奧數(shù)總結(jié)（十六篇）

【第1篇 初三奧數(shù)幾何圖形分類知識點總結(jié)

(1)立體幾何圖形可以分為以下幾類：

第一類：柱體;

包括：圓柱和棱柱，棱柱又可分為直棱柱和斜棱柱，棱柱體按底面邊數(shù)的多少又可分為三棱柱、四棱柱、n棱柱;

棱柱體積統(tǒng)一等于底面面積乘以高，即v=sh，

第二類：錐體;

包括：圓錐體和棱錐體，棱錐分為三棱錐、四棱錐以及n棱錐;

棱錐體積統(tǒng)一為v=sh/3，

第三類：球體;

此分類只包含球一種幾何體，

體積公式v=4πr3/3，

其他不常用分類：圓臺、棱臺、球冠等很少接觸到。

大多幾何體都由這些幾何體組成。

(2)平面幾何圖形如何分類

a.圓形

b.多邊形：三角形(分為一般三角形，直角三角形，等腰三角形，等邊三角形)、四邊形(分為不規(guī)則四邊形，體形，平行四邊形，平行四邊形又分：矩形，菱形，正方形)、五邊形、六……

注：正方形既是矩形也是菱形

【第2篇 初中奧數(shù)數(shù)論質(zhì)數(shù)合數(shù)基礎知識點總結(jié)2023

(1)一個數(shù)除了1和它本身，不再有別的約數(shù)，這個數(shù)叫做質(zhì)數(shù)(也叫做素數(shù))。

一個數(shù)除了1和它本身，還有別的約數(shù)，這個數(shù)叫做合數(shù)。

(2)自然數(shù)除0和1外，按約數(shù)的個數(shù)分為質(zhì)數(shù)和合數(shù)兩類。

任何一個合數(shù)都可以寫成幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式。

要特別記?。?和1不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。

(3)最小的質(zhì)數(shù)是2 ，2是的偶質(zhì)數(shù)，其他質(zhì)數(shù)都為奇數(shù);

最小的合數(shù)是4。

(4)質(zhì)數(shù)是一個數(shù)，是含有兩個約數(shù)的自然數(shù) 。

互質(zhì)數(shù)是指兩個數(shù)，是公約數(shù)只有一的兩個數(shù)，組成互質(zhì)數(shù)的兩個數(shù)可能是兩個質(zhì)數(shù)(3和5)，可能是一個質(zhì)數(shù)和一個合數(shù)(3和4)，可能是兩個合數(shù)(4和9)或1與另一個自然數(shù)。

(5)如果一個質(zhì)數(shù)是某個數(shù)的約數(shù)，那么就說這個質(zhì)數(shù)是這個數(shù)的質(zhì)因數(shù)。

把一個合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來，叫做分解質(zhì)因數(shù)。

(6)100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有25個：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97 .

【第3篇 蘇科版初中奧數(shù)數(shù)論約數(shù)與倍數(shù)知識點總結(jié)

(1)公約數(shù)和公約數(shù)

幾個數(shù)公有的約數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公約數(shù);其中的一個，叫做這幾個數(shù)的公約數(shù)。

例如：4是12和16的公約數(shù)，可記做：(12 ，16)=4

(2)公倍數(shù)和最小公倍數(shù)

幾個數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù);其中最小的一個，叫做這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)。

例如：36是12和18的最小公倍數(shù)，記作[12，18]=36。

(3)公約數(shù)和最小公倍數(shù)的關系

如果用a和b表示兩個自然數(shù)

1、那么這兩個自然數(shù)的公約數(shù)與最小公倍數(shù)關系是：

(a，b)×[a，b]=a×b。

(多用于求最小公倍數(shù))

2、(a，b) ≤ a ，b ≤ [a，b]

3、[a，b]是(a，b)的倍數(shù)，(a，b)是[a，b]的約數(shù)

4、(a，b)是a+b 和a-b 的約數(shù)，也是(a，b)+[a，b]和(a，b)-[a，b]的約數(shù)

(4)求公約數(shù)的方法很多，主要推薦：短除法、分解質(zhì)因數(shù)法、輾轉(zhuǎn)相除法。

例如：1、(短除法)用一個數(shù)去除30、60、75，都能整除，這個數(shù)是多少?

