面積總結(jié)（十四篇）

【第1篇 小升初數(shù)學(xué)體積和表面積知識(shí)總結(jié)

小升初數(shù)學(xué)體積和表面積知識(shí)總結(jié)

三角形的面積=底高2。 公式 s= ah2

正方形的面積=邊長(zhǎng)邊長(zhǎng) 公式 s= a2

長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)寬 公式 s= ab

平行四邊形的面積=底高 公式 s= ah

梯形的面積=(上底+下底)高2 公式 s=(a+b)h2

內(nèi)角和：三角形的內(nèi)角和=180度。

長(zhǎng)方體的表面積=(長(zhǎng)寬+長(zhǎng)高+寬高 ) 2 公式：s=(ab+ac+bc)2

正方體的表面積=棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)6 公式： s=6a2

長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)寬高 公式：v = abh

長(zhǎng)方體(或正方體)的體積=底面積高 公式：v = abh

正方體的體積=棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)棱長(zhǎng) 公式：v = a3

圓的周長(zhǎng)=直徑 公式：l=r

圓的面積=半徑半徑 公式：s=r2

圓柱的`表(側(cè))面積：圓柱的表(側(cè))面積等于底面的周長(zhǎng)乘高。公式：s=ch=rh

圓柱的表面積：圓柱的表面積等于底面的周長(zhǎng)乘高再加上兩頭的圓的面積。 公式：s=ch+2s=ch+2r2

圓柱的體積：圓柱的體積等于底面積乘高。公式：v=sh

圓錐的體積=1/3底面積高。公式：v=1/3sh

【第2篇 2023七年級(jí)奧數(shù)幾何面積知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

一、基本思路：

在一些面積的計(jì)算上，不能直接運(yùn)用公式的情況下，一般需要對(duì)圖形進(jìn)行割補(bǔ)，平移、旋轉(zhuǎn)、翻折、分解、變形、重疊等，使不規(guī)則的圖形變?yōu)橐?guī)則的圖形進(jìn)行計(jì)算;另外需要掌握和記憶一些常規(guī)的面積規(guī)律。

二、常用方法：

1. 連輔助線方法

2. 利用等底等高的兩個(gè)三角形面積相等。

3. 大膽假設(shè)(有些點(diǎn)的設(shè)置題目中說的是任意點(diǎn)，解題時(shí)可把任意點(diǎn)設(shè)置在特殊位置上)。

4. 利用特殊規(guī)律

①等腰直角三角形，已知任意一條邊都可求出面積。(斜邊的平方除以4等于等腰直角三角形的面積)

②梯形對(duì)角線連線后，兩腰部分面積相等。

③圓的面積占外接正方形面積的78.5%。

【第3篇 最新小升初數(shù)學(xué)體積和表面積知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

