講解學(xué)習(xí)，希望同學(xué)們對上面的內(nèi)容都能很好的掌握，同學(xué)們認(rèn)真學(xué)習(xí)吧。

初中數(shù)學(xué)知識點(diǎn)：點(diǎn)的坐標(biāo)的性質(zhì)

下面是對數(shù)學(xué)中點(diǎn)的坐標(biāo)的性質(zhì)知識學(xué)習(xí)，同學(xué)們認(rèn)真看看哦。

點(diǎn)的坐標(biāo)的性質(zhì)

建立了平面直角坐標(biāo)系后，對于坐標(biāo)系平面內(nèi)的任何一點(diǎn)，我們可以確定它的坐標(biāo)。反過來，對于任何一個(gè)坐標(biāo)，我們可以在坐標(biāo)平面內(nèi)確定它所表示的一個(gè)點(diǎn)。

對于平面內(nèi)任意一點(diǎn)c，過點(diǎn)c分別向ｘ軸、ｙ軸作垂線，垂足在ｘ軸、ｙ軸上的對應(yīng)點(diǎn)a，b分別叫做點(diǎn)c的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)，有序?qū)崝?shù)對（a，b）叫做點(diǎn)c的坐標(biāo)。

一個(gè)點(diǎn)在不同的象限或坐標(biāo)軸上，點(diǎn)的坐標(biāo)不一樣。

希望上面對點(diǎn)的坐標(biāo)的性質(zhì)知識講解學(xué)習(xí)，同學(xué)們都能很好的掌握，相信同學(xué)們會在考試中取得優(yōu)異成績的。

初中數(shù)學(xué)知識點(diǎn)：因式分解的一般步驟

關(guān)于數(shù)學(xué)中因式分解的一般步驟內(nèi)容學(xué)習(xí)，我們做下面的知識講解。

因式分解的一般步驟

如果多項(xiàng)式有公因式就先提公因式，沒有公因式的多項(xiàng)式就考慮運(yùn)用公式法；若是四項(xiàng)或四項(xiàng)以上的多項(xiàng)式，

通常采用分組分解法，最后運(yùn)用十字相乘法分解因式。因此，可以概括為：“一提”、“二套”、“三分組”、“四十字”。

注意：因式分解一定要分解到每一個(gè)因式都不能再分解為止，否則就是不完全的因式分解，若題目沒有明確指出在哪個(gè)范圍內(nèi)因式分解，應(yīng)該是指在有理數(shù)范圍內(nèi)因式分解，因此分解因式的結(jié)果，必須是幾個(gè)整式的積的形式。

相信上面對因式分解的一般步驟知識的內(nèi)容講解學(xué)習(xí)，同學(xué)們已經(jīng)能很好的掌握了吧，希望同學(xué)們會考出好成績。

初中數(shù)學(xué)知識點(diǎn)：因式分解

下面是對數(shù)學(xué)中因式分解內(nèi)容的知識講解，希望同學(xué)們認(rèn)真學(xué)習(xí)。

因式分解

因式分解定義：把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式的變形叫把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解。

因式分解要素：①結(jié)果必須是整式②結(jié)果必須是積的形式③結(jié)果是等式④

因式分解與整式乘法的關(guān)系：m(a+b+c)

公因式：一個(gè)多項(xiàng)式每項(xiàng)都含有的公共的因式，叫做這個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式。

公因式確定方法：①系數(shù)是整數(shù)時(shí)取各項(xiàng)最大公約數(shù)。②相同字母取最低次冪③系數(shù)最大公約數(shù)與相同字母取最低次冪的積就是這個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式。

提取公因式步驟：

①確定公因式。②確定商式③公因式與商式寫成積的形式。

分解因式注意；

①不準(zhǔn)丟字母

②不準(zhǔn)丟常數(shù)項(xiàng)注意查項(xiàng)數(shù)

③雙重括號化成單括號

④結(jié)果按數(shù)單字母單項(xiàng)式多項(xiàng)式順序排列

⑤相同因式寫成冪的形式

⑥首項(xiàng)負(fù)號放括號外

⑦括號內(nèi)同類項(xiàng)合并。

通過上面對因式分解內(nèi)容知識的講解學(xué)習(xí)，相信同學(xué)們已經(jīng)能很好的掌握了吧，希望上面的內(nèi)容給同學(xué)們的學(xué)習(xí)很好的幫助。