解：∵

(30，60，75)=5×3=15

這個數(shù)是15。

2、(分解質(zhì)因數(shù)法)求1001和308的公約數(shù)是多少?

解：1001=7×11×13(這個質(zhì)分解常用到) ， 308=7×11×4

所以公約數(shù)是7×11=77

在這種方法中，先將數(shù)進行質(zhì)分解，而后取它們“所有共有的質(zhì)因數(shù)之積”便是公約數(shù)。

3、(輾轉(zhuǎn)相除法)用輾轉(zhuǎn)相除法求4811和1981的公約數(shù)。

解：∵4811=2×1981+849，

1981=2×849+283，

849=3×283，

∴(4811，1981)=283。

補充說明：如果要求三個或更多的數(shù)的公約數(shù)，可以先求其中任意兩個數(shù)的公約數(shù)，再求這個公約數(shù)與另外一個數(shù)的公約數(shù)，這樣求下去，直至求得最后結(jié)果。

(5)約數(shù)個數(shù)公式

一個合數(shù)的約數(shù)個數(shù)，等于它的質(zhì)因數(shù)分解式中每個質(zhì)因數(shù)的個數(shù)(即指數(shù))加1的連乘的積。

例如：求240的約數(shù)的個數(shù)。

解：∵240=24×31×51，

∴240的約數(shù)的個數(shù)是

(4+1)×(1+1)×(1+1)=20，

∴240有20個約數(shù)。

【第4篇 初三奧數(shù)銳角三角形知識總結(jié)2023

性質(zhì)：

銳角角a的正弦(sin),余弦(cos)和正切(tan),余切(cot)以及正割(sec)，余割(csc)都叫做角a的銳角三角函數(shù)。

正弦(sin)等于對邊比斜邊;sina=a/c

余弦(cos)等于鄰邊比斜邊;cosa=b/c

正切(tan)等于對邊比鄰邊;tana=a/b

余切(cot)等于鄰邊比對邊;cota=b/a

正割(sec)等于斜邊比鄰邊;seca=c/b

余割(csc)等于斜邊比對邊。csca=c/a

初中研究的銳角 的 三角函數(shù)為：正弦(sin)，余弦(cos)，正切(tan)。

取值范圍：

θ是銳角：

tanθ>0

cotθ>0

變化情況：

1.銳角三角函數(shù)值都是正值

2.當角度在0°～90°間變化時，

正弦值隨著角度的增大(或減小)而增大(或減小) ，余弦值隨著角度的增大(或減小)而減小(或增大) ;

正切值隨著角度的增大(或減小)而增大(或減小) ，余切值隨著角度的增大(或減小)而減小(或增大);

正割值隨著角度的增大(或減小)而增大(或減小)，余割值隨著角度的增大(或減小)而減小(或增大)。

3.當角度在0°≤a≤90°間變化時，0≤sina≤1, 1≥cosa≥0;當角度在0°0。

關系式：

1)同角三角函數(shù)基本關系式

tanα·cotα=1

sin^2α+cos^2α=1

cos^2α+sin^2α=1

sinα/cosα=tanα=secα/cscα

cosα/sinα=cotα=cscα/secα

(sinα)^2+(cosα)^2=1

1+tanα=secα

1+cotα=cscα

2)誘導公式

sin(-α)=-sinα

cos(-α)=cosα

tan(-α)=-tanα

【第5篇 2023年數(shù)論奧數(shù)知識點專項總結(jié)

一 質(zhì)數(shù)和合數(shù)

(1)一個數(shù)除了1和它本身，不再有別的約數(shù)，這個數(shù)叫做質(zhì)數(shù)(也叫做素數(shù))。 一個數(shù)除了1和它本身，還有別的約數(shù)，這個數(shù)叫做合數(shù)。