最新小升初數(shù)學(xué)體積和表面積知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

《數(shù)學(xué)體積和表面積知識(shí)點(diǎn)總結(jié)》

三角形的面積=底×高÷2 公式 ：s= a×h÷2

正方形的面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng) 公式： s= a2

長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬 公式 :s= a×b

平行四邊形的面積=底×高 公式 :s= a×h

梯形的面積=(上底+下底)×高÷2 公式 :s=(a+b)h÷2

內(nèi)角和：三角形的內(nèi)角和=180度。

長(zhǎng)方體的表面積=(長(zhǎng)×寬+長(zhǎng)×高+寬×高 ) ×2 公式：s=(a×b+a×c+b×c)×2

正方體的表面積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6 公式： s=6a2

長(zhǎng)方體的'體積=長(zhǎng)×寬×高 公式：v = abh

長(zhǎng)方體(或正方體)的體積=底面積×高 公式：v = abh

正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng) 公式：v = a3

圓的周長(zhǎng)=直徑×π 公式：l=πd=2πr

圓的面積=半徑×半徑×π 公式：s=πr2

圓柱的表(側(cè))面積：圓柱的表(側(cè))面積等于底面的周長(zhǎng)乘高 公式：s=ch=πdh=2πrh

圓柱的表面積：圓柱的表面積等于底面的周長(zhǎng)乘高再加上兩頭的圓的面積 公式：s=ch+2s=ch+2πr2

圓柱的體積：圓柱的體積等于底面積乘高 公式：v=sh

圓錐的體積=1/3底面×積高 公式：v=1/3sh

【第4篇 小升初體積和表面積知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

小升初體積和表面積知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

三角形的面積=底高2。 公式 s= ah2

正方形的面積=邊長(zhǎng)邊長(zhǎng) 公式 s= a2

長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)寬 公式 s= ab

平行四邊形的面積=底高 公式 s= ah

梯形的面積=(上底+下底)高2 公式 s=(a+b)h2

內(nèi)角和：三角形的內(nèi)角和=180度。

長(zhǎng)方體的表面積=(長(zhǎng)寬+長(zhǎng)高+寬高 ) 2 公式：s=(ab+ac+bc)2

正方體的表面積=棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)6 公式： s=6a2

長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)寬高 公式：v = abh

長(zhǎng)方體(或正方體)的體積=底面積高 公式：v = abh

正方體的體積=棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)棱長(zhǎng) 公式：v = a3

圓的周長(zhǎng)=直徑 公式：l=r

圓的面積=半徑半徑 公式：s=r2

圓柱的表(側(cè))面積：圓柱的表(側(cè))面積等于底面的`周長(zhǎng)乘高。公式：s=ch=rh

圓柱的表面積：圓柱的表面積等于底面的周長(zhǎng)乘高再加上兩頭的圓的面積。 公式：s=ch+2s=ch+2r2

圓柱的體積：圓柱的體積等于底面積乘高。公式：v=sh

圓錐的體積=1/3底面積高。公式：v=1/3sh

【第5篇 九年級(jí)奧數(shù)幾何面積學(xué)習(xí)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

一、基本思路：

在一些面積的計(jì)算上，不能直接運(yùn)用公式的情況下，一般需要對(duì)圖形進(jìn)行割補(bǔ)，平移、旋轉(zhuǎn)、翻折、分解、變形、重疊等，使不規(guī)則的圖形變?yōu)橐?guī)則的圖形進(jìn)行計(jì)算;另外需要掌握和記憶一些常規(guī)的面積規(guī)律。

二、常用方法：

1. 連輔助線方法

2. 利用等底等高的兩個(gè)三角形面積相等。

3. 大膽假設(shè)(有些點(diǎn)的設(shè)置題目中說的是任意點(diǎn)，解題時(shí)可把任意點(diǎn)設(shè)置在特殊位置上)。

4. 利用特殊規(guī)律

①等腰直角三角形，已知任意一條邊都可求出面積。(斜邊的平方除以4等于等腰直角三角形的面積)

②梯形對(duì)角線連線后，兩腰部分面積相等。

③圓的面積占外接正方形面積的78.5%。

【第6篇 五年級(jí)數(shù)學(xué)多邊形的面積的知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

五年級(jí)數(shù)學(xué)關(guān)于多邊形的面積的知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

1、公式：

長(zhǎng)方形：周長(zhǎng)=(長(zhǎng)+寬)×2--長(zhǎng)=周長(zhǎng)÷2-寬;寬=周長(zhǎng)÷2-長(zhǎng)字母公式：c=(a+b)×2

面積=面積=長(zhǎng)×寬字母公式：s=ab

正方形：周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4字母公式：c=4a

平行四邊形的面積=底×高字母公式：s=ah

三角形的面積=底×高÷2--底=面積×2÷高;高=面積×2÷底字母公式：s=ah÷2

梯形的面積=(上底+下底)×高÷2字母公式：s=(a+b)h÷2

上底=面積×2÷高-下底，下底=面積×2÷高-上底;高=面積×2÷(上底+下底)

2、平行四邊形面積公式推導(dǎo)：剪拼、平移

3、三角形面積公式推導(dǎo)：旋轉(zhuǎn)

平行四邊形可以轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形;

兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形，

長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于平行四邊形的底;

平行四邊形的底相當(dāng)于三角形的底;

長(zhǎng)方形的寬相當(dāng)于平行四邊形的`高;

平行四邊形的高相當(dāng)于三角形的高;

長(zhǎng)方形的面積等于平行四邊形的面積，

平行四邊形的面積等于三角形面積的2倍，

因?yàn)殚L(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬，所以平行四邊形面積=底×高。

因?yàn)槠叫兴倪呅蚊娣e=因?yàn)槠叫兴倪呅蚊娣e=底×高，所以三角形面積=底×高÷2

4、梯形面積公式推導(dǎo)：旋轉(zhuǎn)

5、三角形、梯形的第二種推導(dǎo)方法老師已講，自己看書

兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形，知道就行。

平行四邊形的底相當(dāng)于梯形的上下底之和;

平行四邊形的高相當(dāng)于梯形的高;

平行四邊形面積等于梯形面積的2倍，

因?yàn)槠叫兴倪呅蚊娣e=底×高，所以梯形面積=(上底+下底)×高÷2

6、等底等高的平行四邊形面積相等;

等底等高的三角形面積相等;

等底等高的平行四邊形面積是三角形面積的2倍。

7、長(zhǎng)方形框架拉成平行四邊形，周長(zhǎng)不變，面積變小。

8、組合圖形：轉(zhuǎn)化成已學(xué)的簡(jiǎn)單圖形，通過加、減進(jìn)行計(jì)算。

【第7篇 三年級(jí)數(shù)學(xué)第六單元面積知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

三年級(jí)數(shù)學(xué)第六單元面積知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

(一) 面積和面積單位：

1、 要弄清長(zhǎng)度單位與面積單位的聯(lián)系與區(qū)別;

2、 要認(rèn)真審題，弄清題目要求后再做。

(二) 長(zhǎng)方形、正方形面積的計(jì)算：

1、正方形：(a)周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)4使用長(zhǎng)度單位

(b)面積=邊長(zhǎng)邊長(zhǎng)使用面積單位

2、長(zhǎng)方形：(a)周長(zhǎng)=(長(zhǎng)+寬)2使用長(zhǎng)度單位

(b)面積=長(zhǎng)寬使用面積單位

(三) 面積單位間的進(jìn)率

1、 長(zhǎng)度單位：米、分米、厘米進(jìn)率是10;1米=10分米=100厘米=1000毫米

2、 面積單位：平方厘米、平方分米、平方米進(jìn)率是100;

1平方米=100平方分米，1平方分米=100平方厘米，1平方米=10000平方厘;

3、公頃(測(cè)量菜地面積、果園面積)和平方千米(測(cè)量城市土地面積)是用來測(cè)量土地的更大的面積單位;

4、質(zhì)量單位：克(g)、千克(kg，也叫公斤)、噸(t)。1000克=1千克，1000千克=1噸。

5、計(jì)量路程或測(cè)量鐵路、河流等比較長(zhǎng)的物體時(shí)，一般用千米(km)作單位，又叫公里。

(四)各圖形的特點(diǎn)：長(zhǎng)方形的`特點(diǎn)：對(duì)邊相等，四個(gè)角都是直角;

正方形的特點(diǎn)：四條邊相等，四個(gè)角都是直角;

平行四邊形的特點(diǎn)：兩組對(duì)邊平行且相等。

【第8篇 小學(xué)三年級(jí)數(shù)學(xué)面積單元知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

小學(xué)三年級(jí)數(shù)學(xué)面積單元知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

1認(rèn)識(shí)面積

2認(rèn)識(shí)面積單位： 平方米 (m) 平方分米(dm) 平方厘米(cm)

3計(jì)算長(zhǎng)方形、正方形的面積: 長(zhǎng)方形的面積 = 長(zhǎng)寬

正方形的面積 = 邊長(zhǎng)邊長(zhǎng)

4面積單位的換算: 1分米 = 100 厘米

1米 = 100分米

1公頃 = 10000米

1千米 = 1000000米

1千米 = 100公頃

什么是面積 (認(rèn)識(shí)面積)

1.通過學(xué)生參與畫圖活動(dòng)，認(rèn)識(shí)圖形面積的含義。

2.經(jīng)歷比較兩個(gè)圖形面積大小的`過程，體驗(yàn)比較策略的多樣性。

3.在活動(dòng)中培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力、分析綜合能力和初步的空間觀念以及與人合作交流的能力。

量一量

1引導(dǎo)學(xué)生探索長(zhǎng)方形面積計(jì)算公式，初步理解長(zhǎng)方形和正方形面積的計(jì)算方法，會(huì)正確地計(jì)算長(zhǎng)方形和正方形的面積 。

2.引導(dǎo)學(xué)生估計(jì)給定的長(zhǎng)方形、正方形面積，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念和幾何直觀能力。

3.經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用過程，感受身邊的數(shù)學(xué)，體驗(yàn)學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的樂趣。

擺一擺 (長(zhǎng)方形、正方形的面積)

1.引導(dǎo)學(xué)生探索長(zhǎng)方形面積計(jì)算公式，初步理解長(zhǎng)方形和正方形面積的計(jì)算方法，會(huì)正確地計(jì)算長(zhǎng)方形和正方形的面積 。