(2)自然數(shù)除0和1外，按約數(shù)的個數(shù)分為質(zhì)數(shù)和合數(shù)兩類。

任何一個合數(shù)都可以寫成幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式。

要特別記?。?和1不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。

(3)最小的質(zhì)數(shù)是2 ，2是的偶質(zhì)數(shù)，其他質(zhì)數(shù)都為奇數(shù);

最小的合數(shù)是4。

(4)質(zhì)數(shù)是一個數(shù)，是含有兩個約數(shù)的自然數(shù) 。

互質(zhì)數(shù)是指兩個數(shù)，是公約數(shù)只有一的兩個數(shù)，組成互質(zhì)數(shù)的兩個數(shù)可能是兩個質(zhì)數(shù)(3和5)，可能是一個質(zhì)數(shù)和一個合數(shù)(3和4)，可能是兩個合數(shù)(4和9)或1與另一個自然數(shù)。

(5)如果一個質(zhì)數(shù)是某個數(shù)的約數(shù)，那么就說這個質(zhì)數(shù)是這個數(shù)的質(zhì)因數(shù)。 把一個合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來，叫做分解質(zhì)因數(shù)。

(6)100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有25個：2、3、5、7、11、13、17、19、23、

29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、

83、89、97 .

二 整除性

(1)概念

一般地，如a、b、c為整數(shù)，b≠0，且a÷b=c，即整數(shù)a除以整除b(b不等于0)，除得的商c正好是整數(shù)而沒有余數(shù)(或者說余數(shù)是0)，我們就說，a能被b整除(或者說b能整除a)。記作b|a.否則，稱為a不能被b整除，(或b不能整除a)，記作b a。

如果整數(shù)a能被整數(shù)b整除，a就叫做b的倍數(shù)，b就叫做a的約數(shù)。 (2)性質(zhì)性質(zhì)1：(整除的加減性)如果a、b都能被c整除，那么它們的和與差也能被c整除。

即：如果c|a，c|b，那么c|(a±b)。

例如：如果2|10，2|6，那么2|(10+6)，并且2|(10—6)。 也就是說，被除數(shù)加上或減去一些除數(shù)的倍數(shù)不影響除數(shù)對它的整除性。 性質(zhì)2：如果b與c的積能整除a，那么b與c都能整除a.

即：如果bc|a，那么b|a，c|a。

性質(zhì)3：(整除的互質(zhì)可積性)如果b、c都能整除a，且b和c互質(zhì)，那么b與c的積能整除a。

即：如果b|a，c|a，且(b，c)=1，那么bc|a。

例如：如果2|28，7|28，且(2，7)=1,

那么(2×7)|28。

性質(zhì)4：(整除的傳遞性)如果c能整除b，b能整除a，那么c能整除a。 即：如果c|b，b|a，那么c|a。

【第6篇 小升初虎媽的奧數(shù)經(jīng)驗大總結(jié)

小升初虎媽的奧數(shù)經(jīng)驗大總結(jié)

家長做為孩子的舵手，要把好方向。既然決定走奧數(shù)這條路了，就要用心去走。

1.學習奧數(shù)的時間：個人感覺是三年級不早，四年級正好，五年級稍晚，六年級得快跑。

2.奧數(shù)點的選擇：一定要選擇正規(guī)的、口碑好的奧數(shù)點。

我倒認為后期不要報太多的奧數(shù)點（可靠的，兩個足矣），因為考試相對比較集中，孩子容易疲憊，而且現(xiàn)在有取最低分或平均分的說法，這樣豈不更吃虧?？?次用不同的名字，才有3個檔案，這個是一個技巧。

3.學習的方式：奧數(shù)點只是為了參加考試，更重要的.是要學到真東西，教學質(zhì)量要高，排在第一位，學的好才是硬道理。其次才是考試機會，家長往往急功近利光看考試機會，其實這會害了孩子的，學到知識才是根本！！

在奧數(shù)點學習，班級人數(shù)不要過于龐大，確實很有效果，提高孩子時間的利用效率，我比較傾向那種自組的小班30人左右，或一對一的家教（這時多花的錢，孩子會給你掙回來滴）。五年級上學期再報奧數(shù)點，想盡辦法要讓孩子能插入重點班。西工大太牛了，在好多奧數(shù)點只針對重點班考，普通班考了也是白考，人家連卷子都不拿走滴。

4、不要相信初試，認為孩子參加復試了，就報有很大的希望。有些奧數(shù)點為了提升自己的知名度，在初試時監(jiān)考很松，甚至有些老師還幫孩子提醒。所以現(xiàn)在好幾個名校都要復試。只有西工大在初試時自己監(jiān)考，自己收發(fā)演草紙，一般不會復試。

初試后，尤其是過年期間也不能放松學習，因為復試有可能隨時降臨，一般都是下午通知，晚上考試。沒有一點復習的時間。

5、如果目標校是交大，請不要放松英語的學習。因為交大復試有英語，占30分。

6、各大名校的通知，一般都分好幾批進行的，只是交錢的多少的區(qū)別。第一批沒接到，也別著急上火，說不定下一個就是您的孩子。呵呵。

7、隨時關注論壇的新動向，做個聰明的、用心的家長，孩子自然就優(yōu)秀了。呵呵。

【第7篇 人教版初一奧數(shù)平方根知識點總結(jié)

一個正數(shù)如果有平方根，那么必定有兩個，它們互為相反數(shù)。顯然，如果我們知道了這兩個平方根的一個，那么就可以及時的根據(jù)相反數(shù)的概念得到它的另一個平方根。

如果一個正數(shù)_的平方等于a，即_2=a，那么這個正數(shù)_叫做a的算術平方根。a的算術平方根記為

，讀作“根號a”，a叫做被開方數(shù)。

規(guī)定：0的平方根是0。

負數(shù)在實數(shù)范圍內(nèi)不能開平方，只有在復數(shù)范圍內(nèi)，才可以開平方根。例如：-1的平方根為±1i，-9的平方根為±3i。

平方根包含了算術平方根，算術平方根是平方根中的一種。

任何復數(shù)都有平方根。

算術平方根為：√a=a(a為非負數(shù))

被開方數(shù)是乘方運算里的冪。

求平方根可通過逆運算平方來求。

開平方：求一個非負數(shù)a的平方根的運算叫做開平方，其中a叫做被開方數(shù)。

若_的平方等于a，那么_就叫做a的平方根，即±√a=±_(a為非負數(shù))

性質(zhì)

與平方根的關系

正數(shù)的平方根有兩個，它們?yōu)橄喾磾?shù)，其中正數(shù)的平方根，就是這個數(shù)的算術平方根。

產(chǎn)生

根號(即算術平方根)的產(chǎn)生源于正方形的對角線長度“根號二”，這個 “根號二”的發(fā)現(xiàn) 一度引起了畢達哥拉斯學派的恐慌。因為按當時的權(quán)威解釋(也就是畢達哥拉斯學派的學說)，萬物皆數(shù)(也就是說世界上所有的事物都可以用數(shù)來表示)。

對于這個無理數(shù)“根號二”，最終人們選取了用根號來表示。

舉例

9的平方根為±3 ;9的算術平方根為3，正數(shù)的平方根都是前面加±，算術平方根全部都是非負數(shù)(0也在內(nèi)，

辨析

算術平方根和平方根是大家學習實數(shù)接觸最多的概念，兩者密不可分?？蓪τ诔鯇W者來說是對“孿生殺手”，很容易在解題過程中產(chǎn)生錯誤。算術平方根和平方根到底有哪些區(qū)別與聯(lián)系呢?