2.引導(dǎo)學(xué)生估計(jì)給定的長(zhǎng)方形、正方形面積，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念和幾何直觀能力。

3.經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用過程，感受身邊的數(shù)學(xué)，體驗(yàn)學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的樂趣。

鋪地面 (面積單位的換算)

1.結(jié)合解決問題的具體情境，體會(huì)面積單位換算和使用大的面積單位的必要性。

2.掌握面積單位間的換算關(guān)系，能利用面積換算，解決一些簡(jiǎn)單的問題。

3.初步培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)際操作、分析、比較和綜合的能力，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。

【第9篇 五年級(jí)數(shù)學(xué)多邊形的面積知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

五年級(jí)數(shù)學(xué)多邊形的面積知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

1、公式：長(zhǎng)方形：周長(zhǎng)=(長(zhǎng)+寬)×2——長(zhǎng)=周長(zhǎng)÷2-寬;寬=周長(zhǎng)÷2-長(zhǎng)字母公式：c=(a+b)×2面積=長(zhǎng)×寬字母公式：s=ab正方形：周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4字母公式：c=4a面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)字母公式：s=a平行四邊形的面積=底×高字母公式：s=ah三角形的面積=底×高÷2——底=面積×2÷高;高=面積×2÷底字母公式：s=ah÷2梯形的面積=(上底+下底)×高÷2字母公式：s=(a+b)h÷2——上底=面積×2÷高-下底，下底=面積×2÷高-上底;高=面積×2÷(上底+下底)

2、平行四邊形面積公式推導(dǎo)：剪拼、平移

3、三角形面積公式推導(dǎo)：旋轉(zhuǎn)平行四邊形可以轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形;兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于平行四邊形的底;平行四邊形的底相當(dāng)于三角形的'底;長(zhǎng)方形的寬相當(dāng)于平行四邊形的高;平行四邊形的高相當(dāng)于三角形的高;長(zhǎng)方形的面積等于平行四邊形的面積，平行四邊形的面積等于三角形面積的2倍，因?yàn)殚L(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬，所以平行四邊形面積=底×高。因?yàn)槠叫兴倪呅蚊娣e=底×高，所以三角形面積=底×高÷2

4、梯形面積公式推導(dǎo)：旋轉(zhuǎn)

5、三角形、梯形的第二種推導(dǎo)方法老師已講，自己看書兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形，知道就行。平行四邊形的底相當(dāng)于梯形的上下底之和;平行四邊形的高相當(dāng)于梯形的高;平行四邊形面積等于梯形面積的2倍，因?yàn)槠叫兴倪呅蚊娣e=底×高，所以梯形面積=(上底+下底)×高÷2

6、等底等高的平行四邊形面積相等;等底等高的三角形面積相等;等底等高的平行四邊形面積是三角形面積的2倍。

7、長(zhǎng)方形框架拉成平行四邊形，周長(zhǎng)不變，面積變小。30、組合圖形：轉(zhuǎn)化成已學(xué)的簡(jiǎn)單圖形，通過加、減進(jìn)行計(jì)算。

【第10篇 體積和表面積數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

體積和表面積數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

成績(jī)的提高是同學(xué)們提高總體學(xué)習(xí)成績(jī)的重要途徑，大家一定要在平時(shí)的練習(xí)中不斷積累，小編為大家準(zhǔn)備了數(shù)學(xué)體積和表面積的知識(shí)點(diǎn)，希望同學(xué)們不斷取得進(jìn)步!

三角形的面積=底×高÷2。 公式 s= a×h÷2

正方形的面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng) 公式 s= a2

長(zhǎng)方形的'面積=長(zhǎng)×寬 公式 s= a×b

平行四邊形的面積=底×高 公式 s= a×h

梯形的面積=(上底+下底)×高÷2 公式 s=(a+b)h÷2

內(nèi)角和：三角形的內(nèi)角和=180度。

長(zhǎng)方體的表面積=(長(zhǎng)×寬+長(zhǎng)×高+寬×高 ) ×2 公式：s=(a×b+a×c+b×c)×2

正方體的表面積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6 公式： s=6a2

長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高 公式：v = abh

長(zhǎng)方體(或正方體)的體積=底面積×高 公式：v = abh

正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng) 公式：v = a3

圓的周長(zhǎng)=直徑×π 公式：l=πd=2πr

圓的面積=半徑×半徑×π 公式：s=πr2

圓柱的表(側(cè))面積：圓柱的表(側(cè))面積等于底面的周長(zhǎng)乘高。公式：s=ch=πdh=2πrh

圓柱的表面積：圓柱的表面積等于底面的周長(zhǎng)乘高再加上兩頭的圓的面積。 公式：s=ch+2s=ch+2πr2

圓柱的體積：圓柱的體積等于底面積乘高。公式：v=sh

圓錐的體積=1/3底面×積高。公式：v=1/3sh

歡迎大家去閱讀由小編為大家提供的體積和表面積的知識(shí)點(diǎn)，希望能夠幫助到大家，加油哦!