區(qū)別

1、定義不同：

⑴絕大部分地，如果一個正數(shù)_的平方等于a，即_2=a，那么這個正數(shù)_叫做a的算術平方根(arithmetic square root)。

⑵一般地，如果一個數(shù)的平方等于a，那么這個數(shù)叫做a的平方根或二次方根(square root)。這就是說， 如果_2=a，那么_叫做a的平方根。

2、表示方法不同：

⑴a的算術平方根記為

讀作“根號a”，a叫做被開方數(shù)(radicand)。

⑵a的平方根記為

，讀作“正負根號a”，其中a叫做被開方數(shù)。

3、個數(shù)不同：從形式上看，二者的符號主體相似，但是一個數(shù)的平方根要在其算術平方根的前面寫上“±”。這也正好說明了一個正數(shù)和零的算術平方根有且只有一個，而一個正數(shù)卻有兩個互為相反數(shù)的平方根。零只有一個平方根。

聯(lián)系

1、前提條件相同：算術平方根和平方根存在的前提條件都是“只有非負數(shù)才有算術平方根和平方根”。

2、存在包容關系：平方根包含了算術平方根，因為一個正數(shù)的算術平方根只是其兩個平方根中的一個。

3、0的算術平方根和平方根相同，都是0。

【第8篇 2023初中奧數(shù)計數(shù)捆綁法知識總結(jié)

難度：中難度/高難度

四年級三班舉行六一兒童節(jié)聯(lián)歡活動.整個活動由2個舞蹈、2個演唱和3個小品組成.請問：如果要求同類型的節(jié)目連續(xù)演出，那么共有多少種不同的出場順序?

解答：

【第9篇 2023八年級奧數(shù)勾股定理概念知識總結(jié)

性質(zhì)

1.直角三角形兩直角邊為a和b，斜邊為c，那a2+b2=c2

2.勾股數(shù)互質(zhì)

概念

在任何一個的直角三角形(rt△)中，兩條直角邊的長度的平方和等于斜邊長度的平方(也可以理解成兩個長邊的平方相減與最短邊的平方相等)。

勾股數(shù)通式和常見勾股素數(shù)

若 m 和 n 是互質(zhì)，而且 m 和 n 至少有一個是偶數(shù)，計算出來的 a, b, c 就是素勾股數(shù)。(若 m 和 n 都是奇數(shù)， a, b, c 就會全是偶數(shù)，不符合互質(zhì)。)

所有素勾股數(shù)(不是所有勾股數(shù))都可用上述列式當中找出，這亦可推論到數(shù)學上存在無窮多的素勾股數(shù)。

常見的勾股數(shù)及幾種通式：

(1) (3， 4， 5), (6， 8，10) … …

3n,4n,5n (n是正整數(shù))

(2) (5，12，13) ,( 7，24，25), ( 9，40，41) … …

2n + 1, 2n^2 + 2n, 2n^2 + 2n + 1 (n是正整數(shù))

(3) (8，15，17), (12，35，37) … …

2^2_(n+1),[2(n+1)]^2-1，[2(n+1)]^2+1 (n是正整數(shù))

(4)m^2-n^2,2mn,m^2+n^2 (m、n均是正整數(shù)，m>n)

100以內(nèi)勾股素數(shù)

練習題

1.等邊三角形的高是h，則它的面積是( )

a. h2 b. h2 c. h2 d. h2

2.直角三角形的周長為12cm，斜邊長為5cm，其面積為( )

a. 12cm2 b. 10cm 2 c. 8cm2 d. 6cm2

3.下列命題是真命題的個數(shù)有( )

①直角三角形的邊長為 ，短邊長為1，則另一條邊長為

②已知直角三角形的面積為2，兩直角邊的比為1：2，則它的斜邊長為

③在直角三角形中，若兩條直角邊長為n2?1和2n，則斜邊長為n2+1

④等腰三角形面積為12，底邊上的高為4，則腰長為5

a.1個 b.2個 c.3個 d.4個

參考答案

1.b

2.d

3.d

【第10篇 2023初中奧數(shù)代數(shù)式整除知識點總結(jié)

1. 定義：如果一個整式除以另一個整式所得的商式也是一個整式，并且余式是零，則稱這個整式被另一個整式整除。

2. 根據(jù)被除式=除式×商式+余式，設f(_),p(_),q(_)都是含_ 的整式，

那么 式的整除的意義可以表示為：

若f(_)=p(_)×q(_)， 則稱f(_)能被 p(_)和q(_)整除

例如∵_2-3_-4=(_-4)(_ +1),

∴_2-3_-4能被(_-4)和(_ +1)整除。

顯然當 _=4或_=-1時_2-3_-4=0，

3. 一般地，若整式f(_)含有_ –a的因式，則f(a)=0

反過來也成立，若f(a)=0,則_-a能整除f(_)。

4. 在二次三項式中

若_2+px+q=(_+a)(_+b)=_2+(a+b)_+ab 則p=a+b,q=ab

在恒等式中，左右兩邊同類項的系數(shù)相等。這可以推廣到任意多項式。

【第11篇 2023奧數(shù)綜合行程知識點總結(jié)

基本概念：行程問題是研究物體運動的，它研究的是物體速度、時間、路程三者之間的關系。

基本公式：路程=速度×時間;路程÷時間=速度;路程÷速度=時間

關鍵問題：確定運動過程中的位置和方向。

相遇問題：速度和×相遇時間=相遇路程(請寫出其他公式)

追及問題：追及時間=路程差÷速度差(寫出其他公式)

流水問題：順水行程=(船速+水速)×順水時間

逆水行程=(船速-水速)×逆水時間

順水速度=船速+水速

逆水速度=船速-水速

靜水速度=(順水速度+逆水速度)÷2

水 速=(順水速度-逆水速度)÷2

流水問題：關鍵是確定物體所運動的速度，參照以上公式。

過橋問題：關鍵是確定物體所運動的路程，參照以上公式。

主要方法：畫線段圖法

基本題型：已知路程(相遇路程、追及路程)、時間(相遇時間、追及時間)、速度(速度和、速度差)中任意兩個量，求第三個量。

【第12篇 初中奧數(shù)植樹問題應用題基本公式總結(jié)

(1)不封閉線路的植樹問題：

間隔數(shù)+1=棵數(shù);(兩端植樹)

路長÷間隔長+1=棵數(shù)。

或 間隔數(shù)-1=棵數(shù);(兩端不植)

路長÷間隔長-1=棵數(shù);

路長÷間隔數(shù)=每個間隔長;

每個間隔長×間隔數(shù)=路長。

(2)封閉線路的植樹問題：

路長÷間隔數(shù)=棵數(shù);

路長÷間隔數(shù)=路長÷棵數(shù)

=每個間隔長;

每個間隔長×間隔數(shù)=每個間隔長×棵數(shù)=路長。

(3)平面植樹問題：

占地總面積÷每棵占地面積=棵數(shù)

【第13篇 初二年級奧數(shù)平行四邊形基礎知識點總結(jié)北師大版

性質(zhì)：

(1)如果一個四邊形是平行四邊形，那么這個四邊形的兩組對邊分別相等。

(簡述為“平行四邊形的兩組對邊分別相等”)

(2)如果一個四邊形是平行四邊形，那么這個四邊形的兩組對角分別相等。

(簡述為“平行四邊形的兩組對角分別相等”)

( 3)如果一個四邊形是平行四邊形，那么這個四邊形的鄰角互補

(簡述為“平行四邊形的鄰角互補”)

(4)夾在兩條平行線間的平行的高相等。(平行線間的高距離處處相等)

(5)如果一個四邊形是平行四邊形，那么這個四邊形的兩條對角線互相平分。

(簡述為“平行四邊形的對角線互相平分”)

(6)連接任意四邊形各邊的中點所得圖形是平行四邊形。(推論)

(7)平行四邊形的面積等于底和高的積。(可視為矩形).

(8)過平行四邊形對角線交點的直線，將平行四邊形分成全等的兩部分圖形。

(9)平行四邊形是中心對稱圖形，對稱中心是兩對角線的交點.