【第11篇 五年級(jí)數(shù)學(xué)《多邊形面積》知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

五年級(jí)數(shù)學(xué)《多邊形面積》知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

1、長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)寬 字母公式：s=ab

長(zhǎng)方形周長(zhǎng)=(長(zhǎng)+寬)2 字母公式：c=(a+b)2

2、正方形面積=邊長(zhǎng)邊長(zhǎng) 字母公式：s= 或者s=aa

正方形周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)4 字母公式：c=4a 或者c= a4

3、平行四邊形面積=底高 字母公式：s=ah

4、三角形面積=底 高2 字母公式：s=ah2

5、梯形面積=(上底+下底)高2 字母公式：s=(a+b)h2

6、計(jì)算圓木、鋼管等的根數(shù)： (頂層根數(shù)+底層根數(shù))層數(shù)2

7、等底等高的平行四邊形面積相等。等底等高的'三角形面積相等。

等底等高的三角形和平行四邊形面積關(guān)系：三角形的面積是平行四邊形面積的一半，平行四邊形的面積是三角形面積的2倍。

8、組合圖形：轉(zhuǎn)化成已學(xué)的簡(jiǎn)單圖形，通過加、減進(jìn)行計(jì)算。

只要大家腳踏實(shí)地的復(fù)習(xí)、一定能夠提高數(shù)學(xué)應(yīng)用能力！希望提供的五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第五單元多邊形面積知識(shí)點(diǎn)，能幫助大家迅速提高數(shù)學(xué)成績(jī)！

【第12篇 小學(xué)奧數(shù)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：幾何面積

幾何面積

基本思路：

在一些面積的計(jì)算上，不能直接運(yùn)用公式的情況下，一般需要對(duì)圖形進(jìn)行割補(bǔ)，平移、旋轉(zhuǎn)、翻折、分解、變形、重疊等，使不規(guī)則的圖形變?yōu)橐?guī)則的圖形進(jìn)行計(jì)算；另外需要掌握和記憶一些常規(guī)的面積規(guī)律。

常用方法：

1.連輔助線方法

2.利用等底等高的兩個(gè)三角形面積相等。

3.大膽假設(shè)（有些點(diǎn)的設(shè)置題目中說的是任意點(diǎn)，解題時(shí)可把任意點(diǎn)設(shè)置在特殊位置上）。

4.利用特殊規(guī)律

①等腰直角三角形，已知任意一條邊都可求出面積。（斜邊的平方除以4等于等腰直角三角形的面積）

②梯形對(duì)角線連線后，兩腰部分面積相等。

③圓的面積占外接正方形面積的78.5%。

【第13篇 面積單元知識(shí)點(diǎn)的總結(jié)與介紹

關(guān)于面積單元知識(shí)點(diǎn)的總結(jié)與介紹

對(duì)于試題的練習(xí)是多多益善，這樣才能夠掌握各種試題類型的解題思路，在考試中應(yīng)用自如。下面請(qǐng)參考小編為您整理的，希望同學(xué)們對(duì)試題的練習(xí)能夠使成績(jī)突飛猛進(jìn)的發(fā)展

面 積

單元知識(shí)點(diǎn)

1.認(rèn)識(shí)面積

2.認(rèn)識(shí)面積單位： 平方米 (m) 平方分米(dm) 平方厘米(cm)

3.計(jì)算長(zhǎng)方形、正方形的面積: 長(zhǎng)方形的面積 = 長(zhǎng)寬

正方形的面積 = 邊長(zhǎng)邊長(zhǎng)

4.面積單位的換算:

1分米 = 100 厘米

1米 = 100分米

1公頃 = 10000米

1千米 = 1000000米

1千米 = 100公頃

什么是面積 (認(rèn)識(shí)面積)

1.通過學(xué)生參與畫圖活動(dòng)，認(rèn)識(shí)圖形面積的含義。

2.經(jīng)歷比較兩個(gè)圖形面積大小的過程，體驗(yàn)比較策略的多樣性。

3.在活動(dòng)中培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力、分析綜合能力和初步的空間觀念以及與人合作交流的能力。