(10)平行四邊形不是軸對稱圖形，但平行四邊形是中心對稱圖形。矩形和菱形是軸對稱圖形。注：正方形，矩形以及菱形也是一種特殊的平行四邊形，三者具有平行四邊形的性質(zhì)。

(11)平行四邊形abcd中(如圖)e為ab的中點，則ac和de互相三等分，一般地，若e為ab上靠近a的n等分點，則ac和de互相(n+1)等分。

(12)平行四邊形abcd中，ac、bd是平行四邊形abcd的對角線，則各四邊的平方和等于對角線的平方和。

(13)平行四邊形對角線把平行四邊形面積分成四等份。

(14)平行四邊形中，兩條在不同對邊上的高所組成的夾角，較小的角等于平行四邊形中較小的角，較大的角等于平行四邊形中較大的角。

(15)平行四邊形中,一個角的頂點向他對角的兩邊所做的高，與這個角的兩邊組成的夾角相等。

平行四邊形的對邊平行且相等平行四邊形的對角相等,鄰角互補平行四邊形的對角線互相平分平行四邊形的對角線的平方和等于四邊的平方和平行四邊形是中心對稱圖形，對稱中心是兩條對角線的交點平行四邊形的內(nèi)角和是外角和的四分之一 。

概念：

同一平面內(nèi)，兩組對邊分別平行的四邊形稱為平行四邊形。

判定

1、兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形(定義判定法);

2、一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形;

3、兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形;

4、對角線互相平分的四邊形是平行四邊形;

5、兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形;(不可以直接用)

6、每一組鄰角都互補的四邊形是平行四邊形。(同上)

【第14篇 初三年級奧數(shù)整數(shù)的運算知識點總結(jié)

知識點總結(jié)

一、去括號法則：括號前是“+”號，把括號和它前面的“+”號去掉。括號里各項都不變符號，括號前是“-”號，把

括號和它前面的“-”號去掉。括號里各項都改變符號。

二、合并同類項：同類項的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)。字母和字母的指數(shù)不變。同類項 合并的依據(jù)：乘

法分配律。

三、整式運算的法則：

1.整式的加減：幾個整式相加減，通常用括號把每一個整式括起來，再用加減號連接。

2. 整式的乘除：單項式相乘(除)，把它們的系數(shù)、相同字母分別相乘(除)，對于只在一個單項式(被除式)里含有的字

母，則連同它的指數(shù)作為積(商)的一個因式。相同字母相乘(除)要用到同底數(shù)冪的運算性質(zhì)：

多項式乘(除)以單項式，先把這個多項式的每一項乘(除)以這個單項式，再把所得的積(商)相加。

多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘以另一個多項式的每一項，再把所得的積相加。

3.整式的乘方

單項式乘方，把系數(shù)乘方，作為結(jié)果的系數(shù)，再把乘方的次數(shù)與字母的指數(shù)分別相乘所得的冪作為結(jié)果的因式。

單項式的乘方要用到冪的乘方性質(zhì)與積的乘方性質(zhì)：

4.乘法公式

常見考法

整式的運算是考試中必考的內(nèi)容，且常與分式運算、解方程、分解因式及解不等式這些知識結(jié)合起來命題，考查學生的

綜合能力。

誤區(qū)提醒

在去括號時，如果括號前面是“-”，容易出現(xiàn)的錯誤是忘記變號(也或者括號內(nèi)的某一項被漏掉);(2)在運用乘法分配律時，容易漏乘某一項。避免錯誤的方法，就是要認真仔細。

【第15篇 三年級奧數(shù)學習方法總結(jié)與重點歸納

三年級的奧數(shù)學習是小學奧數(shù)最重要的基礎階段，只有牢固掌握了三年級奧數(shù)最基本的知識技巧，才能有效的促進今后的數(shù)學學習。三年級是學習奧數(shù)至關重要的時期，三年級也是開拓思維的時間。孩子已經(jīng)掌握了基本的計算能力，邏輯思維能力等，對圖形也有一定的認識。

從三年級起，大量的奧數(shù)專題便開始有所接觸，因此，在專題的學習初期一定要打下良好的基礎，好多五六年級專題知識學習比較差的學生正是因為三四年級基礎知識沒有學好的緣故。

三年級不可小視——小升初的序幕開始慢慢拉開!它是考證的前奏、能力培養(yǎng)的起點、重點校培訓班的開始，從三年級開始各個重點校開始通過培訓班的形式篩選精英，好多孩子就會選擇一些好的培訓學校，提前進行培養(yǎng)，并且為考進重點校做準備。

1、計算是基礎，基礎要打牢：

三年級奧數(shù)課本系統(tǒng)的介紹了四則運算及其巧算，關于數(shù)的計算是比較枯燥的內(nèi)容，但它同時也是學好奧數(shù)的基礎，是歷次競賽或選拔比賽中都必不可少的組成部分。小學數(shù)學練習機里很多計算題，電腦自動批改，家長省心省力。

就資深奧數(shù)教練李老師的教學經(jīng)驗表明，在二、三年級打下良好運算基礎的同學，一方面使得學生今后的數(shù)學學習更加輕松，另一方面，在高年級競賽或選拔中往往會有相當大的優(yōu)勢。

2、應用題，重中之重：

從三年級起，奧數(shù)課本中介紹了大量的奧數(shù)專題知識，尤其是應用題部分，是所有年級所有競賽考試中必考的重點知識。學生一定要在各個應用題專題學習的初期打下良好的基礎。

現(xiàn)在許多五六年級同學奧數(shù)水平提高非常困難，就是因為他們?nèi)昙壍膴W數(shù)專題知識掌握的不牢靠。

3、學習方法很重要：

在學習計算的基礎上，三年級逐步引入了基本應用題，簡單圖形問題等奧數(shù)知識，面對突然增大的奧數(shù)信息量，學生可以有意識的培養(yǎng)自己復習，總結(jié)等良好的學習習慣;

同時，三年級是學生培養(yǎng)自己的奧數(shù)學習方法的最好時間。在三年級接觸學習大量奧數(shù)知識的前提下，有意識地培養(yǎng)自己的學習方法對今后的奧數(shù)學習有非常重要的幫助。

【第16篇 初中奧數(shù)幾何常用輔助線作法總結(jié)2023

人說幾何很困難，難點就在輔助線。

輔助線，如何添?把握定理和概念。

還要刻苦加鉆研，找出規(guī)律憑經(jīng)驗。

圖中有角平分線，可向兩邊作垂線。

角平分線平行線，等腰三角形來添。

線段垂直平分線，常向兩端把線連。

要證線段倍與半，延長縮短可試驗。

三角形中兩中點，連接則成中位線。

三角形中有中線，延長中線加一倍。

梯形里面作高線，平移一腰試試看。

等積式子比例換，尋找相似很關鍵。

直接證明有困難，等量代換少麻煩。

斜邊上面作高線，弦高公式是關鍵。

半徑與弦長計算，弦心距來中間站。

圓上若有一切線，切點圓心半徑連。

要想證明是切線，半徑垂線仔細辨。

是直徑，成半圓，想成直角徑連弦。

弧有中點圓心連，垂徑定理要記全。

圓周角邊兩條弦，直徑和弦端點連。

要想作個外接圓，各邊作出中垂線。

還要作個內(nèi)切圓，內(nèi)角平分線夢園。

如果遇到相交圓，不要忘作公共弦。

若是添上連心線，切點肯定在上面。

輔助線，是虛線，畫圖注意勿改變。

假如圖形較分散，對稱旋轉(zhuǎn)去實驗。

基本作圖很關鍵，平時掌握要熟練。

解題還要多心眼，經(jīng)?？偨Y(jié)方法顯。

切勿盲目亂添線，方法靈活應多變。

分析綜合方法選，困難再多也會減。

虛心勤學加苦練，成績上升成直線