量一量

1引導(dǎo)學(xué)生探索長(zhǎng)方形面積計(jì)算公式，初步理解長(zhǎng)方形和正方形面積的計(jì)算方法，會(huì)正確地計(jì)算長(zhǎng)方形和正方形的.面積 。

2.引導(dǎo)學(xué)生估計(jì)給定的長(zhǎng)方形、正方形面積，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念和幾何直觀能力。

3.經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用過程，感受身邊的數(shù)學(xué)，體驗(yàn)學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的樂趣。

擺一擺 (長(zhǎng)方形、正方形的面積)

1.引導(dǎo)學(xué)生探索長(zhǎng)方形面積計(jì)算公式，初步理解長(zhǎng)方形和正方形面積的計(jì)算方法，會(huì)正確地計(jì)算長(zhǎng)方形和正方形的面積 。

2.引導(dǎo)學(xué)生估計(jì)給定的長(zhǎng)方形、正方形面積，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念和幾何直觀能力。

3.經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用過程，感受身邊的數(shù)學(xué)，體驗(yàn)學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的樂趣。

鋪地面 (面積單位的換算)

1.結(jié)合解決問題的具體情境，體會(huì)面積單位換算和使用大的面積單位的必要性。

2.掌握面積單位間的換算關(guān)系，能利用面積換算，解決一些簡(jiǎn)單的問題。

3.初步培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)際操作、分析、比較和綜合的能力，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。

【第14篇 三年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《長(zhǎng)方形和正方形的面積》知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

三年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《長(zhǎng)方形和正方形的面積》知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

知識(shí)整理：

師：這學(xué)期，我們學(xué)習(xí)了有關(guān)面積的好多知識(shí)，想一想，你都學(xué)到了些什么?

生：大體先說說

師：你能把這些知識(shí)整理一下嗎?以四人小組為單位，共同合作，整理知識(shí)，由組長(zhǎng)執(zhí)筆記錄。比比哪組整理得既完整又簡(jiǎn)潔。

學(xué)生活動(dòng)

反饋，展示，師根據(jù)學(xué)生交流板書。

(一)面積的含義：

提問：面積是指物體的哪個(gè)部分?(物體的表面或平面圖形的大小)

周長(zhǎng)是指物體的哪個(gè)部分?(物體的邊線的總長(zhǎng))

小結(jié)：面積是一整片， 周長(zhǎng)是一條線。

練習(xí)：

1、 畫一個(gè)平面圖，用黃色描周長(zhǎng)，紅色圖面積。

2、 判斷

(1)兩個(gè)長(zhǎng)方形面積相等，它們的周長(zhǎng)也一定相等。 ( )

(2)周長(zhǎng)大的圖形，面積就一定大。 ( )

(3)長(zhǎng)方形和正方形的周長(zhǎng)相等，它們的面積也一定相等。( )

(4)兩個(gè)相等的正方形拼成一個(gè)大長(zhǎng)方形，面積和原來一樣。( )

3、 選擇

(1)下圖中，長(zhǎng)方形被分成甲、乙兩部分，這兩部分( )。

a、周長(zhǎng)和面積都相等

b、周長(zhǎng)和面積都不等

c、周長(zhǎng)相等，面積不等

(二)面積的單位：

1)提問：計(jì)算面積要用什么單位?

2)舉例說明1平方厘米、1平方分米、1平方米的大小。

3)每相鄰的兩個(gè)面積單位的進(jìn)率是多少?

板書：平方米100平方分米100平方厘米

10000

練習(xí)：

1、填空

(1)1平方米的正方形里有( )個(gè)1平方分米的正方形。

(2)用( )個(gè)1平方厘米的正方形可以拼成1平方分米的大正方形。

(3)用3個(gè)邊長(zhǎng)都是1厘米的小正方形拼成長(zhǎng)方形，這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是( )厘米，面積是( )平方厘米。

(4)3平方米=( )平方分米 1000平方分米=( )平方米

40平方分米=( )平方厘米 15米=( )分米

(5)填上適當(dāng)單位。

1)我們手掌的面積大約是90( )

2)學(xué)校操場(chǎng)的長(zhǎng)56( )，面積約1800( )

3)一張課桌的面積約28( )，它的高約8( )

4)學(xué)校教學(xué)樓的高約20( )占地約400( )

2、選擇

(1)有三塊鐵皮，面積分別是9平方分米、90平方分米和900平方分米，哪塊鐵皮的面積最接近1平方米?( )

a、9平方分米 b、90平方分米 c、900平方分米

(2)用1平方厘米的小正方形，拼成如下的圖形， 周長(zhǎng)最長(zhǎng)的是( )，面積最大的是( )。

a、 b、 c、

(三)面積和周長(zhǎng)的計(jì)算：(板書公式)

提問：計(jì)算長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)和面積都要知道什么條件?計(jì)算正方形的周長(zhǎng)和面積要知道什么條件?

練習(xí)：

1、拿出一張長(zhǎng)方形紙，如果要求出它的面積和周長(zhǎng)，你打算怎么辦?(生量數(shù)據(jù)并計(jì)算)

2、如果老師要你在這張紙上取一個(gè)最大的正方形，你準(zhǔn)備怎么辦?所取的正方形的面積和周長(zhǎng)各是多少?

三、拓展應(yīng)用：

師：我們小朋友對(duì)這些知識(shí)掌握得真不錯(cuò)，下面老師有幾道高水平的闖關(guān)題，愿意做嗎?

(一)：我會(huì)正確判斷!

1、 表示教室地面的大小用平方厘米做單位比較合適。( )

2、 邊長(zhǎng)4厘米的正方形，它的周長(zhǎng)和面積相等。( )

3、 一個(gè)正方形的.邊長(zhǎng)擴(kuò)大2倍，它的周長(zhǎng)和面積也擴(kuò)大2倍。( )

4、 用4個(gè)同樣大的正方形，能拼成一個(gè)較大的正方形。( )

5、40平方分米4平方厘米=404平方厘米( )

(二)我會(huì)剪 ：

(1)一張長(zhǎng)方形的紙，你能折出一個(gè)正方形嗎?怎樣折這個(gè)長(zhǎng)方形面積最大?

(2)如果長(zhǎng)方形紙長(zhǎng)3分米，寬2分米，折成的最大正方形的邊長(zhǎng)是多少?面積是多少?

(3)用剪刀剪下這個(gè)正方形，剩下的是什么圖形?它的面積是多少?你是怎樣計(jì)算的?

(三)我會(huì)拼：

老師這兒還有一個(gè)圖形(正方形)

(1)如果，我們給它涂上顏色，求涂色部分的大小就是求。

如果，我們給它描上紅邊，求紅邊的長(zhǎng)度就是求( )。

(2)告訴你邊長(zhǎng)為4厘米，很快算一下面積和周長(zhǎng)。

板書：面積：4×4=16(平方厘米)周長(zhǎng)：4×4=16(厘米)

辨析：邊長(zhǎng)4厘米的正方形，周長(zhǎng)和面積相等

板書： 意義不同

與周長(zhǎng)的對(duì)比： 單位不同

方法不同

(3)如果在給你一個(gè)正方形，2個(gè)正方形拼一拼，你能拼成什么圖形?算出拼成的圖形的面積和周長(zhǎng)。

(4)如果給你3個(gè)正方形，你能拼成什么圖形?，算出拼成的圖形的面積和周長(zhǎng)。

(5)如果給你4個(gè)正方形來拼，你能直接說出面積嗎?

(6)通過拼圖，你有什么發(fā)現(xiàn)?

(四)、我會(huì)畫!

師：不知我們小朋友畫畫水平怎么樣?請(qǐng)根據(jù)下面提供的條件畫圖。

(1)在方格紙上畫出面積是16平方厘米，形狀不同圖形，比一比它們的周長(zhǎng)相同嗎?(每小格為1平方厘米)

(2)在方格紙上畫出周長(zhǎng)是16平方厘米，形狀不同圖形，比一比它們面積的相同嗎?(每小格為1平方厘米)

(3)比較所畫圖形，想一想，這些長(zhǎng)方形或正方形之間有什么秘密?算一算，面積最大的是多少?最小的是多少?你有什么發(fā)現(xiàn)?

面積相等的圖形，周長(zhǎng)不一定相等。

周長(zhǎng)相等的圖形，面積不一定相等，其中正方形的面積最大。

(五)：我會(huì)設(shè)計(jì)!

請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)面積大約是15平方米的花壇，比一比誰(shuí)設(shè)計(jì)的花壇最漂亮?

(六)：我會(huì)算!

計(jì)算下面圖形的周長(zhǎng)和面積。

(七)數(shù)學(xué)小故事

阿凡提幫國(guó)王解決了一個(gè)難題，國(guó)王只好賞賜他，國(guó)王給了他36米長(zhǎng)的繩子，讓他隨便圈地，但只能是長(zhǎng)方形或正方形的，圈到多少就給他多少。國(guó)王是個(gè)吝嗇的人，阿凡提卻是個(gè)非常聰明的人，他把地圈好后，國(guó)王氣得直跺腳。大家猜猜什么原因?大家知道他圈地的面積是多大嗎?

四、總結(jié)

想一想在日常生活當(dāng)中，解決哪些問題用到了面積的有關(guān)知識(shí)?復(fù)習(xí)有新收獲，就向成功邁進(jìn)了一步，祝賀大家!

五、作業(yè)：

（一）

一、填空

1、 5平方米=( )平方分米 17平方分米( )平方厘米

1600平方分米=( )平方米 12米=( )分米=( )厘米

2、在括號(hào)里填上合適的單位名稱。

(1)數(shù)學(xué)練習(xí)本長(zhǎng)25( )，寬18( )，面積是450( )。

(2)一塊正方形桌布邊長(zhǎng)是12( )，面積是144( )。

(3)王小剛家的客廳地面長(zhǎng)6( )，寬5( )，面積是30( )。

3、我們一個(gè)指甲蓋的面積約1( );語(yǔ)文課本封面的面積約是3( )。

4、小明用1平方分米的正方形紙板量課桌面的面積。沿著長(zhǎng)要擺6個(gè)，沿著寬要擺4個(gè)，課桌面的面積是( )平方分米。

5、在○里填上>;、<或=

100平方厘米○10平方分米 1平方米○90平方分米

200平方厘米○○2平方分米

6、用3個(gè)邊長(zhǎng)都是1厘米的小正方形拼成長(zhǎng)方形，這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是( )厘米，面積是( )平方厘米。

二、選擇：(把正確答案的序號(hào)填在括號(hào)里。)

1、下面( )單位不是用來度量面積大小的。

a、平方厘米 b、千米 c、平方米 d、d2

2、課桌面約50( )。

a、平方米 b、平方厘米 c、平方分米 d、米

3、下圖中，長(zhǎng)方形被分成甲、乙兩部分，這兩部分( )。

a、周長(zhǎng)和面積都相等

b、周長(zhǎng)和面積都不等

c、周長(zhǎng)相等，面積不等

4、用1平方厘米的小正方形，拼成如下的圖形， 周長(zhǎng)最長(zhǎng)的是( )，面積最大的是( )。

a、 b、 c、

三、操作

1、在下面的方格紙上畫出面積是16平方厘米的長(zhǎng)方形和正方形。

2、(1)量出右圖長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是( )厘米，

寬( )厘米，計(jì)算出它的周長(zhǎng)是( )

厘米，面積是( )平方厘米。

(2)在長(zhǎng)方形中畫一個(gè)最大的正方形，正

方形的邊長(zhǎng)是( )厘米，計(jì)算出它的周

長(zhǎng)是( )厘米，面積是( )平方厘米。

4、估一估：(在正確的答案下面畫上橫線)這張?jiān)嚲硎情L(zhǎng)方形，我估計(jì)長(zhǎng)大約是(10c、25c、40c )，寬大約是(10c、20c、25c)，面積大約是(1d2、5d2、10d2)。

四、解決問題_

1、一個(gè)長(zhǎng)方形水池，長(zhǎng)50米，寬36米，它的占地面積是多少平方米?如果圍著水池跑一圈，要跑多少米?

2、一塊廣告牌長(zhǎng)6米，寬2米，如果每平方米用油漆2千克，這塊廣告牌一共要用多少千克油漆?

3、有一個(gè)正方形苗圃，一面靠墻，其他三面圍竹籬笆。

竹籬笆長(zhǎng)18米，苗圃的面積是多少平方米?

4、一塊長(zhǎng)方形草坪長(zhǎng)200米，寬160米。中間留下3500平方米的地方做噴水池，其余的種草皮。種草皮的面積是多少平方米?

8、一只信封，它的長(zhǎng)是25厘米，寬是12厘米，做這樣的一個(gè)信封，至少需要多少平方厘米的牛皮紙?(接頭處忽略不計(jì))

5、王伯伯有一塊正方形地，邊長(zhǎng)20米，這塊地的面積是多少平方米?如果這塊地的 種西瓜，種西瓜的面積是多少平方米?